作文是我们探寻人生触摸灵魂的工具，写作是一种深度探索自我和生命的方式。好的文章是一种人生的洞见。我们已经帮您收集了一些与“数学随笔作文”有关的相关知识，希望我的解决方案对你有所帮助请别忘了把它收藏起来！
《数学课程标准》中“人人学有价值的数学、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”等重要理念的指导下，数学教学应该与学生的生活充分地融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流机会，让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。
一、 联系生活，从身边发现数学
教师联系生活实际创设生活情景在于为学生提供体验数学的机会，通过数学活动促进学生不断增强自信心，用所学知识解决生活中的实际问题，享受成功的喜悦，发展学生的创新思维。让学生在实践中发展问题和提出问题，在实践活动中理解知识，掌握知识。生活情景的创设，改变了传统教学的“单一模式”色彩。如在教学完整数乘法后，我和学生进行了一节实践活动课。当时我是这样来创设情景的：在一个阳光明媚的早上，老师想和大家一起去欣赏春天的景色，大家想不想去游览一下，去找一找春天？春游时得带食物，下面是一些零食的单价：面包2元；饮料3元；梨子1元；话梅2元；饼干3元；瓜子2元……让同学们用30元去买。这样的情景创设，学生亲身体会到数学就在我们身边，要做一个有心人从生活中去发现数学。这样既达到传授数学知识的目的，又达到解决实际问题，感受生活中的数学之效果。
在体验过程中教师要引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
二、创设情境，激发学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学生学习的原动力，是开发智力的催化剂，能激发学生的创造性思维。教师要善于发展生活中的数学问题，在数学中，要从孩子的心里特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多采的形式展观给学生。由于小学生年龄小，好动又好奇，对于枯燥的数学公式或概念往往坐不住，甚至感到厌烦。
如在教学完《认识人民币》一课后，把课堂变成“小商场”，让学生模拟买东西，学生兴致高涨，有的“柜台”还模仿商场打出“八折”“九折”来，一些学生就向我讨教“八折”“九折”的意思……只有在这样充满生活气息、充满着情感与智慧交织的数学课堂，学生的个性才会得到发展，才能获得各方面的满足与发展。通过类似与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活有着密切的联系，从而体会到学习数学的乐趣，无形当中产生了学习数学的动力。
三、运用数学，解决生活问题
《数学课程标准》提出：生活离不开数学，数学源于生活，并服务于生活。联系学习内容与生活实际，是为了应用数学知识解决生活问题，可以使学生对数学知识进一步理解，同时可以促进学生思维能力、情感态度及价值观得到发展。学会用数学知识解决生活中的实际问题。学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
例如：学习长方体的表面积计算后，设计了这样的拓展练习，让学生做一个粉刷教室的预算。这时，学生会从数学的角度提出：需要粉刷的面积是多少？共需要多少材料？购买材料需要多少元……等，同时思考怎样计算，再亲自动手测量教室的长宽高以及门窗的长宽，计算教室需要粉刷的面积，根据每平方米需要的材料求出材料的质量，在市场上调查材料的单价，计算出购买材料的总价，从而完成粉刷教室的预算。学生通过解决一系列的数学问题，加深对长方体表面积综合应用的进一步理解和掌握，并能够灵活地运用。
数学生活化强调数学与社会生活相接轨，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活的过程中，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。同时鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度和分析周围的事物。让数学教学充满生活和时代色彩。
学校为了更好的帮助我们提高教学水平，我们学校在每周三为所有的数学老师进行集体教研备课，提供了交流平台，在本学期我们学校的数学教研以数学的备课、研课、磨课等形式帮助所有老师进行快速的成长。在本次教学研究中，我们改变了另一种新形式，g改变了以往的听力模式，为每位教师营造了一个更好的氛围。
今天的太阳非常暖和，风中夹杂着温暖的气息。我们教研组长跟大家商量好了方法，户外教研，学校操场的位置。大家搬着凳子来到操场，拿着二年级两位老师所备的一节基于标准的教学设计，所有的老师都在一起思考，学习，这种集体的学习真的每一次都让人受益匪浅。
我们本节课的教研内容为《观察物体》，这是一节比较开放的课程，作为我们刚升入三年级的老师，对二年级的内容还是比较印象深刻的。本单元的内容注重学的观察和积累经验，用自己喜欢的物体作为一个观察的对象，从不同的角度去对应看到的不同的形状。
二年级孩子接触的并不是正式的教学中三视图，而是初步的了解从不同的位置观察同一个物体，观察的的形状的不同的，在小学阶段就不断的培养学生的空间观念。 我记得在当时讲授这节观察物体这节课的时候，因为孩子还处于低段，对周围的事物都特别新奇。所以我采用的方法就是让学生们自己带自己的小玩具来到学校进行不同方位的观察，也可以和周围的其他孩子进行分享。
这几课有几个比较需要注意的点，首先第一点就是孩子在观察时候，作为老师要注意适时的引导，以免课堂上的纪律太乱老师太难把控。这就要求教师从一年级开始就要帮助孩子养成小组合作、分工协作的良好习惯，这种习惯需要一步一步地及时引导。其次有一个在上课的时候需要关注的一个小细节，可能很多的老师都忽视了，。
最后，在日常生活中，引导孩子把自己的学习内容运用到生活中去，从而达到学习的最终目的。每次教研，都会给我很多感触和启发，就像一朵蓓蕾，日晒雨后会渐渐长大。
学习永远在路上，我们坚持以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量，我们一起加油！
2019年11月27日星期三
奥数？想必大家都学习过吧！告诉大家，在现在的日子里我迷上了奥数，可以说对她是情有独钟，正可谓“饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，奥数不可以一日不做也！”
提起奥数的学习经历，还得从二年级说起，那时我的学习才刚刚好转，到那时才第一次接触奥数。记得二年级的数学老师李老师特别“器重”我，让我加入到期末奥数的补习之中，和我一起学习的是一批很好的学生。刚刚接触奥数，觉得很难，我的态度很不好，总是着急，动不动就哭。虽然这样我还是对奥数产生了一些兴趣。
三、四年级时，我便开始“真枪实战”地干了起来，我主要采取了以下措施：
1、多做题，活运用；2、在家补习奥数，和别的同学比着干。这使我的奥数水平提升的很快。到四年级的暑假，妈妈给我报了智高奥数班，那儿的叶老师方法很好，总是让我们在快乐中学习，而我则如同乘上了火车一样在飞速得进步着…
今天，我不仅爱上了奥数，还迷上了数学科普读物，如《荒岛历险》、《爱克斯探长》、《奇妙的数学王国》等等（它们可都是校讯通的奖品呢！感谢校讯通！），它们使我和故事为伴，与智慧的人物为伍，在阅读中提升，进步！
（谈起我的奥数学习，有一个人不得不提，他就是冯润康），冯润康是我们班的“数学天皇”，他的奥数可真的很厉害噢，一道难题，他往往三下五除二就能把它做完了！现在，我已拜他为师，向他学习着奥数中的高招、妙招。也感觉到他的水平高的令我难以置信！就这样，在他的指导和帮助下，我渐渐地（超越着自己），也超越着别人，正努力向一等奖进发，冲击！
我相信：只要我努力，我一定能行！因为我有着坚定的信念；有着顽强的意志；还有着智慧的头脑！努力吧，让我的奥数学习生涯更加快乐，更加辉煌吧！
两位数加减两位数是在学生会口算两位数加减一位数和整十数的基础上学习的，而且学生在一年级已经初步掌握了列竖式计算的方法，因此学生计算能力初步具备的基础上，学习本单元的内容，难度并不算很大。但在实际教学中，从课堂练习和作业反馈来看，还是存在不少问题的，主要表现在：
1、数位不对齐，有的学生把一位数加减两位数中个位上的数对到十位上，造成计算错误。
2、横式上的得数不写。
3、有的学生在写竖式时，总是把数字或符号抄错，如把23抄成32，把加号抄成减号。
4、有的学生竖式是写对了，但在具体计算时把减法当加法在做，或把加法当减法做。
5、有的学生口算了以后就把答案写在横式上，再列竖式计算。
为什么会出现这样的问题，回顾我的教学，不难发现，一个很重要的原因是我并不熟悉低年段的学生学习特点，在我的潜意识里，已经把他们的能力拔高了，很多细节，我没有强调和深入讲解。例如我认为“数位要对齐，就是个位对个位，十位对十位”是非常通俗易懂的，学生理解没有丝毫问题。现在看来，我的想法太幼稚了，我应该应该举一个如25+9或类似的算式，让学生在错例上，加深对“十位对十位，个位对个位”的印象。
针对以上问题，接下来，我应该加强列竖式计算，严格要求按规范的方法和过程去计算;为了提高计算速度和正确率，对差生还要巩固20以内的加减法口算能力(可以让学生熟读口诀表);
通过一个多月的教学，我觉得，了解教学对象和把握教材真的很重要，“把握教材+熟悉教学对象=有效教学”这句话真有道理。
光阴荏苒，日月如梭。紧张、繁重而又愉快的秋季学期临近尾声。回首已逝的一学期时光，有欣喜自豪也有遗憾困惑。欣喜的是在各级领导的关怀下，在老师的帮助下，经过努力，取得了令人瞩目的成绩，得到了校领导的好评与认可;而遗憾的是，还存在着不少不尽人意之处，留给自己的是追寻和反思。
一、成绩与经验。
本学期，能认真学习《品德与社会新课程标准》，深入钻研教材，针对学生特点备好课，适时恰当运用电教媒体上好每一节课;精心设计灵活多样、注重双基的教学环节和课堂作业，培养学生能力，巩固所学知识;认真耐心细致地辅导学困生，激发他们学习的兴趣，提高其积极性，让他们去寻找适合自己的学习方法，掌握学习技巧，提高学习成绩。同时，也盯住优生，做好培优转差工作，努力让优生更优，差生变优，从而促进班级学生整体素质平衡发展。其佳绩得到了家长的好评与校领导的认可。此外，还能积极参与各级组织的教育教学研究活动，特别是学校开展的教学研究活动与校本教研，与老师们一道共同研究教学方法，更新教育观念，改进课堂教学，关注人文素养，积累点滴教学经验并撰写教学随笔、论文与案例等。撰写的《活化品德课堂提高教学效率》等文章获得市级一、二等奖;《我有一份责任》电教教案已获二等奖;《谈初中生品德与社会课堂的有效性》已上交省级主管部门参评;《一句话点燃心中之希望》之教学随笔现已完稿，正准备投予《湖北教育》杂志社，期待着好的佳音。
二、遗憾与反思。
由于本人刚转入初中《品德与社会》学科的教学工作，自然是一个新手，对教材的重难点把握不够准确;学生的课堂作业量安排较少，题型也比较单调化;面批学生作业次数太少，讲评作业不太扎实，并没有强调学生立即进行改正。此外，还有一点就是课堂气氛不活跃，表现在学生发言不踊跃，不积极。学生不说老师就无法了解他们的学习情况。
三、改进与展望。
为了教育事业的发展，为了学生的未来，在今后的教育教学工作中，我将沿着教育改革的轨迹不断探索，勇于创新，努力工作。首先是认真搞好课堂上的组织教学活动，赋予《品德与社会》课堂新生命;其次是深入学生生活，走进小朋友，建立师生“零”距离之关系;最后是加强课堂教学评价，加强学生作业评价，用激励的语言调动学生学习的积极性。总之，为学生的一切而努力，为教育的发展而奋斗。
##结束新教材中充满了时代气息，图文并茂，活泼新颖，且注重学科间的有机渗透，注重教师的教法和学生的学习方法。我做为第一批实施新教材的实验者，一年来，对七年级数学浙教版的教材有了初步的了解，在教学的过程中，也遇到了一些问题，下面结合平时同事间和学生在新教材实施过程中的体会谈谈看法。
1.数学中具有浓郁的生活气息。
《数学课程标准》中强调，数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。在浙教版七年级教材中，每节都有一个来自实际生活的节前语，并配有一幅形象说明的彩色图片。如：“1.2有理数”中节前语：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至—233℃。图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。“3.4用计算器进行数的开方”中节前语：建于1998年的上海金茂大厦，高420.5米，当时排名世界第三。站在高340米的观光厅里，你能看多远?这些精致简短的语言，不是单纯的数字和概念，而是生活中的一样事物，或是一件事情，不仅丰富了学生的课外知识，又对数学理论有了形象的认识。生活中游戏是孩子们最喜欢玩的，而今游戏已在课文中大量出现，寓教于乐，寓教于玩。如“24点”的扑克牌游戏，对有理数混合运算起到综合运用的作用，对学生心算能力，符号运用能力及逆向思维能力的培养都起到较好的'作用。同时又是学生很喜欢做的数学游戏，对有理数的混合运算的教学起到异想不到的效果。“整式加减”中的猜数游戏，给学生的应用题审题、列式打下了扎实的基础。“搭火柴棒”游戏解决了学生对规律题的陌生感。“编题”游戏加强了学生对应用题的理解运用能力。“拳头、剪刀、布”、“游戏是否公平吗”加深了学生对抽象的概率的理解，了解概率在生活中无处不在，学生学起来得心应手，兴趣盎然，也达到了数学教学的目的。
2、突出学生的主体地位，体现学习方式的转变。
(1)贴近学生实际，注重过程。教材的组织安排，注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。书本上的很多知识，只要有可能都可让学生亲自操作、亲自实践，让他们在活动中深入领会知识的内涵。在“数据与图表”中要求学生测量、调查、收集数据、列出图表。“图形的变换”中要求学生剪纸、折纸、拼图、设计图案。“几何图形”中要求学生用七巧板拼出表示人或动物的图案。学生动手过，实践过，有了情感的投入，有内在动力的支持，积极运用各种学习策略，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的理解和认识。
(2)发展学生思维，注重引导探索。内容的呈现要努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。七年级下册第三章事件的可能性，先安排一节“认识事件的可能性”，首先让学生了解生活中的必然事件、不可能事件、和不确定事件，例题中让学生从摸球中实验、归纳、猜想这个事件的可能性，然后推出列表或树状图让学生学会分析事件的可能性种类。在第二节中学会辨别可能性的大小，为第三节概率打下基础，到第三节的学习学生基本上会分析、推理、求出概率。概率本是非常抽象难懂的知识，经课文这么一安排，让知识螺旋式的上升、引导，发展了学生的思维，学生学起来轻而易举了。
(3)精编问题，注重创设情境。精心选编现实生活和数学发展中典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识间的联系，注重问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。
一年级数学期末考试试卷较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计十个大题。试题整体较好地体现了层次性。本试卷从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。
一、试卷成绩分析
本班现有52人，全部参加了考试，总分3745分，人平均81、41分，优秀人数30人，优秀率65、2%，及格人数44人，及格率95、7%。
二、试卷答题情况分析
第一题学生基本没有问题，有极少数学生因为粗心出现错误。
第二题填一填，这里又细分为7道小题，问题主要出现在第1，5，7小题，主要是学生对概念理解不清，第6小题超出课本范围。
第三题，第四题这类题，教师在课堂上反复强调，反复训练，学生掌握得很好，正确率高，出现错误为数不多。
第五题，第六题有些学生空间方位掌握较差出现错误较多。第七题，填一填画一画，大多是学生掌握较好，少数学生出现错误。第八题第九题学生做的很好，正确率在90%以上。第十题，附加题，少数学生作对。
总之，从这张试卷看，我班的学生大都掌握了课本提出的要求。在学生的能力上注重培养学生的审题能力，动手能力以及解决问题的能力。
三、教师的反思
1、对学生学习习惯和主动学习能力的培养不够，过分关注对知识的掌握，忽视了学生学习习惯的养成。
2、课堂教学不够扎实，个别学生对所学的知识掌握得不好，当时应对其加以辅导。
3、学生灵活运用知识和解决实际问题的能力及举一反三的灵活性的思维有待于提高。
四、改进措施
1、加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。
2、提高课堂教学质量。每堂课都在课前做好充分的备好课准备，每一课都要做到“有备而来”。联系生活实际，创造性地使用教材，提高教学的有效性。根据一年级学生的年龄特点，思维水平设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生在具体的情境中理解和认识数学知识，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。
3、关注生活，培养实践能力，加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，加强实践活动，强化应用意识，从而有效地提高学生数学思考能力及培养学生解决问题的能力。
4、加强对学生的能力培养，尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。
5、教学中重视知识理解与形成过程，重视动手操作，培养学生思维能力和空间想象能力。还要面向全体，承认差别，因材施教，分层教学，教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9同位角相等,两直线平行10内错角相等,两直线平行11同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13两直线平行,内错角相等14两直线平行,同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例,两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆.110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h所有的都有啦
星期三上午听了两位老师的示范课，第一节是贾晓玲老师执教的《三角形的面积》。由于五年级的学生已经有了一定的基础知识及生活经验，所以一开始教师让学生先根据自学提纲自学教学内容，动手操作，利用原来学过转化的方法。把三角形的面积转化成平行四边形的面积，并把自学的收获、体会以及不懂的与小组内同学交流。在自学前贾晓玲老师就给予了学生必要的学习方法的指导，让他们寻找新旧知识的联系，小组交流达成共识后，学生上台展示本组的学习成果，并选择有代表性的小组上台讲解，台下同学发现问题可以及时提问、补充、纠正，这样形成了生生互动的过程。学生在平等、轻松的氛围中很快掌握了新知识，整个过程教师只起点拨的作用。这堂课效果很好，很好的体现了24字模式，我认为唯一不足的是前面探究得出结论的过程太多，导致后面练习时间不够，有许多准备的题没做，课堂密度不大。
第二节听了吴萍老师执教的一年级数学《认钟表》，一年级学生年龄小，所以吴萍老师并没有完全采用模式而是在课堂教学中渗透学习方法的指导，在自学感悟这一环节，吴萍老师首先教给学生自学的方法，如教给学生仔细观察钟面，看钟面上有什么，在自学检测中，使学生在自学中暴露问题，通过教师对问题的整理寻找到学生掌握知识的难点，做到心中有数，吴萍老师在习题设计上别出心裁，如公鸡喔喔催天明，时针分针一条线是几时，妈妈下班回到家时针分针一条线是几时，虽然两个时间都是六时，但却不是同一时间，这就引出早上、下午等时间词。整堂课吴萍老师教态自然，语言亲切，孩子们的学习积极性很高。
总之，两位老师的课让我受益非浅，我将在以后的课堂教学中不断改进自己的教学方法，从而提高40分钟的效率。
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