要说现在的学生实在不是一般的生猛，刚上课，一位学生举手说：“老师，数学作业本为什么没有框呢？”是啊，作文本、读书笔记、笔记本、英语练习本都有格或者是框，为什么数学作业本没有框呢？有点懵，好在踢皮球的功夫没有撂下，“同学们怎么看这个问题呢？”“嘭”的一声，皮球踢回去了。
对于类似稀奇古怪的问题，学生的兴趣那是非常的高涨。
“这还用说，当然是为了书写方便。数学作业要解方程，要画几何图形，要写分式，高矮胖瘦各不相同，怎能一框了之？”末尾的反问句很见战斗力。我顺手写下“书写方便”四个字以示鼓励。
“我有不同意见。”端的是前有抛砖引玉，后有举一反三。“你想啊，如果数学作业作上布满横线，那是多么恐怖的事情，你解的每一步方程都被横线腰斩了，你的每一步几何证明都被方框肢解了，我的思维伤不起啊！”嗯，不错。“思维顺畅”四字跃然黑板上。
“不止数学作业本没有框，美术图画本也没有框嘛。”
“这是为什么呀？”
“这还不明白，美术构图本身讲求空间感，讲求虚实疏密结合，会用‘留白’等手法取得巧妙地构图效果。”美术课代表一通拽文把同学们蒙的一愣一愣的。
不好，有点跑偏，数学课上进行美术启蒙，太明目张胆了吧。该出手时就出手，是时候绝地反击了。“尽管数学作业本上没有格也没有框，但同学们的作业做的那是条理清晰，错落有致，这是为什么呢？”
“这还用说，解方程需要‘等号’对齐，证明题需要上有已知、求证，下有图形、证明，连证明中的‘∵（因为）’、‘∴（所以）’都需对齐……这一切只要做到了，自然条理清晰、错落有致。这与美术无框构图有异曲同工之处。”还甭说，关键时候数学课代表仗义执言，不枉我平日尽心培养。
放之千里，我有缰绳，是该收网的时候了。“数学这门课程极端严谨，它的内在规律决定了自己独有的书写格式，数学格式体现了数学的形式美。所以，当你看到数学作业本中那洁白的平面时，那是在呼唤你展现数学的形式美呢，同学们在解答数学题时要做到‘眼中无框，胸中有框’，千万不要龙飞凤舞、破格出轨，要知道，严谨的循规蹈矩才是数学的形式美！”我在黑板上写下了“形式美”三个字。
这帮小子，以后不认真书写看我怎么收拾你，“形式美”的大帽子压不死你！
12月1日星期日晴
孙老师，是我们的数学老师，他被我们亲切的称为“孙爹。”（ps：孙老师，实在是对不起您啊，心里总想着“孙爹”，竟一下子想不起您的全名了，只好改天再补上了）他又瘦又高，比起学校里的所有男教师，他是最高的一个。在五年级的时候，他曾经当过我们的班主任，而这一学期，他只担任了我们的数学老师，经过一年多的了解，我越来越喜欢“孙爹”了。
“孙爹”上课时最爱干一件事，那是什么？当然是给我们讲新闻啦！每次我们完成了学习任务，孙老师就会从手机上，挑几个重大新闻，给我们讲讲，我们个个听得入神，心里愉快极了，要知道，在课堂上听新闻，是一件多么惬意的事情啊！从此，我们不需要回家，去看《新闻联播》了，在学校，就可以关注国家大事。
“孙爹”在讲课时，常常插上一些笑话，让我们捧腹大笑，原本枯燥的数学课，瞬间变得生动有趣起来。有一次，我们刚做完老师布置的习题，“孙爹”即兴给我们讲了一个笑话：“一天，小明和爸爸妈妈去吃臭豆腐。小明说：‘妈妈，这是谁拉的？真好吃！’”小明爸爸听了，立马对孩子妈妈说：“千万要看好这孩子，别让他把自己的大便吃掉了！”一听完这个笑话，我们班立刻沸腾了，同学们捧腹大笑，有的甚至笑出了眼泪……
另外，“孙爹”也是“一块钱行动”的发起人，如今，这一活动依旧吸引着班上不少的积极分子，当然我也是其中的一位。（关于“一元钱行动”的具体内容，时间有限就不解释了，请查找日记“为一元钱而战”）
其实，我们之所以那么喜欢“孙爹”，还有个特别特别重要的原因，那就是“孙爹”从来不布置家庭作业。为什么会不布置作业呢？因为啊，我们的作业在课堂上就已经全部消化完了，哈哈，早点写完作业，然后轻轻松松地玩，这样的生活，何乐而不为呢？尤其是周末，一个字“爽”！
这就是我们的数学老师——“孙爹”，一个讨我们大家喜欢的好老师！
独立重复性试验的特点是：很难搞清顺序
先写规律：第一步：先求出特殊概率。第二步：找到特殊情况和一般情况之间的因子。以下的`题目全部选自jj
例一、投一枚硬币2n次，求出现正面k次的概率?
第一步：特殊概率，前k次出现正面的情况^k^
第二步：特殊情况和一般情况之间的因子。C
所以答案为C^k^
例二、有4组人，每组一男一女，每组中各取一人问取出两难两女的概率?
第一步：前两组取男，后两组取女^4
第二步：差的因子C
所以答案为C^4
例三、一个人投飞彪，击中靶心的概率为0.7，连续投4次飞彪，问有两次击中靶心的概率?
第一步：特殊情况：前两次击中，后两次没击中：^2^2
第二步：差的因子：C
所以答案为C^2^2
例四、某种硬币每抛一次正面朝上的概率为0.6问连续抛5次，至少有4次朝上的概率?
有5次朝上^5
有四次朝上C0.6^40.4
我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。这一理论在数学(1～6年级)教材中得到了充分的体现。如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。
一、运用生活经验解决数学问题
低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
1.借用学生熟悉的自然现象学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的`感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。
2.结合生活经验，在创设活动中学数学
在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。
这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
二、运用数学知识解决实际问题数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
1.数学知识贴近生活，用于生活
在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。
2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率
在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：
“生活经验(解决)→数学问题(获得)→数学知识(解决)→实际问题”
旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
（一）
课堂教学尽管是由很多变量制约的，但是每次课的教学，教师在备课前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大纲透，教材透；“三有”即有精选的例题和习题，有整体的教学规划（使之有序），有学情分析（可以出现的结论预测）“四明白”即明白知识点，明白重难点，明白思维切入点，明白板书设计（便于小结）。在实际教学时，只要不照本宣科，那么，还课堂给学生就会物化为累累硕果！
（二）
把初中数学课程比喻为一棵树，根深才能叶茂。
1、使学生真正懂得学习数学的目的，使他们真正对数学感兴趣，这就是这棵树的根，这也是学生学习数学的真动力。
2、初中数学课本最基本的概念及运算，好比这棵树的主干。所以无论如何要使之系统化、条理化、清晰简明、精炼扎实、贯通一体为要，同时要反复提炼、归纳，使之在学生心中变得愈简明愈好。
3、围绕课本上这些最基本的概念而灵活运用的习题，好比这棵树上的枝叶。充分运用这些习题培养学生应用课本上的基本知识解决种种具体问题的能力。
4、树的枝叶不宜太多，太多了学生会太累。也不能太乱，
太乱了学生会太烦。更不能用别的树上的枝叶来折腾学生。
5、当学生在做任何习题时，最好能时时提醒他们要从树的主干上来理解，从而使他们能从种种貌似繁杂习题中，看到它们其实是课本中基本概念的简单运用的真面目。
6、时时使学生心中只有一棵简单清晰、有条不紊的初中数学之树的体系，有一充满勃勃生机的根及坚实简明的主干支撑着初中数学知识的全体。这样学生就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂，但实质上是很简单的问题，也就不会感到数学知识杂乱无章了。
一旦使学生明白了自己日常的功课、作业、考试，也无非是课本上基本概念及基本运算的变体形式，真正知道这一万变不离其宗的迷底，学生就不会被日积月累的知识所累、所困，而是能保持轻松、清醒的心态来应对各门功课、考试乃至将来的中考、高考。
其实，各门功课的学习之道都是如此。胸有全局，重点清楚，就不至于一叶障目不见森林，在知识的末梢上过多地消耗精力和时间，到头来，反倒没有精力去重点知识了。
（三）
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。
1.反思题目结构特征可培养思维的深刻性；
2.反思解题思路可培养思维的广阔性；
3.反思解题途径，可培养思维的批判性；
4.反思题结论，可培养思维的创造性；
5.运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；
6.反思
数学教学已有20多年了，在这20多年以来，没少听家长唠叨过，褒贬都有。虽说说的不都是自己，但是听的多了，也总觉得心理不是滋味。说的大都是孩子们的作业。
说到孩子们的作业，怎样的作业才是合理的，布置多少作业等等。这都是我们要思考的问题，学生放学后我们给孩子留一部分作业这是合理的，但作业的量，还有层次，就是我们考虑的。如果有很多重复的作业，那既浪费了学生的时间，给学生造成负担，还可使学生产生厌学，甚至和老师对着，就是不写。还有的学困生完不成作业，第二天到学校抄做作业。这样以来，既没有启发学生的思考，开发学生的智力，起不到好的效果。
现在的家庭都是一个孩子，望子成龙望女成凤的家庭不在少数。但是还有不少家庭把孩子看成掌上明珠，只要孩子吃好喝好，不生病就行了，对孩子的学习听之认之。一看孩子晚上作业多，就不乐意了，作为老师实在是众口难调。记得我们的学生三年级时，有天下午放学，我又向往常一样去教室给孩子们布置作业，一位老先生拦住了我，说我们的作业怎么怎么多，老先生好生厉害。我赶紧辩驳，说我作业不多呀，他说，我说的不是你得数学，我说别的……我晕。是我的问题给我说，不是我的干吗呀。但是这样的话听多了，不能不引起我们的反思。
通过几年的摸索总结，自己总结了一套布置作业的方法：
(一)少
既让学生在短时间内完成适当的作业，每节课上，我总是针对本节的教学内容以及学生知识的认知规律，布置相应的作业。如：一样的作业，有些孩子必须做，有些孩子选着做，有些孩子不用做。这样以来，对所有的孩子来说，作业相应的就少了;
(二)精
根据每节课的教学内容，教学要求。精选练习题，不是把书上或资料上的习题统统抛给学生，而是启发学生的思考，发展学生的智力;
(三)活
根据数学学科应有的广泛性特点，把作业与课外活动结合起来，让学生自己动手动脑去实践去探索。如：学过长方形面积之后，布置让学生测量自家的客厅有多大，看铺满客厅的地板砖需要多少块。孩子们一放学就只奔家里，进行测量和计算，第二天让学生汇报。学生们兴趣很高，家长反映也比较好。
所以，数学作业的布置，要想使孩子乐意家长满意，我们在布置作业时，就必须动一番脑子，数学作业的设计必须与生活实际，社会实际，甚至家庭实际结合起来(为什么说家庭实际：如果你教的班的孩子大都是作生意的或是留守儿童的，作业就另论了)，使孩子看的见、够的着、用的上，作到目的明确，形式多样，吸引学生乐意完成。就是我们的目的了。
四则运算贯穿于小学数学教学全部过程。学生计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中，我充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算;再求什么，又用什么方法计算;最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。
但从学生的作业及单元检测情况来看，还是有部分学生对运算顺序的掌握不过关，主要体现在：①顺序出错;②抄题时抄错;③计算发生不必要的错。
结合学生出现的问题，我要求学生在计算过程中做到“一看(认真看题)、二画(运算顺序)、三算(认真计算)、四查(检查计算结果)”来帮助学生提高计算效率，同时养成自觉检查作业的良好习惯。另外，坚持每天对学生进行3-5题强化训练，力争全面提高学生计算能力。
一、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依靠经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依靠已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和必须的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。这样从事教学活动，我们可称之为经验型的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、社会生活阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。例如：多年来我们在上复习课的时候总有一个将知识做为小结的环节，而且都是由教师给出答案，例如用语言或图表罗列出所学知识。潜意识里认为学生是无法给出令人满意的知识网的，事实并非如此，在教学实验中学生能给出的总结形式包括：
表格式条理性很强。思路清晰，概括潜力强，有较强的周详思维潜力，资料包括章节的资料说明，主要运算法则，各种问题的解题方法、注意事项及例题。趣味式具体、形象而且生动、搞笑表现出制作者有着成人思索不及的丰富的想象力、形象思维潜力。
汇报式资料丰富、过程详尽。表现出制作者情感丰富、能够客观的剖析自我。包括章节的主要资料，自我收获学习过程中的感想、困惑和对教师的感激之情。
体会式感受真切、信息丰富。表现出制作者能够坦诚道出对学习对象的真实感受。如数学很搞笑它与生活是紧密联系的，既能解决生活中的实际问题，又能使人变得聪明。
可见，单纯凭多年积累起来的教学经验也不能够准确的把握我们正面临的家学对象。学生发生了很大的变化，知识背景、学习数学的好处、不同的文化氛围都带来了影响。
二、理智型的教学需要反思
理智型教学的一个根本特点是职业化。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是教学反思。对一名数学教师而言教学反思能够从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
历史的、关系的等方面去展开。
数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多制造一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题挤出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了必须的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新课程标准的要求，我精心设计了三道练习题，分别为:一是基本题，通过看我校近几年来学生人数变化统计图，发现数学信息。二是变式题，对比出示两个统计表，提问应选择条形统计图还是选择折线统计图。三是拔高题，通过观察两厂的生产情况统计图，提问应选择哪厂投资。练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。
通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时使能力得到发展。此外也照顾了全班不同层次学生的学习水平，使他们都获得了成功的喜悦，使情感得到了满足。
在取得成绩的同时，也存在很多不足，如：
一、前面导入的时间过长，导致练习时间有些仓促，造成了前松后紧的局面。
二、对于有争执的问题，如第2、3题，应让学生争辩起来，这样才更能调动学生的积极性，使学生积极的参与到学习中来，而不应该是仅有的几名学生回答，教师小结收场。
以上说是教学反思，倒不如说是在学习过程中的几点拙见，它将指引我以后的教学。
空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。
对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢?
一、让学生生活情景中感知图形的特征。
现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合，既建立了数学与生活的联系，又建立起图形的鲜明表象，更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。
二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。
小学生思维水平较低，“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。认识图形的教学中有许多规定性的知识，在部分教学上老师往往都比较传统，一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。那么我们还可以采用那些有效的教学策略呢?
(一)各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等多种活动，让学生在头脑中建立图形表象，并根据这种表象抽象出图形特征。
(二)测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在“步测”中，首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺，接着为了步测更接近平均水平，孩子们通过交流又选择出“让一个孩子至少走10米或几米远，以总长度除以步数的方式测一步的长度”的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性，也培养了孩子在解决问题时的优选意识。
(三)推导公式的操作活动。这一活动主要渗透“转化”思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面公式都是利用这一思想推导而成的。
三、让学生在自主建构中提升空间观念。
四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。
使用纠错本的具体做法
“错误”，是学生数学学习过程中出现的正常现象，而“纠错本”的使用，让“错误”体现出其内在的价值，更成为宝贵的教学资源。
从学校去年提倡数学中使用“纠错本”以来，我就一直在思考，如何让纠错本真正起到它的作用，即：让学生研究错误，让学生历经由错误到正确的历程，进而形成反思的习惯，真不是一天两天的事。一开始，特别是对于三年级的学生，他们并不能充分认识到自己的错误，只是一味地将错题及其正确答案抄在“纠错本”上，却不知道怎样去分析错题，因此只能以“不会、不细心”等肤浅的理由来说明错误原因。在解题过程中，究竟是概念不清还是误解题意，是忽视了隐含的条件还是思维的定势，他们没有认真地反思自己原来为什么会出错。由于错解及其过程的缺失，随着时间的推移，学生会对自己当时的思路与想法逐渐淡忘，在翻看“纠错本”的过程中也就不能对自己曾经的错误一目了然，因而很难提醒自己下次碰到类似的情况时应该如何引起注意。所以在一开始，教师要当好学生的拐杖，帮助学生建立一个如何纠错的模型，主要是帮助分析错误原因。
另外，在使用纠错本的过程中，学习顺利的孩子，相对纠错的题目就少，而学习困难的孩子，错题相当多，如果只是将错题抄上改正，只会让学习困难的孩子越来越吃力，甚至讨厌纠错本，所以，也可以选择一些典型的错题纠错，让好点学生帮助讲解，达到共同进步的双赢。
以上是我在使用纠错本的过程中的尝试做法，希望纠错本能够真正对学生达到“对症下药”“药到病除”的功效，当然，这需要长期的坚持。
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