只有事先作好了方案，才能从容地完成重要的事。当我们想要做某一个项目时，我们通常需要提前准备好方案，方案是我们未来行动的指南，有关方案你知道怎样去撰写吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《2022最新：一年级上册数学知识点归纳梳理精选一篇》，希望能为您提供更多的参考。
10的合成与分解儿歌
你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1+9=10，10可以分成9和1。
你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2+8=10，10可以分成8和2。
你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3+7=10，10可以分成7和3。
你拍四，我拍四，放学认真做值日。4+6=10，10可以分成6和4。
你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5+5=10，10可以分成5和5。
你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6+4=10，10可以分成4和6。
你拍七，我拍七，创建先进班集体。7+3=10，10可以分成3和7。
你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2+8=10，10可以分成2和8。
你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9+1=10，10可以分成9和1。
你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10+0=10，10可以分成0和10。
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万事提前做好周全的准备，是很有必要的。在我们不知道工作该如何实施时，我们应该在事情开始之前做好一份方案，方案从目的来说需具有很强的可操作性的计划，写好方案应当从哪方面入手？小编特地为您收集整理“一年级语文重要知识点归纳汇总(6篇)”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
字：鹿、嗡、皱、鸭、捂、推
词：散步、苍蝇、脑袋、扫帚、浇水
重点句子：
1、鸭先生的小屋前有一条长长的小路，路上铺着花花绿绿的鹅卵石，路旁开着五颜六色的鲜花。
2、朋友们都喜欢在美丽的小路上散散步，说说话。可是过了不久，小路上堆积了许多垃圾，苍蝇在小路上嗡嗡地飞来飞去，美丽的小路不见了。
3、鸭先生推来一辆小车，拿来一把扫帚，认真地清扫小路上的垃圾。兔姑娘和鹿先生看见了，也赶来帮忙。他们提着洒水壶，给花儿浇浇水，给小路洗洗澡。没过多久，一条干干净净的小路又出现了。
4、鸭先生对朋友们说：“让美丽的小路一直和我们在一起吧!”
主要内容：
《美丽的小路》主要讲了一群动物们如何保护一条美丽的小路的故事。它告诉我们要保持环境卫生，人人养成良好的卫生习惯，不美的行为会破坏美丽的环境。
编字谜
在一年级的识字教学中，我发现“编字谜”能帮助孩子们轻松地掌握一些难教的生字，经过引导，孩子们经常动脑筋编字谜在课堂上交流，课堂气氛非常活跃，比如：朋：两个月亮交朋友。林：两棵树，并排站。休：一个人靠在木头上。息：自己的心。禾：一棵小树苗，头上戴草帽。思：十张口，一颗心，猜猜看，动脑筋。雷：雨点掉到田地里……孩子们不仅能编出书上出现的生字，还把这种识字方法扩展到课外，并讲给家长听，这样不仅激发了孩子们的识字兴趣，同时也巩固了生字。达到了意想不到的效果。
组字游戏
老师把一个字或几个字的构字部件打乱顺序写在卡片上，发给每个小组一份，让他们通过小组合作尽可能多的组字，然后小组派代表到讲台前来展示合作的效果，让全体学生认读，评出冠军组。这样，体现了保底不封顶的教学思路，学生们不仅能组出课本上出现的字，有些学生还能组出许多课外认识的字。
抢卡片
老师把许多卡片放在黑板槽里，指名2—3人站在黑板前，按老师读的字音，找出有关的卡片组成字，读后组词或说一句话，谁抢得多谁就可以得到一面小红旗。
编故事巧记字形
在教学中根据学生年龄特征和构字的特点，充分发挥学生的联想去揭示汉字的造字原理和音、形、义的关系。通过直观手段、形象语言、生动故事，把一个个抽象的汉字演绎活化成一幅幅图画或一段小故事。如：学“呆”时，教师边讲故事边写笔画：“一个人张着大嘴巴(口)，像木头一样一动不动，原来他在发呆。”
变字小魔术
我结合语文百花园一中“这样识字真有趣”组织了“变字小魔术”的游戏。选出一些简单的字让学生加一两笔变成新字。如“日”，孩子们变出了：电、甲、由、申、田、白、百、目、旦等，“木”，变出了：本、禾、术、未、米等，课堂上，每个孩子都积极参与到“魔术”中，在游戏中学习，在交流中巩固。
村居
【清】高鼎
草长莺飞二月天，
拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早，
忙趁东风放纸鸢。
作者：
高鼎，字象一、拙吾，浙江仁和(今浙江省杭州市)人，是清代后期诗人。
注释：
(1)村居：在乡村里居住时见到的景象。
(2)拂堤杨柳：杨柳枝条很长，垂下来，微微摆动，像是在抚摸堤岸。
(3)春烟：春天水泽、草木等蒸发出来的雾气。
(4)醉：迷醉，陶醉。
(5)散学：放学。
(6)纸鸢：风筝。
题解：
《村居》的作者是清代诗人高鼎。这首诗描写了诗人居住在乡村时见到的春天的景象和放学后孩子们放风筝的情景。早春二月，草长莺飞，杨柳拂堤，儿童们兴致勃勃地放风筝。有景有人有事，充满了生活情趣，勾画出一幅生机勃勃的“乐春图”。全诗字里行间透出诗人对春天来临的喜悦和赞美。
译文：
农历二月，村子前后青草渐渐发芽生长，黄莺飞来飞去。杨柳披着长长的绿枝条，随风摆动，好像在轻轻地抚摸着堤岸。在水泽和草木间蒸发的水气，烟雾般地凝聚着。杨柳似乎为这浓丽的景色所迷醉了。村里的孩子们放学以后，一路上没什么耽搁，回家挺早，赶忙趁着东风劲吹的时机，把风筝放上蓝天。
赏析：
《村居》描写出了一幅春天孩子们在村旁的芳草地上放风筝的图画。是一幅自然景物和活动着的人物融合在一起的、充满生机、春意盎然的农村生活图画。读了这首诗，我们好像跟诗人一起饱览了的美丽春景，分享着孩子们放风筝时的欢乐。
第一句写时间和自然景物。早春二月，小草长出了嫩绿的芽儿，黄莺在天上飞着，欢快地歌唱。堤旁的杨柳长长的枝条，轻轻地拂着地面，仿佛在春天的烟雾里醉得直摇晃。
第二句写的是人物活动。孩子们放学回来的早，趁着刮起的东风，放起了风筝。儿童、东风、纸鸢，诗人选写的人和事为美好的春光平添了几分生机和希望。
此诗通过细致地观察生活，以清雅自然的语言，勾勒出新颖的形象，表达了诗人悠闲宁静而又略带清愁的心情，构成了浑成和谐的意境，给人以优美的艺术享受。
(一)熟读、熟记《声母表》，《韵母表》，《整体认读音节表》顺序不能错，中间不能遗漏，特别是翘舌音在平舌音前的顺序要牢记。
(二)易写错的字母：
1、声母：b-d,p-q,t-f三组字母易混淆写错。
2、f的第一笔写反，t的第一笔写反，j的第一笔写反，成了右弯，s写反。
3、ai-uiei-ieui-iuou-iuie-ueun-ün几组韵母的字形要分清。
4、整体认读音节：yuyeyueyuanyun中的去掉两点的ü要写成u,不要写成原来的ü。
(三)易错的知识点：
1、整体认读音节只有16个，不要把yan,you,wo,ya,er等误认为整体认读音节。
2、声调易错的地方：第二声与第三声容易混淆，特别是在音节词中第三声会标成第二声。
3、复韵母及音节中的声调容易标错位置，要牢记标调规则：有a不放过;没a找o,e;i,u并列标在后。
4、j,q,x只和ü相拼，不与u相拼，j,q,x和ü在一起时，ü上两点要去掉，如ju,qu,xu,jue,que,xue,juan,quan,xuan中的都是去掉两点的ü，不是u。在这些音节中要写成u，分开时要记住写成ü。
5、同样记住，yu,yue,yun,yuan中的u其实是去掉两点的ü，不要加上两点还写成u。
6、音节拼写要注意：声调不要忘记标，有的轻声音节不要标调。三拼音节中的介母不要忘记写，如jia,qia,xia,jian,qian,xian,jiang,qiang,xiang,jiong,qiong,xiong等三拼音节中的i不要漏写。两拼音不要写错：有复韵母iu的音节中的iu不要写成iou,正确的音节是：miu,diu,tiu,niu,liu,jiu,xiu,qiu。牢记：you不要写成yiu或yiou。
7、音节读音容易错的地方：有声母n,l的音节要分清鼻音和边音，很容易把鼻音n读成边音l。平舌音和翘舌音容易混淆读错。前鼻音和后鼻音容易混淆读错，特别是后鼻音容易读成前鼻音，如朋友的朋，蜻蜓的蜻，等等。
8、音节容易错的还有：抄写音节或选择音节填空时容易抄错或漏掉声调、字母等，这样的错误其实是可以避免的。
趣味识记歌
小ü碰到jqx,擦掉眼泪笑嘻嘻。小ü碰到y，擦掉眼泪笑嘻嘻。(juquxuyu)
标调歌：有a给a戴，没a找oe，i和u在一起，谁在后面给谁戴。
一、会写字
一、二、三、上、口、目、耳、手、日、田、禾、火、虫、云、山、八、十
二、会认字
天、地、人、你、我、他、一、二、三、四、五、上、下、口、目、耳、手、足、站
坐、日、月、水、火、山、石、田、禾、对、云、雨、风、花、鸟、虫、六、七、八、九、十
三、比较组词
日(日头)上(上去)人(大人)耳(耳朵)
田(水田)下(下来)天(白天)目(目光)
四、反义词
上——下大——小今——古站——坐天——地
五、好句积累
1、站如松，坐如钟。行如风，卧如弓。
2、云对雨，雪对风。花对树，鸟对虫。山清对水秀，柳绿对桃红。
3、一二三四五，金木水火土。天地分上下，日月照今古。
4、一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入水中都不见。
5、鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。
关联词
很多学生都对关联词掌握良好，但多数同学有一个误区，那就是总认为关联词是种固定搭配，比如说因为就一定和所以，虽然就一定要和但是一起用，往往在出现随即应用，或者某些关联词混合运用的时候就会出现差错，所以在这里我要提醒孩子们，关联词其实就是能够让两句或者更多句话有机的、合理的联系起来的词语，运用时要灵活多变、通顺合理就可以，不要死教条。以下是小学常用的，也是必须要掌握的关联词语做了小结，仅供参考!
1、并列关系：...一边...一边......一面...一面...不是...而是...有时...有时...既...又...又...又...那么...那么...
2、承接关系：一...就首先...然后...又......就......接着...
3、递进关系：不仅...而且不是...甚至不但...而且不但(不仅、不只、不光)...还(又、也)
4、因果关系：因为...所以由于...因此...因故...之所以...是因为既然...就...因此...
5、选择关系：是...还是不是...就是要么...要么与其...不如宁可...也不宁愿...不愿...
6、转折关系：虽然...但是尽管...还尽管...却但是(可、却、可是、然而、不过、只是、仅)
7、假设关系：如果(假设、倘若、要是)...就(那么、那就)即使(就是、就算、纵然)...也(还)
8、条件关系：只要...就只有...才除非...才任凭...也
关联词语的运用，关键在于平时语感的培养，如果一句话当你添上了关联词语之后意思表达出现的差异，那么肯定是不对，所以关联词语的运用窍门就在于对句子和意思的准确理解和把握!
伴着社会工作的不断规范，越来越多人认识到了方案的重要性，方案范文以一种特殊的优势展现出来，怎样才能写好方案？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“值得参考！北师大一年级数学上册知识点归纳范文6篇”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
加数+加数=和
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
一、十位加、减十位，个位加、减个位。
1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98
2、不退位的减法80-50=3069-2=6798-30=68
二、进位加法(凑十法)
1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)
2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)
3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)
三、退位减法
1、20以内退位减：破十法：161-9=7个位加补数
2、100以内退位减：361-9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。
1、先易后难算术是比较复杂的，而对孩子来说，如果一开始就让他们学习较难的算术，很难让他们接受。家长可以将生活融入到孩子的数学学习中
2、大数记心里，小数上下加减加法：大数记心里，小数往上数，如4+2=把4记在心里，往上数两个数，5、6，之后得出结果4+2=6减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3=把6记在心里，往下数三个数，5、4、3，之后得出结果6-3=3家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升幼儿的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。
3、运用分解技巧从分解组合开始教孩子，一边分，一边用语言表述，一定要用嘴巴说出来，能说出来的孩子，表示她自己真的掌握了。从5以内的开始。先从分解2开始。每次分开后表述完，要记得在合起来。
4、需要掌握的一些识记的东西第一个需要识记的是：10加几就等于10几，例如：10+1=1110+2=12，一直加到9，第二个需要识记的就是1+1=2、2+2=4、3+3=6、4+4=8、5+5=10、6+6=12、7+7=14、8+8=16、9+9=18、10+10=20，这样记住了以后，进行20以外的加减法运算，对孩子来说，就不会很难学;
(一)熟读、熟记《声母表》，《韵母表》，《整体认读音节表》顺序不能错，中间不能遗漏，特别是翘舌音在平舌音前的顺序要牢记。
(二)易写错的字母：
1、声母：b-d,p-q,t-f三组字母易混淆写错。
2、f的第一笔写反，t的第一笔写反，j的第一笔写反，成了右弯，s写反。
3、ai-uiei-ieui-iuou-iuie-ueun-ün几组韵母的字形要分清。
4、整体认读音节：yuyeyueyuanyun中的去掉两点的ü要写成u,不要写成原来的ü。
(三)易错的知识点：
1、整体认读音节只有16个，不要把yan,you,wo,ya,er等误认为整体认读音节。
2、声调易错的地方：第二声与第三声容易混淆，特别是在音节词中第三声会标成第二声。
3、复韵母及音节中的声调容易标错位置，要牢记标调规则：有a不放过;没a找o,e;i,u并列标在后。
4、j,q,x只和ü相拼，不与u相拼，j,q,x和ü在一起时，ü上两点要去掉，如ju,qu,xu,jue,que,xue,juan,quan,xuan中的都是去掉两点的ü，不是u。在这些音节中要写成u，分开时要记住写成ü。
5、同样记住，yu,yue,yun,yuan中的u其实是去掉两点的ü，不要加上两点还写成u。
6、音节拼写要注意：声调不要忘记标，有的轻声音节不要标调。三拼音节中的介母不要忘记写，如jia,qia,xia,jian,qian,xian,jiang,qiang,xiang,jiong,qiong,xiong等三拼音节中的i不要漏写。两拼音不要写错：有复韵母iu的音节中的iu不要写成iou,正确的音节是：miu,diu,tiu,niu,liu,jiu,xiu,qiu。牢记：you不要写成yiu或yiou。
7、音节读音容易错的地方：有声母n,l的音节要分清鼻音和边音，很容易把鼻音n读成边音l。平舌音和翘舌音容易混淆读错。前鼻音和后鼻音容易混淆读错，特别是后鼻音容易读成前鼻音，如朋友的朋，蜻蜓的蜻，等等。
8、音节容易错的还有：抄写音节或选择音节填空时容易抄错或漏掉声调、字母等，这样的错误其实是可以避免的。
趣味识记歌
小ü碰到jqx,擦掉眼泪笑嘻嘻。小ü碰到y，擦掉眼泪笑嘻嘻。(juquxuyu)
标调歌：有a给a戴，没a找oe，i和u在一起，谁在后面给谁戴。
精心规划数学活动
新课标特别偏重：“让学生亲身经历将实践问题笼统成数学模型并进行阐明与运用的进程”，重视数学常识的构成进程是当时数学课题改造的一个重要理念。
为了让学生带着自己原有的常识、经历走进学习活动，自动建构、了解数学概念，取得数学办法，取得根究数学的领会，增进学好数学的决计，
例如“1～5的知道”，教材先表现从实践国际中笼统出数，接着让学生经过摆小棒进一步领会数的基数意义;知道物体和图形，教材先以“把形状相同的放在一起”进步学生对物体形状的直观知道，接着出现立体图形引出物体形状的称谓。然后让学生尝试用所学的数学常识描绘地址的日子空间……在教育中，需求以教材供给的底子资料和学习活动条理，为学生规划查询、操作、考虑、沟通等数学活动，让学生经历常识构成的进程。
例如教育“1～5的知道”时，由学生去过公园或动物园的事例，创设“去野生动物园”的情境，先请学生查询、了解有哪些心爱的动物，再请学生把查询和数的作用通知组内的小伙伴，讲给全班同学听，学生经过查询、数一数、说一说的活动从实践国际中笼统出1～5各数。接着，让学生依据数摆出小棒，或选择自己喜欢的学具卡片来摆。学生在着手操作中把笼统的数详细化，加深对1～5各数的基数意义的了解。学生经过看、数、说、做各项活动知道1～5各数，经历了数概念的构成进程。学生不只领会数的发作和作用、加深对数概念的了解，而且尝试用数学眼光看周围事物，并取得成功的领会，增进学好数学的决计。
一、说教材
教材简析：
在新课程标准中，有明确指出各个学段发展学生空间观念的具体目标。本单元是通过在具体的活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序，从而初步培养学生的空间观念，属于培养学生空间观念的第一学段。本节内容“上下”是学生学完“前后”的位置与顺序学习的，继续培养学生学会用上下正确描述物体的位置关系，进而初步发展学生的空间观念，为以后的发展打下扎实的基础。
教学目标：
1、在具体情景中，理解“上下”的位置与顺序，进一步培养学生空间观念。
2、理解“上下”位置的相对性。
3、能用语言表达实际情况中物体的“上下”位置关系。
教学重点：
能用语言表达实际情况中物体的“上下”位置关系。
教学难点：
理解“上下”位置的相对性。
教具准备：
多媒体课件、课本、文具盒、橡皮
二、说教法和学法
本节课要让学生在具体活动的过程中获得相关体验，不能把它作为单纯的知识点来讲授，而要在已有经验的基础上让学生获得体验和理解。结合一年级学生活泼好动、求知欲强和本节课学习素材的特点，实现转变教学方式和学生的学习方式，体现学生为主体，教师为主导的教学原则，我设计了以下的教法和学法，既重视选择灵活的教法，又注重对学生学法的指导。
创设情境，直观形象法。创设小动物去参加森林舞会这一情境，引导学生观察主题图，让学生能直观地明确三种动物的位置关系，体验到上下的位置关系，理解上下位置关系的相对性。
新课标特别提倡学生的动手操作能力。通过老师下口令，学生摆物品、给动物分房子等活动，让学生动手、动口、动脑等多种感官去加深理解“上下”的位置关系，及理解其位置的相对性，初步发展学生的空间观念，培养学生的应用意识。
三、说教学过程
第一环节：激趣导入。
为了吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，我设计了说相反的字来进入新课的学习：大—小、多—少、前—后、左—右、上—下， 我顺势引出课题：“上下”。
第二环节：情境探究，体会领悟。
观察思考。先引导学生观察主题图，仔细观察小鸟和小兔的位置，让学生自由说说小鸟在小兔的哪个位置上，小兔在小鸟的哪个位置上，让学生初步理解上下的位置关系。
再引入松鼠，思考：松鼠站在哪儿?让学生体验由于参照物不同，上、下位置关系是相对的。再让学生描述松鼠的正确位置，从而体会上下位置的相对性。
(由于理解上下的位置关系与相对性是本节课的重点和难点。这时教师要发挥引导作用，有必要作出适当的说明，对学生理解新知很有帮助。)
第三环节：应用新知，解决问题。
这一环节，我设计了一系列的活动，让学生学会应用新知去解决问题。
听口令，摆物品。要求每人准备好数学课本，文具盒和橡皮。老师下口令，学生摆物品，可以设计以下口令：数学课本放在桌面上，文具盒放在数学课本的上面，橡皮放在文具盒的上面等等。 给动物分房子。活动要求：先引导学生弄懂题意，然后按照自己的意愿给小动物安排房子。活动形式：学生可以在小组中合作完成，分完后，与小组同学交流是如何安排的，说一说它们的上下位置关系与顺序。这样做培养学生动手操作和解决问题的能力，同时增强交流合作的意识。
寻宝。这道题不仅复习了上下关系的概念，同时有利于培养学生的.推理能力。
安排住所。这是一道有一定难度的题目，不做统一的要求。目的是培养学生简单的空间推理能力。对不同水平的学生可以提出不同的要求。在反馈的过程中，适当引导学生有条理说出自己的推理过程。 通过以上三个环节的教学，我认为能发挥学生的主体作用，学生乐意学习，主动参与数学活动，学生的空间观念得到初步培养，能达到预期的目标。
很难想象，对于重要的事情没有的执行方案的话它会能成功。对于上级领导委派的任务，我们要对其做好万全之策，方案的制定需要做到妥善无误，怎样才能写好一篇方案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“写作借鉴：三年级下册数学知识点(510字)”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
1、人民币的单位有：元、角、分，相邻单位的进率是10，即1元=10角，1角=10分。
2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种，按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种，分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种，分别是1角、2角和5角;分币也有三种，分别是1分、2分和5分。
3、人民币的换算：
(1)2元8角=(28)角
2元10角=(30)角
(2)2元8角=(2.80)元
2元10角=(3)元
(3)2.15元=(2)元(1)角(5)分
12.00元=(12)元
(4)0.70元=(7)角
0.05元=(5)分
4、换钱
(1)换成一种：1张10元可以换(5)张2元
(2)换两种以上：1张10元可以换(4)张2元和(2)张1元
.复习是一个巩固和改进你所学到的东西的过程
三十二知道事情应该是什么意味着你是聪明的;知道事情是什么，你是有经验的;知道如何使事情变得更好意味着你是有才华的
人们常说，时间就是生命，所以要控制时间控制的生活，学会管理自己的时间，我们可以做时间的主人、生活的主人，自己的主人
碎片似乎是麻烦，但实际上它是非常有效的，因为它符合人脑记忆的规则，但可以节省时间
.隐喻可以将枯燥的知识转化为生动有趣的知识教师总是善于运用隐喻来加深学生的理解学生也应该善于使用隐喻来帮助他们记忆
.深入理解的基础是深层记忆，以理解和应用记忆的方式教学知识是最合适的，如果有类似的公式、定理等，可以用列表记忆的方式进行比较
.不要把学习看成是一个枯燥的逻辑思维过程，在自己的学习生活中，大胆运用想象力，对提高学业成绩很有帮助
如果我们把每节课都看成是一场小小的战斗，那么在课前进行充分的预习是非常必要的，就像战前的警察一样
岁面对挫折,有意识地调整自己的心理状态,不要专注于痛苦的经验
四十保持健康，保持机体活力，是一项持久的工作，应注重培养自己的良好习惯，坚持锻炼，保证生活节欲有序
.学会清理和表达自己的情绪和情绪，了解情绪与身心健康之间的巨大关系，学会调节和控制自己的情绪，拥有健康快乐的青春
学习是一项长期而艰巨的脑力劳动如果学习过于紧张，持续时间过长，就会导致学习疲劳
.学习疲劳不仅会影响你的学习效率，更重要的是过度的学习疲劳也会伤害你的身体，影响你的健康
.俗话说，一分钟辛苦，一分钟收获要长大，我们必须付出努力，学习不是一件容易的事情，为了取得好的结果，我们必须付出相应的劳动
.数字与形式的内在关系，特别是其本质属性和科学规律，仅靠感觉、感知或表象是难以理解的只有通过思考，它们才能被深刻地理解和牢牢地抓住
.一个人不仅要靠与生俱来的东西，还要靠他从学习中学到的东西来塑造自己
、急功近利容易导致失败，学习应循序渐进
针对不同类型的问题,我们可以使用各种各样的方法,在实践中根据实际情况选择正确的方法,它可以节省时间和精力完成的问题
.听课教师应始终遵循思路，善于掌握教师讲解中的关键词，建立自己的知识结构
五十通过对上节课解题过程中的分析推理过程进行反思和提炼，有助于理解新课程的内容
使用图表进行比较和复习可以帮助我们准确地、准确地复习知识
.对于具有明显递进关系的知识，可以绘制知识电路图
.做练习是巩固知识最有效的方法，是学习过程中的一个重要环节
.不要以为教科书上的老师说过，即使过去，要知道这些例子往往是的考试，你的基础知识是否掌握牢固
.问题后思维是提高知识水平、深化思维深度、提高思维紧张度的有效途径
.将已完成的结果替换为问题，看原问题所给出的已知量是否可以反向求解，或者从得到的结论到已知条件是否与原问题的已知条件一致
“做一个好工作,必须首先加强他的“——好学生非常善于使用学习材料来巩固记忆,从而提高成绩
.教科书一直是学生学习的重点因此，我们不仅要把握教科书中的概念和公式，而且不能忽视教科书中的一些细节
.参考书上不需要做三类问题：完全掌握的问题不必做，超出考试大纲的问题不必做，太奇怪的问题不必做
教师提问往往是相关知识、难点或学生容易犯错的地方当其他学生说话时，他们应该注意听，听和分析
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类
①锐角：小于90°的角叫做锐角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
凡事预则立，不预则废。当我们打算开展一个项目时，首先就应该要准备好一份方案，方案中必须妥善安排好我们每个人的行动，有关方案你知道怎样去撰写吗？为此，小编从网络上为大家精心整理了《单篇精选： 一年级语文下册必备知识点范例》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
生字表：
霜、吹、落、降、飘、游、池、入、阴、雷、电、阵
姓、氏、李、张、古、吴、赵、钱、孙、周、王、官
清、晴、眼、睛、保、护、害、事、情、请、让、病
相、遇、喜、欢、怕、言、互、令、动、万、纯、净
吃、忘、井、村、叫、毛、主、席、乡、亲、战、士
想、告、诉、路、京、安、门、广、非、常、壮、观
接、觉、再、做、各、种、梦、伙、伴、却、趣、这
太、阳、道、送、忙、尝、香、甜、温、暖、该、颜
辆、匹、册、支、铅、棵、架、冰、冻、夹、面、因
块、捉、急、直、河、行、死、信、跟、忽、喊、身
只、窝、孤、单、种、都、邻、居、招、呼、静、乐
怎、独、跳、绳、讲、得、羽、球、戏、排、篮、连
夜、思、床、光、疑、举、望、低、故、运、念、义
胆、敢、往、外、勇、窗、乱、偏、散、原、像、微
端、粽、节、总、米、间、分、豆、肉、带、知、据
虹、座、浇、提、洒、挑、兴、镜、拿、照、千、裙
眉、鼻、嘴、脖、臂、肚、腿、脚、泡、轻、鞭、炮
蜻、蜓、迷、藏、造、蚂、蚁、食、粮、蜘、蛛、网
圆、严、寒、酷、暑、凉、晨、细、朝、霞、夕、杨
操、场、拔、拍、跑、踢、铃、热、闹、锻、炼、体
之、初、性、善、习、教、迁、贵、专、幼、玉、器
首、踪、迹、浮、萍、泉、流、爱、柔、荷、露、角、
珠、摇、躺、晶、停、机、展、透、翅、膀、唱、朵、
腰、坡、沉、伸、潮、湿、呢、空、闷、消、息、搬
棍、汤、扇、椅、萤、火、牵、织、斗、饭、能、饱
伴着社会工作的不断规范，越来越多人认识到了方案的重要性，方案范文以一种特殊的优势展现出来，怎样才能写好方案？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“小学五年级下册数学知识点总结(480字)”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
1、人民币的单位有：元、角、分，相邻单位的进率是10，即1元=10角，1角=10分。
2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种，按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种，分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种，分别是1角、2角和5角;分币也有三种，分别是1分、2分和5分。
3、人民币的换算：
(1)2元8角=(28)角
2元10角=(30)角
(2)2元8角=(2.80)元
2元10角=(3)元
(3)2.15元=(2)元(1)角(5)分
12.00元=(12)元
(4)0.70元=(7)角
0.05元=(5)分
4、换钱
(1)换成一种：1张10元可以换(5)张2元
(2)换两种以上：1张10元可以换(4)张2元和(2)张1元
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.
在这个信息大爆炸的时代，我们可能会被上级要求撰写一份方案，方案范文有着很重要的优点，怎样才能写好方案？以下是小编收集整理的“热门范文初二数学知识点归纳下册第三单元汇编(7篇)”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
抽样调查
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习
1.抽样成数是一个(A)
A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数
2.成数和成数方差的关系是(C)
A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大
C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断
四边形性质探索
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
一、多边形
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
【直角三角形】
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
统计的初步认识
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习
1.统计学的基本涵义是(D)。
A.统计资料
B.统计数字
C.统计活动
D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
A.每一个国有工业企业
B.该地区的所有国有工业企业
C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
D.每一个企业
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
A.20个学生
B.20个学生的学习情况
C.每一个学生
D.每一个学生的学习情况
4.下列各项中属于数量标志的是(B)。
A.性别
B.年龄
C.职称
D.健康状况
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
A.男性职工人数
B.女性职工人数
C.下岗职工的性别
D.性别构成
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
伴着社会工作的不断规范，人们经常会遇到方案范文的撰写，多写实用文能提高一个人的修养，你对方案范文有什么心得呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“最新！ 职高高一数学知识点(10篇)”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
一、基础必须要扎实。讲新课的时候要好好听课，争取一次听懂。数学讲究举一反三。这些基础题目相当于母题了。试卷时一般有百分之六十至七十的基础题。
二、关于选择题。试卷上一般是以选择题开头，做的题多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感觉。前10个一般为基础题，比较好做，花的时间不会太多。后2个难度系数就大了，可以先放放，有时间再做或者简单计算，可以四选一嘛。
三、About大题。这个就是最后冲刺阶段了。前几个，难度适当，题型也比较固定，是按部就班的来，写一步有一步的分数，就算结果不对，分数也不会低的。后两个大题，就属于高档题了，可以先做前几个小题，最后一问就是脑力劳动了，视时间而定。
四、合理把握时间。平常的学习时间要合理规划。可抽出一小部分时间翻翻错题集，个人感觉蛮有用，温故而知新。
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)
esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)
esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
概念知识
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)
基础是关键，课本是首选
首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。
在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。
高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。
因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。
一、数学预习
预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!
二、数学听讲
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。
1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。
1、算法概念：
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
2、算法的特征
①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
概率
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;
概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
圆的方程定义：
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR,直线和圆相离.
2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的.判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.
(2)画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的概念
(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;
(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
第一单元 数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
第二单元 表内除法(一)
1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：
(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
5.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
(记住：平移只能上下移动或左右移动)
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
3、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?
6.练习十三 第4题 (重点)
1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?
3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法)：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
课例：
1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如453
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
补充：
1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解决问题。
96页 例13(估大)
练习19 第8题(估小)
第八单元 克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克)
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
在我们现在的生活中，人们总是会需要写一份规范的方案，方案范文有很强的保密性和安全性，什么样的方案比较高质量？以下是小编为大家收集的“五年级数学课本知识点一篇”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
小数乘法
1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
针对练习：
1、列竖式计算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)
2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
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