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第二单元：单元教学计划
单元教学内容：20以内的退位减法
单元教材简析：本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决螽铁实际问题，即“用数学”。口算20以内的退位减法对进一步学习多位计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是基础知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一一的熟练程度，切实为以后后学习打好基础。学会计算并动用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。同时在本单元的教学中，要注意1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识；2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动，学习知识；3、处理好算法多样化的教学；4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果；5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。
单元教学要求：
1、学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
单元教学重、难点：
理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算
单元课时安排：约12课时
例1………………………………3课时左右
例2………………………………4课进左右
例3………………………………2课时左右
整理和复习………………………3课进左右
NO：1
教学内容：第10-----12页的内容（十几减9的减法）
教学目标：
A：知识技能性目标：
1、通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。
2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。
B：过程性目标
1、经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。理解数学的价值
2、初步渗透事物之间是相互联系的观点。
3、通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学习的兴趣。
教学重、难点：
1、经历探讨计算方法的过程
2、能正确地、比较熟练地进行十几减9的计算
教学准备：课件 小鸟卡片 房子卡片 题纸一张 一支彩笔
教学过程：
一、谈话引入新课，激发学习兴趣
师：前几天，我们刚过完了“正月十五”，小精灵那天也参加了一次生动有趣的游艺活动，活动中有一些奖品，你们想去看看吗？（电脑出示主题图）
二、探索方法，解决问题
1、观察主题图，提出问题
师：仔细观察，小朋友正在进行哪些活动准备颁发哪些奖品？（观察后指名回答）
点击电脑出现画外音：
泡泡：同学们，在这幅图里，我发现了很多的数学问题，你们愿意和我一起解决吗？
那好，让我们一起去看看小明和他的小伙伴们正在干什么？（电脑出示套圈图）
师：这是什么活动？让学生介绍。
泡泡：小明投了１４个圈，有９个圈没套中，套中了几个？师：泡泡提出了什么数学问题？你们能帮助他解决吗？如何列式？为什么要用１４－９呢？１４－９怎样算？把你的想法告诉你小组的同学们，看哪一个小组的计算方法最多？
２、小组交流，探讨算法
指名回答，教师将算法板书在黑板上
师：请同学们观察这些算法，你最喜欢哪一种？请用你最喜欢的方法再说一说这道题。
师：今后在计算的时候，你就可以选择你最喜欢的方法进行计算。
（电脑出示泡泡伴有画外音）
泡泡：咦，那边怎么那么热闹，同学样，让我们一起去看一看吧！（电脑出示汽球图）
３、选择算法，进行计算
（出现画外音）
（１）泡泡：哦，原来老师正在发奖品，数一数，老师手中一共有多少个气球？
师：同学们，仔细观察，老师手中的气球发生了什么变化？
（电脑演示分气球的过程）
你能提出一个数学问题吗？怎么列式？板书：１５－９＝
等于几？你是怎样想的？并让几个学生说出不同的计算方法。
（2）师：顽皮的小泡泡又不见了，让我们找一找，它跑到哪里去啦？（电脑出示谜语图）
原来泡泡在猜谜语，同学们仔细观察这幅图，能试着提出一个数学问题吗？同桌互相说一说，并列式
（有１３条谜语，猜出了９条，还有几条没有猜出？或者说：还差几条就猜完了？然后指名学生向全班汇报）
三、熟练算法，进行应用
１、看图列算式（第１２页）
要求：看懂图意，独立列式，指名上台进行订正
２、圈一圈，算一算（第１３页）
要求：让学生独立完成，说说为什么要这样圈？
四、观察算式，找出特点，发现规律
１、师：同学们，仔细观察黑板上的这些算式，它们都有什么特点？
２、除了这些，你还能写出十几减９的算式吗？谁能给这些算式排排队，让它一个也不少。（指名板演）
３、再观察，你还能发现什么？
师：那我们找到这些规律，有什么用处呢？
４、抢答练习
利用找出的规律，同桌进行练习
如：学生Ａ：１３－９ 学生Ｂ：４
五、游戏 小鸟找房子（第１３页的图）
游戏要求：先让学生计算出小鸟身上的算式，然后和房子上的号码一一配对；
游戏形式：小组合作，全班订正；
游戏结果：有一只小鸟没有房子，同学们帮它建造一座。
No:2
教学内容：练习课
完成第13页的第4题－第8题
教学要求：
１、要求通过练习，学生能够熟练掌握十几减9的计算方法，能够运用自己喜欢的方法正确、快速地进行计算。
２、培养学生的数感及与他人合作、交流的优良品质。
３、通过练习，让每一个学生都能用几种不同的方法来进行计算，同时渗透用多种方法解决问题的能力。
教学重点：能够用不同的方法来进行计算
教学难点：培养学生用不同的方法解决问题的能力。
教学准备：电脑课件一套 口算卡片多张
教学过程：
一、基本练习
１、听算 （视算）
13－9 17－9 12－9 15－9
18－9 14－9
（全班齐听）
1）、集体订正
2）、评讲：谁能说一说：18－9＝？你是怎么想的？
把你的想法用小棒摆一摆，并与你的同桌说一说（边摆边说）
3）、指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗？
（学生口答，教师板书）
4）你最喜欢哪一种算法？用你最喜欢的算法再把18－9等于几说给你的小伙伴听。
2、看图写算式 （课件出示）
◎◎◎◎ ◎◎◎
◎◎◎◎◎ ◎◎◎
（指名板演，全班齐练）
板书：9＋6＝15
6＋9＝15
15－6＝9
15－9＝6
3、算一算
第14页的第5题
要求：先同组的同学互相的说一说，然后再列出算式
最后集体订正，对于全对的同学给予鼓励。
4、比一比，看谁算得又对又快，口答
教师拿出准备的数学抽拉卡片或数字转盘，教师随意抽拉或转动，让学生口答出得数
二、出示课件（第14页的第6题和第8题）
要求：1）先让学生看图说图意
2）再指名说图意
3）再列式计算，并与你的同学说一说你是怎么想的？
三、练习
学生完成书中第7题
回家写一个十几减九的算式，给妈妈说一说，你是怎么算的，能说出几种方法就说几种，比一比，看谁说的方法又多又好。
NO：3
教学内容：十几减几（第15页 例2）
完成相应的做一做及练习三的第1、2题
教学目标：
1、理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。
2、体验数学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。
教学重点：掌握十几减几的口算方法，正确地计算十几减几的题目。
教学难点：能够运用多种方法进行口算并且正确率高
教具准备：照例2制作的“小猫钓鱼”动画课件。
教学过程：
一、复习旧知，沟通联系
电脑出示口算：
8＋5 7+8 7+6 6+8 5+7
5+9 13-9 16-9 18-9 15-9
17-9 14-9
（全班齐练，集体订正）
二、自主探索，学习新知
1、多媒体出示“鱼缸内金鱼游动，鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。
2、多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条？”的文字。稍停一会儿，多媒体再次发出声音，同时右边小猫嘴边出现“13条金鱼，黑的5条，花的有几条？”的文字。
3、引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。
4、启发学生根据图意和要解决的问题，想想自己准备用什么方法解决。
5、组织小组讨论，广泛发表自己意见
6、组织全班同学交流，对各种方法进行评议。
在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们就出自己在解决问题时喜欢哪种方法，并说明理由。
7、有导向性的小结
教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。
三、巩固计算方法
1、先在书上完成“做一做”第一题，请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其他同学。一方面扩大练习的量，另一方面提高兴趣。
2、为变化方式，可把“做一帮”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习速度。
四、联系实际，解决问题
练习三第1、2题完全放给学生独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师老师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。
NO：4
教学内容：练习课
（第16页的第3题―――――第17页的第7题）
教学要求：
1、通过练习，要求学生能够掌握十几减几的计算方法，并能够熟练地运用方法进行正确熟练地计算。
2、培养学生良好的学习方法及数感。
3、培养学生良好地思维方式和运用多种方式解决问题的能力。
教学重点：
掌握多种计算的方法
教学难点：正确熟练地计算，提高计算的正确率
教学准备：计算卡片
教学过程：
一、基础练习
1、听算
12－7 12－4 12－3 14－8 16－9
8+9 13－6 14－5 11－2 15－7
17－8 15－9
（集体订正）
评讲：说一说：11－2 15－7等于几你是怎样想的？
还有不同的想法吗？
2、说得数，再写算式
书中第16页的第3题：
要求：每一个四人小组先在组里互相说出算式、得数，最后写出算式。（全班齐练，指名板演，集体订正）
二、游戏提高练习
1、找座位
（1）给每个学生一个算式卡片，同时出示5把贴有3、4、6、7、9卡片的椅子，让学生把卡片放到相的椅子上去，比一比，看哪些同学放得又对又快。
（2）还有没有送出去的卡片吗？
那你们想不想也他们找个家呢？请你们想个办法给它找个家。（学生活动）
2、找朋友
（书中第17页的第8题）
活动要求：教师先将书中的题目出示在黑板上，然后请8个小朋友分两组比赛，看哪一个组的小朋友找的又对又快。 （集体订正，对于做的又对又快的小组给予鼓励）
三、全课小结：
（略）
四、完成作业
P17：7
NO：5
教学内容：练习课
完成练习三的第8题―――第13题
（即：P17：8―――P18：13）
教学要求：
1、通过各种题型的练习，要求学生能够掌握十几减几的计算方法，并能够正确熟练地进行计算。
2、鼓励学生能用各种不同的方法进行计算。
3、学会用所学的知识解决实际问题。
教学重点：掌握不同的计算方法，能够正确熟练地进行计算。
教学难点：正确熟练地进行计算，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学准备：口算卡片一套 电脑课件一套
教学过程：
一、基本练习
1、听算
14－8 12－5 13－6 13－8 14－9
12－4 16－9 14－8 11－8 15－8
（全班齐练，集体订正）
评讲：
1）说一说12－4等于几你是怎样想的？
2）还有不同的想法吗？（学生回答，教师板书）
3）在这些算法中，你最喜欢哪一种？用你最喜欢的方法再与小组里的同学说一说12－4＝？，看看谁说的最好。
2、计时计算比赛 （P18：12）
看谁算得又对又快，对于做得又对又快的同学全班同学给予鼓励。集体订正
二、变式练习
1、计算 （P18：9）
1）指导学生看题
2）全班学生独立完成
3）集体订正
（或者把这三题让9个同学分成三个小组以比赛的形式来进行，看哪个组的同学做的又对又快，对于做得又对又快的小组给予鼓励）
2、比较大小 （P18：10）
1）学生独立完成
2）集体订正，并说一说你为什么填这个符号？
三、解决问题
出示电脑
1、老鹰抓小鸡的图，让学生观察（P18：11）
你从图中看到了什么？（有12只小鸡，一个鸡妈妈，一个老鹰）
点击电脑出现：P18：11的画面
问：你又看到了什么？通过你所看到的，你能提出什么数学问题？（教师根据学生回答进行板书）
板书：12只小鸡，已经捉住了5只，还有几只？
问：如何列式？你是怎样想的？
等于几？你是怎样想的？还有不同的算法吗？
2、小猴图
电脑出示P18：13
让学生认真观察：你从图中看到了什么？你能够根据这幅图提出什么数学问题？如何列式？还有不同的列式吗？请与你同组的同学互相说一说，你是怎么想的？
（教师根据学生回答进行板书）
5＋8＝13 7＋6＝13
13－5＝8 13－7＝6
13－8＝5 13－6＝7
NO：6
教学内容：用数学 （P19：例3） 完成相应的做一做
教学要求：
1、通过本节课的教学，培养学生认真观察的好习惯。
2、培养学生收集信息和整理信息的能力。
3、学会提出与他人不同的数学问题。
4、能够用所学的知识解决生活中的实际问题。
5、培养学生热爱大自然的高尚情操。
教学重点：
学会收集信息和处理信息并能够运用所学的知识正确熟练地进行计算的能力。
教学准备：主题图二幅
教学过程：
师：春天到了，教师带领同学们来到了郊外进行春游活动，同学们来到郊外，非常开心，吃过饭后，便玩起了游戏。
一、说一说
出示主题图：（例3的主题图）
1、师：从图中你知道了什么？
还有什么发现？（教师根据学生的回答进行板书）
1）有8个女同学，有6个男同学
2）13个同学玩捉迷藏的游戏，这里有6个同学
3）有16个同学来踢球，已经来了9个人。
2、师：你能根据这些信息提出问题吗？比一比，看谁提出的问题最多，试一试（先同桌互说，然后指名说，教师根据学生的回答进行板书），还能提出不同的问题吗？
3、想一想，你能根据这些信息列出算式吗？试一试
（板演，齐练，评讲）
如：第1小题：8+6 8－6
问：你为什么要用这种方法算，说说你的理由？
等于几你是怎样想的？请同桌的同学互相说一说，再全班说一说。还有没有与他不一样的算法吗？
（其它各题与以上相同）
B：出示“做一做”的主题图
学生观察：
问：（1）从图中你看到了什么？把你看到的说给你的同学听。再数一数，你发现了什么？还有不同的发现吗？
（2）你能够根据你所看到的说成一个数学小故事吗？试一试（四人小组互说）
（3）指名说（3――――5人）
（4）你们有根据这些数学小故事列出算式吗？学生独立完成，指名板演。
（5）除了刚才的这些问题，你还能提出其它的问题来并且列出算式吗？讨论一下，互相说一说。
二、练一练
1、完成P21：1
出示图，让学生认真观察：
（1）你从图中看到了什么？你能根据这些信息编出一个数学小故事吗？四人小组互说，然后指名说
（2）你能根据你编的这些数学小故事列出算式吗？
（3）学生独立完成，同时指名板演。
（4）你能说说它们各等于几？你是怎么想的吗？
2、P21：2
学生独立完成，集体订正
三、全课总结
（略）
四、完成课外作业
NO：7
教学内容：练习课
完成第21页的第3题―――第22页的第7题
教学要求：
通过练习，对于前面学过的知识进行巩固，培养学生能用所学的知识解决生活中的实际问题
教学重点：计算方法及能力；同时能用所学的知识解决实际问题。
教学准备：第4题和第7题的课件 数字卡片一套
教学过程：
一、听算
14－5 16－9 13－4 12－8
11－6 15－7 12－5 16－8
（集体订正）
评讲：说一说：16－8＝？你是怎样想的？
（对于全对的同学给予鼓励）
二、基本练习
1、看谁算得又对又快 （P21：3）
对于做得又对又快的同学在全班给予鼓励
（集体订正）
2、找朋友 （P22：5）
将第5题制成卡片，然后再将卡片发给学生，让他们找朋友（或者请8个同学分成两组进行找朋友的比赛，看看哪个组的同学找得又对又快）
3、比较大小 （P22：6）
学生独立完成，然后集体订正，并说一说你是怎样想的？
三、用数学
1、电脑出示第P22：4题的图，让学生认真观察
问：你从图中看到了什么？
你能提出什么数学问题？
如何列式？为什么用这种方法进行计算？等于几？你是怎样想的？ （同桌互说，然后指名说，最后集体评价）
2、电脑出示P22：7题的图
问：你从图中看到了什么？
你能提出什么数学问题？还能提出不同的问题吗？
如何列式？为什么用这种方法进行计算？
等于几？你是怎样想的？ （同桌互说，然后指名说，最后集体评价）
板书：9＋4=13 4＋9=13
13-9=4 13-4=9
一、全课总结
（略）
二、完成课外作业
NO：8
教学内容：整理和复习（一）
教学要求：
通过复习，对本单元所学的知识进行系统性的归纳和整理，使学生能够熟练地掌握20以内的退位减法的计算方法，并能够正确熟练地进行计算，同时还能够用所学的知识解决生活中的实际问题。本节课主要是引导学生观察20以内退位减法表的排列规律，初步培养学生分析、比较、概括、综合的能力。
教学重点：计算方法和解决实际问题的能力。
教学难点：正确熟练地进行计算。
教学准备：一张20以内的退位减法表 口算卡片数张
教学过程：
一、基本训练
听算
12-9 14-6 15-7 16-9 13-7
（全班齐练，集体订正）
评讲：说一说13-7等于几？你是怎样想的？还有不同的想法吗？（先同桌互说，然后指名说，比一比，看谁说得的方法多方法好）
二、练习指导
1、退位减法表
（1）出示20以内退位法表，引导学生发现表中的规律。
A、竖着看，分别读出每行的算式及结果，边读边思考，每竖行是怎样排列的。启发学生回答。
B、横着看。让学生默读每排的算式及结果，想一想，各排是怎样排列的。（引导学生观察，启发学生回答）
C、问：从减法表中，还能发现排列上有什么规律吗？启发学生回答。
2、练习
（1）让学生把差是6、8、9的算式一组一组地说出来。
如：16-8=□－□，先让学生独立完成，然后引导学生总结如何才能准确无误地写出所有等于8的算式。
（2）教师读算式，学生举数字卡片表示得数。
（3）针对学生容易弄错的题进行练习。
3、一画四式
师：你能根据一幅图写出四个算式吗？试一试。看书第24页的第2 题。学生独立完成，最后集体订正
三、课外作业
P24：2
比一比，看谁做得又对又快
NO：9
教学内容：单元整理和复习(二)
教学要求：
1、通过本节课的复习，要求学生能够准确地根据数学信息提出相应的数学问题，并能够正确迅速地进行解答。
2、熟练地掌握20以内的退位减法的计算方法并能正确地进行计算
教学重、难点：
能够正确地提出问题并能够正确熟练地进行计算。
教学准备：电脑课件一套 口算卡片一套
教学过程：
一、听算
15-8 13-5 12-6 15-7 9+8
11-7 14-6 14-8 16-7 18-9
（全班齐练，集体订正）
评讲：14-8=？你是怎样想的？还有不同的想法？
二、用数学
1、电脑出示P24：4
（1）问：你从图中知道了什么信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？先同桌互说，然后的全班说（3----5人）
（2）你能列出算式吗？试一试（学生独立完成后与同桌互相说一说：我为什么这样列式？）
（3）等于几？你是怎样想的？还有其它的想法吗？
2、电脑出示P25：6
（1）学生独立完成
（2）集体订正，说一说你是怎样想的？还有其它的想法吗？
三、观察与思考
独立完成P25：5
1）：学生先独立完成，然后集体订正
2）：认真观察每一竖行的三道题，看看你发现了什么？
（四人小组讨论，然后指名说）
3）：还有其它的发现吗？
（三者间的联系）
NO:10
教学内容：练习课 (单元整理和复习三)
完成P25：8――――－P26：11及思考题
教学要求：
1、学会看懂简单的统计图表，并能够进行简单的计算。
2、能够根据图意写出算式，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3、掌握十几减几的计算方法，能够正确熟练地进行计算。
教学重点：
能够运用所学的知识解决实际问题
教学准备：
电脑课件一套 口算卡片一套
教学过程：
一、口算
12－7 12－4 12－3 14－8
16－9 6＋8 13－6 14－5
（全班齐练，集体订正）
评讲：16－9＝？你是怎样想的？
二、计算
17－8－3 9＋4－6 11－6＋7
5＋9－8 5＋4＋6 8＋7－9
（全班齐练，指名板演，集体订正）
三、比一比
夺红旗，比一比，看哪个组能够最先夺到红旗
要求：选出8个同学分成二组，进行接力赛。对于做得又对又快的组给予鼓励。
1）11－8 12－6 13－7 14－9
2）12－7 13－8 11－6 15－9
四、看图
电脑出示第九题的图
1）让学生看图，同桌互说图意
2）指名说图意
3）学生列式解答，并与同桌说一说你是怎么想的？
再指名说
五、用数学
电脑出示第P26：11题图
问：你从图中知道了哪些信息？
你解决图中提出的这个问题吗？试一试
你是怎样想的？说说你的想法。
六、思考：
我们一队有12个男生，老师让每两个之间插进一个女生的话，可插进多少个女生？
（1）学生讨论
（2）根据题意进行实际的演示。
数学 - 小学数学第二册全册教案-第二单元
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一、教材分析。
1、教材地位、作用。
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
2、学情分析。
学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。
二、教学目标。
1、知识与技能目标。
（1）理解等可能事件的概念及概率计算公式。
（2）能够准确计算等可能事件的概率。
2、过程与方法。
根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观。
概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重点、难点。
1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
2、难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、教学过程。
1、创设情境，提出问题。
师：在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？在你不会做的前提下，蒙对单选题容易还是蒙对不定项选择题容易？这是为什么？
通过这个同学们经常会遇到的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。
2、抽象思维。形成概念、
师：考察试验一“抛掷一枚质地均匀的骰子”，有几种不同的结果，结果分别有哪些？
生：在试验中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。
师：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
师：考察试验二“抛掷一枚质地均匀的硬币”有哪些基本事件？
生：在试验中基本事件有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”。
师：那基本事件有什么特点呢？
问题：
（1）在“抛掷一枚质地均匀的骰子”试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？
（2）事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？
由如上问题，分别得到基本事件如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
（让学生交流讨论，教师再加以总结、概括）
让学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力
例1：从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
师：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果写出来，本小题我们可以按照字母排序的顺序，用列举法列出所有基本事件的结果。
解：所求的基本事件共有6个：
____________________________________________________________________________________。
由于学生没有学习排列组合知识，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点，同时渗透了数形结合及分类讨论的数学思想。
师：你能发现前面两个数学试验和例1有哪些共同特点吗？（先让学生交流讨论，然后教师抽学生回答，并在学生回答的基础上再进行补充）
试验一中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；
试验二中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；
例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；
经概括总结后得到：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳问题的能力。
3、概念深化，加深理解。
试验“向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的”。你认为这是古典概型吗？为什么？
生：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
试验“某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环’。你认为这是古典概型吗？为什么？
生：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。
这两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点，突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点，培养学生思维的深刻性与批判性。
4、观察比较，推导公式。
师：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？（让学生讨论、思考交流）
生：试验二中，出现各个点的概率相等，即
P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）
由概率的加法公式，得
P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1
因此P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，
P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=++==
P（“出现偶数点”）=？=
师：根据上述试验，你能概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式吗？
生：_________________________________________________________________。
学生通过运用观察、比较方法得出古典概型的概率计算公式，体验数学知识形成的发生与发展的过程，体现具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性。
师：我们在使用古典概型的概率公式时，应该还要注意些什么呢？（先让学生自由说，教师再加以归纳）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：
①要判断该概率模型是不是古典概型；
②要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。
5、应用与提高。
例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，从而由古典概型的概率计算公式得：
探究：在标准化考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有15个：选择A、选择B、选择C、选择D，选择AB、选择AC、选择AD、选择BC、选择BD、选择CD、选择ABC、选择ABD、选择ACD、选择BCD、选择ABCD，从而由古典概型的概率计算公式得：
P（“答对”）=1/15
解决了课前提出的思考题，让学生明确解决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
例3：同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（教师先让学生独立完成，再抽两位不同答案的学生回答）
学生1：
①所有可能的结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种。
②向上的点数之和为5的结果有2个，它们是（1，4）（2，3）。
③向上点数之和为5的结果（记为事件A）有2种，因此，由古典概型的概率计算公式可得
学生2：
①掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，我们可以用列表法得到（如图），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。
②在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。
③由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得
师：上面同一个问题为什么会有两种不同的答案呢？（先让学生交流讨论，教师再抽学生回答）
生：答案1是错的，原因是其中构造的21个基本事件不是等可能发生的，因此就不能用古典概型的概率公式求解。
师：我们今后用古典概型的概率公式求解时，特别要验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件，否则计算出的概率将是错误的。
本题通过学生的观察比较，发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐使学生养成自主探究能力。同时培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣。
6、知识梳理，课堂小结。
（1）本节课你学习到了哪些知识？
（2）本节课渗透了哪些数学思想方法？
7、作业布置。
（1）阅读本节教材内容
（2）必做题课本130页练习第1，2题，课本134页习题3。2A组第4题
（3）选做题课本134页习题B组第1题
8、教学反思。
本节课的教学设计以“问题串”的方式呈现为主，教学过程中师生共同合作，体验古典概型的特点，公式的生成、发现，把“数学发现”的权力还给学生，让学生感受知识形成的过程，获得数学发现的体验。将学习的主动权较完整地交还给学生。
本节课始终本着在教师的引导下，学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识，从而达到满意的教学效果。构建利于学生学习的有效教学情境，较好地拓展师生的活动空间，符合新课程的理念。
随着我们对自己的要求不断提高，我们已经慢慢开始接触了方案范文，方案范文有着很重要的优点，方案应该从哪方面来写呢？小编特地为大家精心收集和整理了“[精华]小学数学乘法教案最新模板”，但愿对您的学习工作带来帮助。
前天晚上，我和妈妈在去洗澡的路上，学习了乘法口诀。我学习了4以内的乘法口诀。妈妈还给我讲了乘法的意义，比如说3*4=12，意思就是3个4加在一起，两个4加在一起是8，三个4加在一起就是12了。
昨天，我和爸爸下楼去放鞭炮。上楼后，我告诉妈妈，我们放了4个鞭炮，每个鞭炮是两声响。妈妈说：那总共是几声响呢？用乘法算一算。我想了想，每个鞭炮是两声响，4个鞭炮就应该是4个两声响。应该是4个2。然后我告诉妈妈：四二得八。妈妈夸奖我学会用乘法了，很棒的！
今天，我和妈妈继续学习乘法口诀。妈妈告诉我乘法口诀的规律，1的乘法口诀只有一句，2的有两句，3的有三句，4的有四句。
妈妈问我：5的是几句？我知道按照规律是五句。妈妈让我自己背出来。我慢慢地背出：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
按照这个规律，我可以背出7以内的乘法口诀了，虽然有些慢，但妈妈说我比她小时候聪明的多，因为她像我这么大的时候，只能背到6呢，而且我知道乘法的意义，她那个时候是不知道的。
三维目标
一、知识与技能
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
教学重、难点与关键
1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。
3.关键：积的符号的确定。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、引入新课
在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢?
五、新授
课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O.
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。
一、学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？
学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
-2×3=
c.2×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
2×（-3）=
d.（-2）×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
（-2）×（-3）=
e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
（2）学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=同号得
（-）×（+）=异号得
（+）×（-）=异号得
（-）×（-）=同号得
b.积的绝对值等于。
c.任何数与零相乘，积仍为。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。
（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。
4、讨论对比，使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘
（-2）×（-3）=6把绝对值相加
（-2）+（-3）=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘
（-2）×3=-6（-2）+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数5、分层作业，巩固提高。
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
教学目标
1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
（一）重点、难点分析
重点：
是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
难点：
理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
（二）知识结构
（三）教法建议
1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。
3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。
5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例
有理数的乘法（第一课时）
教学目标
1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解。
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1。计算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）
3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[
4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）
把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。
三、运用举例，变式练习
例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。
（1）t小时后温度是多少？
（2）当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。
课堂练习
1。口答：
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2。口答：
（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：
（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
五、作业
1。计算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“
（1）如果a
（2）如果a
（3）如果a>0时，那么a____________2a；
（4）如果a
探究活动
问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。
道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。
方案是我们对未来事情可能遇到情况的应对之策。对于想要达成某一目标的人来说，我们必须将方案给准备得当，方案对于我们的工作实施十分必要，想要写好方案需要注意哪些呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“[参考]二年级数学人教版单元知识点(篇一)”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
1、乘法的初步认识
(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。
(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。
(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识
(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。
(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
4、(2、3、4)的乘法口诀
(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的习惯，逐步的发展数感。
(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。
万事提前做好周全的准备，是很有必要的。为了将我们的某一项目开展得更有序，我们必然要将方案给制定好，方案与我们的未来的行动息息相关，你知道有哪些方案可以参考吗？小编特地为大家精心收集和整理了“实用评语: 大二第二学期自我鉴定之五”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
大二第二学期的学习就结束了，这也就意味着我在大学里面已经读了两年的书了，假期一来，我就是一个大三的学生了。
回想起自己这个学期的点滴，真的是感触颇多，苦闷和欢乐并存，辛苦和轻松共舞，这是特殊的学期，也是个丰富学期。进入大二第一学期的时候，自己的心态莫名的发生了转变，觉得自己从一个大一新生变成了大二的老人了，所以就渐渐地放松了对自己的要求，觉得自己熟悉了学校的各种规则，自己可以不用像大一那般谨慎了，特别是看到新一届大一新生入学的时候，到也正式这种不够正确的想法，导致我大二第一个学期的学习直线下降，各门课的成绩都是堪堪达标，甚至还有一门挂科了补考才过的，看到这样的问题，所以到了大二的第二个学期我才改变自己的心态，害怕自己继续挂科下去。也正式因为大二第一个学期落下的东西太多了，所以这个学期的学习才是这样的忙碌，刚开学的时候老师讲的内容自己都是懵懂的，老师抽我站起来回答问题，都还是依靠同学的帮助才勉强过关的，所以我痛恨第一个学期不好好学习的自己，也在心里告诉自己必须要花功夫将之前落下的补回来。所以这个学期我用了更多的时间在学习上面，下课回到了寝室第一件事情不是打开手机玩游戏，而是翻来课本将自己今天上课讲的内容重新看一遍，免得自己没过多长时间给忘记了，再后来就是因为宿舍的同学打游戏过于吵闹，我就经常跑到图书馆学习，这也让我发现了了这个神奇的地方，里面几乎都是用功读书的人，所以自己会不自觉的被感染去用功读书，就算带了手机在身上也不会偷偷地玩手机，而是全身心地放在眼前的课本上面。因为落下的内容太多，所以这个学期自己的学习是比较辛苦的，一边玩做好新课的学习一边还要补回之前的内容，这也就意味着自己必须要压榨更多的时间到学习上面才行，所以说这个学期是辛苦的。但好在努力还是能够换来回报的，这学期成绩虽然还没有出来，但是我还是有把握的，因为考试的题目自己基本的女会写。
也许是接触到了新的生活方式，并且从中体验到了趣味，所以紧张的学习也能够体会到欢乐，特别是自己在学习上面表现特别好能够得到别人的赞赏的时候，还有就是自己通过努力拿到比赛获奖的证书的时候，那时候会发现之前所有的苦闷和不开心到了此刻都抛却了，一切都是值得的。
很难想象，对于重要的事情没有的执行方案的话它会能成功。当我们打算开展一个项目时，我们应该在事情开始之前做好一份方案，制定好方案对于自己也是一种成长，那么应该如何去写一份方案？以下是小编为大家收集的“范文模板： 第二学期教务处工作规划之二”欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
一、指导思想
本学期，我校小学部教务处的教学教研工作以学校教研工作计划为指导，继续加强师德师风和学生道德，优化教师行为，加快教师专业发展，全面推进课程改革建设，坚持以深化课程改革和课堂教学改革为中心，以提高教育教学质量为宗旨，以“以人为本、和谐发展”理念为指导，积极探索 “全面提高教学质量”这一教学目标，强化教学常规管理，努力提高教师业务素质，逐步彰显学校特色，以创新促发展，用特色铸辉煌，实现我南海学校教育教学质量再上新台阶。
二、主要工作
1、开齐课程，开足课时，加大督查力度。本期教务处工作重点抓各学科间的均衡发展，开展指导性的活动，积极探索实现“全面提高教学质量”这一教学目标的有效途径。本学期严格执行课程计划，组织各教研组结合学校实际制定切实可行的教研组计划，紧紧围绕学校教研计划，结合本学科特点、教师特点，创造性的制定任务目标、方法措施，并做好各项计划的审核工作。
2、继续加强课堂教学常规管理，提高课堂教学质量。进一步深入落实学校教学常规管理，加强教学秩序检查，确保教学秩序稳定；规范课堂教学行为，全面提高课堂教学质量。学校规定，教师严格按课表上课，不得随意私自调课，空课，拖堂和变更学科的课时量，做到不挤、不占任何学科课时。教师上课时要按时到位，上课中不得随意离开课堂，不得随意接打手机，不得任意拖课，课堂教学结束后，要认真审视自己的教学行为，从理论和实践两方面进行反思，提高教后反思的质量。
3、搞好教师研训，提高教师素质，着力促进提高中青年教师的授课水平，打造一批名师和优秀骨干教师；结合学校实际，开展多种形式的学科活动，引导教师和学生积极参与，促进教师的专业水平和学生学业水平同步提高。在认真做好阶段小结的基础上，加大课改理论的学习力度，以理论的深化带动课改实验的向前推进，提高教师专业素养和教研工作能力。
4、教务处深入课堂，走进各教室，认真检查教学的开展情况，与教师及时交换意见，要求作业批改力争做到书写认真、规范，批改及时、准确，数量恰当适中。
（1）、根据各学科《课程标准》的基本思想和教学的实际情况，教师要对学生进行了解，对课程标准进行学习，对教材进行深入挖掘；要备课“深”，上课“实”，作业“精”，教法“活”，手段“新”，辅导“细”，质量“高”。要把这些作为我校强化教学的中心意识，在教学活动的各环节与层面加以体现。
（2）、要加强对备、上、批、辅、考、评等重点检查力度，作好记载，形成规范的课程管理制度。教师从备课、上课、作业布置批改、质量检测等方面符合实际的明确要求，教研组通过检查教师备课、常规听课、评课、作业布置作业批改，单元过关，期中期末检测等，落实常规要求。学校每月进行一次检查，并做好记载。
5、组织活动
（1）、抓好集体备课。教研组集体备课是教研活动的重要形式，活动在内容上要形成专题化、系列化，在形式上要推行全员参与和全员轮流制。根据教研室计划，定时、定点、专人负责制度，在年级组组长带领下，各年级统一进度，集中研讨每一单元教案，即一次备课一个单元，逐步形成我校通用的教案，（个人稿在此基础上进行修改）。其余科目教师务必完成个人教案，每周五汇报到教务处。语文、数学活动定为每周一下午第三节课为语文组集体备课时间，周二下午第三节课为数学组集体备课时间，每次集体备课，年级组应撰写单元集体备课教案一份，每组活动有计划，有议题，有记录，有中心发言人，有总结。于每周五将教案上传到邮箱中，集中打印（集体备课教案表格：X年级X科第X单元第X页-第X页XX课题XX课时（教师姓名）。每组活动记录材料于周五上交到教研组长处集中。
（2）、定期开展教研活动，协助教研室做好“有效课堂”教学课题研究力度，组织教师开展丰富多彩的教研活动，加强教学常规的过程管理，提高课堂教学实效性，做到定时间、定地点、定内容、定主持人。充分利用我校现有的现代化教育技术设备，要求教师学习课件制作，以提高课堂教学效率。继续进行随堂听课，听各学科、各年级的课，及时和上课老师交换意见，加强监督管理，促进教学水平的提高。本期每周进行教学研究制度，继续开展小学“教师论坛”活动，实施“阅读教学、作文教学、计算教学、应用题教学”等研究课题，语文方面以作文教学为研究对象，重点围绕“如何提高学生的写作水平”为主题，开展教学研讨活动，数学方面以“如何提高学生计算能力”为主题，开展教学研讨活动。通过教研活动，充分调动教师的积极性和主动性，鼓励教师间的合作与交流，充分发挥骨干教师的引领作用，及时推广经验，不断提高研究效益。各课题组要将课题研究与教学研究有机结合起来，积极开展研究与反思活动，明确教研目标，完善活动方式，提高研究质量。本学期将举行一年级数学、三年级数学、三年级语文、六年级语文研究课。根据教研室要求，教务处每学期听课、评课、指导不少于20次，并及时给予评点、指导，与教师进行面对面的交流，加强合作探讨，共同熟悉教材，积累教学经验。教师间要进行听课、评课活动，每学期最少12节以上，做到互帮互学，取长补短，形成浓郁的研究氛围，提高教师的教学水平。所以，教研活动时间定为每周二上午进行语文组公开课，周三上午定为数学组公开课。另根据安排，每周都要做好“推门听课”的准备。
（3）、继续开展“教学反思”活动。要求教师以探究和解决课堂教学行为为基点，主动进行自我反思，从小案例做起，对自己的行为包括自己的课堂教学进行分析，提出问题并能从自己或他人的行为中得到反思，对教学实践起到促进作用，使教研活动做实。要求每周每位教师至少写2篇不少于100字的教学反思。每学期写一篇教学设计（设计包括教学内容分析、学生学习情况分析、设计思想、教学目标、教学重点和难点、教学过程设计、教学小结及反思）和两篇教学论文（一篇评比论文、一篇课题研究论文）。教学反思将在每周一上交到教研组长处，教研组每月向教务处汇报一次。教学论文将在期末复习前收齐。
（4）、以新课标为指导，落实新课程下适合我校各学科的课堂教学的评价体系，加大对各年级教学质量监控力度，加强教学指导，对课堂教学的分析和反馈，组织好期中、期末测试并做好教学质量统计和分析。毕业班教师以积极正确的态度对待六年级毕业考试。
6、继续加强写字教学、阅读教学、计算教学、应用教学，同时抓好薄弱年级、薄弱学科的教学工作，分析薄弱年级和学科情况，制定科学、合理的措施，力争使本学期薄弱年级成绩有明显提高。
7、开展丰富多彩的课外活动，加强校园文化长廊的建设。教师组织学生出好黑板报、手抄报、写字比赛、朗读比赛，开设美术、文娱、体育兴趣小组，给学生锻炼自己的空间及展示自我的平台，以丰富课余生活。本学期从学校的师资出发，制定各类活动小组，有声乐、舞蹈、美术、书法、英语、体育等等。通过开展兴趣小组活动，充分利用优秀师资，丰富学生的课外活动，开发学生各种潜能，活跃学校学习氛围，培养学生良好的兴趣爱好，使每一个学生有一项才艺特长。声乐、舞蹈兴趣小组由符戴恒、徐棣塘老师负责，美术兴趣小组由王旋晖老师负责，书法兴趣小组由梁昌旺老师负责，英语兴趣小组由王洁老师负责，体育兴趣小组由陈棣诚老师负责，并于第一周内做好兴趣小组的活动方案，汇报到综合组处。
8、开展教师培训工作。加强网络教研的交流，国培计划，小学教师全员培训将与国培远程培训同步开展，培训方式与国培计划同步完成。开展的读书活动，学习新课程理论，读教育专著，提升教师的教育教学理论水平。强化教师基本技能训练，主要开展好粉笔字、钢笔字、毛笔字、现场备课、微型课等比赛活动。开展教学观摩交流活动，选派教师外出听课学习，通过各种讲座及教学录像的学习，使教师的教学水平得到更好的提高。加強校际间的教学经验交流，南海学校小学部在五月份开展教学开放周活动，让更多教师有听课和学习交流经验的机会。
9、竞赛评比活动。各位老师根据竞赛情况，做好方案，并交到学校小学教务处。
（1）、举行说课，案例，教学论文，教学反思的评优活动。（方案由教研室负责）
（2）、组织教师参加“三笔字”竞赛活动。（方案由梁昌旺老师负责）
（3）、组织教师参加现场备课竞赛活动。（方案由教研室负责）
（4）、举行1—6年级学生“六一”学科竞赛活动。（方案由教研室负责）
（5）、举行5—6年级学生书法（毛笔）竞赛活动。（方案由梁昌旺老师负责）
（6）、继续开展美文诵读活动，开展以“文明礼仪”为主题的集体美文诵读比赛，丰富学生的课余生活，让学生体验到语文的乐趣，扎扎实实奠定语文基础，提高语文素养，调动内在的学习动机。（方案由岑海妹老师负责）
（7）、1—6年级的“现场作文比赛”（一、二年级写话、三至六年级现场作文）。 （方案由韦海花老师负责）
（8）、举行1、2年级口算比赛。（方案由陈秀娟老师负责）
（9）、举行3—6年级学生应用题比赛。（方案由陈武老师负责）
（10）、举行1—6年级美术比赛（方案由吴维丹老师负责）
在这个信息大爆炸的时代，我们可能会被上级要求撰写一份方案，方案范文有着很重要的优点，怎样才能写好方案？以下是小编收集整理的“热门范文初二数学知识点归纳下册第三单元汇编(7篇)”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
抽样调查
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习
1.抽样成数是一个(A)
A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数
2.成数和成数方差的关系是(C)
A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大
C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断
四边形性质探索
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
一、多边形
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
【直角三角形】
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
统计的初步认识
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习
1.统计学的基本涵义是(D)。
A.统计资料
B.统计数字
C.统计活动
D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
A.每一个国有工业企业
B.该地区的所有国有工业企业
C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
D.每一个企业
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
A.20个学生
B.20个学生的学习情况
C.每一个学生
D.每一个学生的学习情况
4.下列各项中属于数量标志的是(B)。
A.性别
B.年龄
C.职称
D.健康状况
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
A.男性职工人数
B.女性职工人数
C.下岗职工的性别
D.性别构成
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
活动目标：
1、让幼儿初步理解上下的概念；
2、引导幼儿学会以一个物体为参照物说出上下位置，提高幼儿的空间方位感；
活动准备：
1、情境主题挂图“农场里”1幅；
2、磁性教具：每种小动物2-3个；
3、自制教具：二层楼房的图片一张；上下位置的图表一个；对勾1个；幼儿操作用纸（每人一张）；
4、学具：小绿人（事先放在幼儿坐的椅子下面）；贴画：每人一份；
活动过程：
一、引导幼儿观察情境挂图，初步理解上下的概念。
1、小动物们在森林里开了个农场，今天老师就带小朋友到农场里去参观它们的农场。
2、教师提问：“你看见农场里有什么？”、“农场里有一棵苹果树，树上有几个苹果？树下有几个苹果？”请幼儿点数苹果的数量。
3、教师提问：“树上的鸟窝有几只小鸟？是谁站在树下呢？”
4、农场里还有一个池塘，请小朋友数一数，有几只小青蛙？它们都蹲在哪？
二、通过师生互动引导幼儿进一步理解上下概念。
（一）小动物搬新家
1、教师出示二层楼房和小动物卡，并以情境导入：小动物们还在森林里盖了一座新楼房，现在它们要搬家了。
2、教师引导幼儿观察楼房，哪里是楼上，哪里是楼下，给幼儿提出要求：如宝宝兔住在楼上，嘟嘟牛住在楼下，幼儿按照老师的要求将小动物卡贴在相应的位置。
3、教师请幼儿说说想让小动物住在哪里，让幼儿按照自己的意愿来放小动物，引导幼儿正确运用“上、下”的方位词。
4、教师出示表示上下的图表和对勾，要求幼儿按对勾的位置和数量来摆放小动物，如：2只胖胖猪住在楼下；3只宝宝兔住在楼上，帮助幼儿对上下方位图表的理解。
（二）和小绿人做游戏
1、请幼儿在椅子下面找到小绿人，并问幼儿：你是从哪里找到小绿人的？
2、教师与幼儿一起玩和小绿人做游戏：
小小绿人真可爱，
我来和你做游戏，
跳跳跳，跳到桌子上（下）。
跳跳跳，跳到椅子上（下）。
3、启发幼儿将小绿人放在自己身体的某一个部位，如：头、肩膀、大腿等部位，继续巩固上下方位的辨认。
三、幼儿操作活动
1、以小绿人给小朋友送礼物的形式，出示幼儿操作用纸，引导幼儿说说，什么东西放在桌子的上面；什么东西放在桌子的下面。
2、请幼儿根据图表的提示将物体贴在桌子的上面或下面。
3、鼓励幼儿将操作结果给客人老师欣赏。
四、教师与幼儿拿着小绿人到户外做游戏，结束活动。
案例评析：
教师能根据幼儿的年龄特点设计教学活动的形式，思路清晰，布题合理。活动中的环节过渡自然，能由浅入深地引导幼儿感知上、下空间方位，逐步帮助幼儿理解以一个物体为参照物的上下位置，提高幼儿的空间方位感。幼儿操作活动的形式新颖，游戏的趣味性浓，并鼓励幼儿充分展示自我，使幼儿能体验到学习数学的乐趣。
在平时的生活中，大家都会有需要写方案范文的时候，方案范文应用于各种场合，优秀的方案是什么样子的？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“[实用模板]第二学期幼儿园工作规划”，希望能对您有所帮助，请收藏。
“一年之际在于春”，当春天缓缓向我们走来的时候，我们和孩子们一起又迎来了新的学期，这是孩子们在园的最后一个学期，也是入小学前最关键的一学期。经过大班上学期的学习，总的来看：幼儿在生活自理能力、学习习惯方面都有了较大进步，特别是在体能、语言表达、社会交往、逻辑思维能力等方面表现较为突出。
一、分析问题：
身体发展方面：在家长的配合下，幼儿能遵守幼儿园的常规，个别常迟到的幼儿已能按时入园；知道一些简单的自护和自救方法，自我服务能力进一步增强。
语言发展方面：幼儿倾听习惯已增强，大部分幼儿能大方、大胆地当众表达自己的想法；
科学方面：幼儿有强烈的求知欲，对10以加减法掌握的较好，但是由于幼儿的能力发展不平衡和家庭环境不同，还普遍存在一些问题：（1）个别幼儿动作发展不协调，有部分的幼儿对体育基本动作还未能完全掌握；（2）幼儿倾听习惯较差，特别是幼儿语言的完整性、逻辑性、连贯性还需加强；（3）幼儿大胆创造想象的能力有待进一步提高。针对本年段幼儿实际情况及部分幼儿存在的不足之处，本学期我们将继续注重幼儿良好的行为习惯、生活习惯、学习习惯的培养，现将本学期年段工作制定
二、日常保教工作
本学期是大班幼儿在园的最后一个学期，也是入小学前最关键的一学期，我们将以幼小衔接作为本学期的保教工作重点，继续全面提高保教质量，合理地安排幼儿一日活动，让幼儿在快乐中学习，在快乐中发展，从而使幼儿顺利地完成由幼儿园到小学的过渡，适应小学生活，真正的做到保教并重。
1、能主动积极地倾听别人谈话，用普通话与同伴交流，态度自然大方，会用轮流的方式交谈；有一定的前阅读能力。
（1）继续为幼儿提供普通话的语言交往环境，在日常生活中继续为幼儿提供自由交流、表述的机会和条件。首先开展有趣的听说游戏活动，让幼儿在游戏中按照一定的规则练习口头语言，在活动时教师将注重幼儿倾听能力的培养，要求幼儿在同伴间交谈要安静倾听，不随便打断别人的谈话；其次改进看图讲述、情境讲述等讲述活动的教学形式。从原来的集体集中，适当安排小组集中，让幼儿更大胆放开地说出自己的见解，又使幼儿在交往中培养一定的倾听能力；最后充分利用家长资源，让家长了解家庭是孩子学习语言的重要场所，从而充分利用家庭教育的有利因素，不断强化家庭中语言教育，如：在家里利用饭前饭后、入睡前后，与幼儿倾听、欣赏一些优美的散文、故事等文学作品，在幼儿欣赏时提一些问题，供幼儿在倾听时思考，帮助他们理解作品内容。
（2）幼儿马上就要入小学了，具备一定的前阅读能力是十分必要的，我们将利用图书、绘画为幼儿创设书面语言学习情景，多鼓励幼儿经常将自己喜欢的书带到幼儿园与其他幼儿分享，在幼儿阅读过程中，结合《字宝宝》课程，引导幼儿认读一些简单的汉字，逐步帮助幼儿养成喜欢阅读的良好习惯。
2、（1）学习20以内的数及加减，认识空间和时间
为幼儿提供一定的活动空间，提供丰富的，具有适宜结构的可操作性的材料，支持幼儿的操作活动。以集体、小组的活动形式让幼儿进行学习活动。在集体学习活动中，对于有些的数学知识、技能，教师应直接教给幼儿，而有些数学关系幼儿难以独自发现和感知，我们将设计一定的情景，引导幼儿观察，提出问题让幼儿思考，从而启发幼儿运用已有的知识经验，去解决问题，获得新的知识；在小组活动中，我们将注重数学区角活动，如在区角活动中提供给幼儿充足的时间，让幼儿在摆弄、操作的过程中充分的感知、体验、探索，鼓励幼儿与同伴展开交流、相互讨论，学习同伴解决问题的策略，纠正错误，共同游戏；同时，让家长利用日常生活活动的情景和一些偶发事件，如散步，外出游玩中的情景、事情，引导幼儿注意和关心周围环境中物体的数量和形状，物体在空间的位置、时间的长短和更替等，引发和激发幼儿学习“数学”的兴趣。
（2）引导幼儿积极探索周围生活中常见的自然现象，能自己发现问题、提出问题、寻求答案。
为幼儿创设宽松愉悦的心理环境，提供丰富的科学探索类的玩具和材料，让幼儿在玩中体会科学现象。在一日活动中开展科学游戏活动、角落科学活动、种植饲养活动等科学活动，如：科学游戏活动，提供一些材料或玩具，让幼儿通过参与一定规则、有趣的玩耍和操作活动，获取有关的科学经验；又如：种植饲养活动，利用年段自然角开展一些小小的种植、饲养活动，引导幼儿通过反复的观察、探索、获取有关大自然的丰富经验。同时，利用家长资源，鼓励家长多带幼儿走向大自然，利用外出散步，参观、游览的机会让幼儿在轻松、愉快的气氛中生动的了解一些科学知识。
远大的抱负和雄心是需要的，但实际它们的方案计划更为重要。根据领导新分配的任务，我们免不了制定一份全面的方案，方案是计划中内容最为复杂的一种，写好方案应当从哪方面入手？以下是小编为大家收集的“【实用报告】 中学学生报告册评语最新模板”欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
1. 你是一个心地善良乐于助人的好少年。如果你能在课堂上注意力集中，认真听讲，那你赢得的不仅仅是助人的标兵，更是守纪律的榜样。望这个桂冠早日属于你!文静乖巧的你让老师省心许多。课堂上你大胆的发言更令大家惊喜。认真踏实的作业总让大家羡慕。学习中你如果能从课外再汲取，你的精彩还会更多!
2. 你是一个善解人意乐于助人的孩子。你那一脸的真诚，让老师为之动容;你那满眼的关切，让同学们感到莫大的温暖。老师真希望你能有更多的优点，比如上课听讲再认真一些，课后作业完成得再好一些。努力从今天开始，成功从“零”开始。你不会让老师失望吧?
3. 安静，从不惹事生非的你似乎很懂事，很乖巧。看着你在静静地读书，不知你是否用心去读了;看着你认真地听讲，可回答问题总有点答非所问;看着你交上来的作业，有时真让老师无言以对。孩子，做一个表里如一的男子汉吧!良好的习惯是一笔丰厚的财产，而不良的习惯则是一笔利滚利的债务。当你进入良好的学习状态时，你就像一叶在大海中遨游的小舟，尝到学习的欢乐，不是吗?
4. 课堂上你如鱼得水，挥洒自如。可是一旦钻起牛角尖来，坏习惯接踵而来让你积重难返，只要辛勤付出，就一定会有丰厚的回报的。在我的印象中，你只有两种表情忧郁(微微皱眉)和快乐(甜甜微笑)。忧郁什么呢?无非就是学习吧!其实，每个同学的学习基础和学习起点，并不完全一样，只要自己尽了力，而且有进步，就应感到欣慰。期望课堂上，你能主动举手发言，课下你能够和同学嬉笑玩耍，表现出很质朴的天真活泼，老师希望你能天天开开心心。
5. 你的知识面很广，无论是森林海洋，还是地球宇宙，你都侃侃而谈，课本剧精彩的表演，让同学们也大开眼界哟!学好课堂知识，完成课后作业是你遨游知识海洋的“船”和“桨”，有一艘坚固的“船”和灵活的“桨”，会使你尽早地到达知识的彼岸的。
6. 你有一颗热爱集体的心，并善解人意，能严格遵守纪律，你虽然刻苦认真，但缺少课上的精力集中和课后的学习效率。望你要进一步培养和提高自己的思维能力，加强基础知识的积累，再接再厉，创最好成绩。
7. 你是个品行优良的女孩，各方面表现都不错,是尊敬师长，团结同学的好学生。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业。希望今后改进学习方法，加强基础知识学习，克服各种困难，将各科成绩提高到一个更高的档次，争取在下个学期中有更好的成绩更大的进步。
8. 你很可爱，品学兼优，工作认真负责大胆，是老师的好帮手，同学的好朋友。尽管有时也耍点小孩的脾气，但你对自己要求仍旧严格，且有一定的钻研精神，对学习生活中有困难的同学也总是乐于前往帮忙。你，善解人意，总是耐心地同那些性格有缺点的同学谈论为人处世的道理。相信你，在未来的明天一定能成为一个对社会有用的栋梁之才。
9. 你是一个聪明活泼的男孩，虽然上课经常举手发言，但学习成绩进步不太明显;你很热情，与同学友好相处，玩成一片，但也时常为此耽误了学习。今后如果你能在学习上多用心，认真做每一次的作业，及时改错，不断努力，相信你的学习成绩会有很大的提高，聪明的你将会成为一个非常优秀的学生。
10. “不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。”这学期你的进步大家有目共睹，从学业到纪律，你都能严格要求自己，尤其是语文方面更为突出。虽然你不善言辞，但你偶尔的发言总能一语中的，博得大家的阵阵掌声。所以，在未来的日子里，你更应该充满自信地面对，无论是在课堂上还是在生活中，你的笑容和话语永远都是大家所期待的，王雨，再开朗一些吧，让你的天空更美丽。
11. 你是一个聪明但不懂事的男生，你团结同学，关心集体，但学习上，不够认真，对待生活，对待学习，对自己都不够严格要求，因此造成了你的学习成绩总是居于中等水平，知道吗?这是你最大缺点，记住，做事情不能抱着应付了事的态度，不论学什么，都要脚踏实地去掌握，平时练习就要认真，不能只求皮毛要养成良好的习惯，才是成功的基础。
12. 安静，从不惹事生非的你似乎很懂事，很乖巧。看着你在静静地读书，不知你是否用心去读了;看着你认真地听讲，可回答问题总有点答非所问;看着你交上来的作业，有时真让老师无言以对。孩子，做一个表里如一的男子汉吧!
13. 你是个听话懂事令人信任的女孩。只是由于你精神压力大，遇到考试就紧张，所以每次考试后，你常说自己脑子笨，学不会等等。实际上你这种想法是不正确的。滴水穿石并非因为滴水的力量大，而是功夫深;成绩优良不是天资高，而是学习勤。你的成绩好坏，不是脑子问题，关键是你平时努力不够。老师相信，你只要努力，一定会成功!
14. “真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋，努力，上进的心，再加上你的聪明，才智，你学什么东西都特别快。瞧你，这一学期进步更加快!要是你还能在大家面前大声地讲话，那我们就更喜欢你了。加油吧，你将会是个很有出息的男孩!
15. 你聪明但不勤奋，现在的成绩在班上居中偏下，可是你的勤奋度大约只有六七成，试想一下，假如你利用好平时时间，更耐心一些，更细心一点，那你的成绩会怎样呢?利用自己聪颖的天资，老师相信你会进步得很快的。
16. 你是一个聪明的男孩。或许你有些调皮，有些贪玩，有时也挨批评，可在老师心里，一直认为你是一个很不错的男孩。你知道吗?学习要靠持之以恒的，如果你能把学习的激情融入每时每刻，静下心来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者。努力吧!孩子，老师等你的好消息。
17. “人非圣贤，孰能无过?”活泼好动的你常在不经意间犯下这样那样的小错误，所幸的是你总能虚心接受老师的意见并及时改正。对待学习，你的态度也比以前大有进步，能及时完成各科作业，字也写得漂亮规范多了。沈老师想对你说“真正的强者要靠美德博得大家的尊重。”做个名副其实的男子汉，好么?
18. 文静乖巧的你让老师省心许多。课堂上你大胆的发言更令大家惊喜。认真踏实的作业总让大家羡慕。学习中你如果能从课外再汲取，你的精彩还会更多!
19. 你是一个心地善良乐于助人的好少年。如果你能在课堂上注意力集中，认真听讲，那你赢得的不仅仅是助人的标兵，更是守纪律的榜样。望这个桂冠早日属于你!
20. 你有丰富的想象力，课堂上能用流畅而较准确的语言表达发言内容。课下你能按时完成作业，成绩有了明显的提高，但时好时差，是你沒有恒心的缘故。这些都说明你是有潜力的，但前提是要努力。如果一个人安于现状，没有远大的志向，就会退步，希望你今后多读书勤思考，把你的聪明才智发挥出来，让父母为你自豪!
在平时的生活中，我们可能会被上级要求撰写一份方案，不同的实用文种类会用在不同的场合，你知道哪些方案范文呢？以下是小编为大家精心整理的“[最新范文]小学数学教研组工作规划(篇二)”，相信能对大家有所帮助。
上学期经过组内各位教师的齐心协力、共同奋斗，我们小学数学组较好地完成了学校布置的各项任务，并取得了一定的成绩。在这个充满希望的新学期里，我们数学教研组将一如既往的做好各项工作，特制定本学期的教研组工作计划如下：
一、指导思想
认真贯彻落实党的教育方针，以学校教导处教学工作计划要点为指导，以新课程改革的方向确立新课程标准的基本理念，稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题，转变教育理念，改进教育方法，优化教学模式，逐步提升课堂教学效益，提高各年级数学教学质量。
二、目标任务
1、继续发展上学期数学教学效果，提高数学教学质量，在不增加学生负担的前提下，数学教学质量与上学期相比能有所提高。
2、开展以"如何利用课堂资源，提高课堂教学有效性"为主题的课堂教学研究活动，着力变革教师的教学方式，提高教师的课堂教学水平。
3、积极开展“一人两课”、课题研究教研活动，按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。
三、主要措施
1、扎实做好常规教学工作：备课要充分，目标要明确；上课要认真，方法要灵活；作业布置要突出重点、适量，讲求效果，有收必改，有练必评，有错必纠。
2、各数学教师认真拟定好教学计划和学困生辅导计划。在教学中，要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养，做好辅优帮困的工作。
3、加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动，上好一人两课。
4、进一步加强教研工作：
（1）认真开展“一人两课”，切实做好每一次教研组的教研活动，做到活动前有中心议题，活动中有记录，活动后有分析。
（2）全体数学教师要善于用新课程理念来审视和剖析自己的教学设计和教学行为，每位老师上二节实践课，课后要进行反思，并写出教学体会。教研组要及时整理材料，结合本学期研究情况，整理出实践课的经验、成果。
（3）创设学习信息技术的氛围，提高运用信息技术的意识，提高运用信息技术的能力，鼓励教师运用，切实全面提高数学教师的信息技术素质。
5、培养学生良好的学习习惯
学生良好的学习习惯的养成，是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养，养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神，形成有计划、有条理的工作作风。
四、各月活动安排：
二月
1、小结上学期数学组工作情况，制定本学期教学计划。
2、开展“一人两课”、检查备课、作业。
三月
1、继续开展“一人两课”教学研究活动。
2、备课、学生作业月查。
四月
1、继续开展教学研究活动。
2、检查学生作业、教师备课。
3、进行期中考试。
4、各年级小结期中测试情况，明确后半学期的目标。
五月
1、备课、学生作业检查。
2、教师交流教学经验。
六月
1、检查学生作业本和教师备课本。
2、各年级制订期末复习计划。
3、组织一至六年级期末测试。
4、教师撰写教育教学论文和各类小结、心得。
5、做好教研组工作总结。
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