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如何认识数学教学
如何认识数学教学传统的数学课程体系大体上是严格按照科学的体系展开的,不大重视属于学生自己的经验,内容一般是一系列经过精心组织的、条理清晰的数学结构。这样的内容虽然便于教师教给学生成套的数学内容和逻辑的思考方法,但学生的参与只能是被动的,学生只要注重教科书提供的数学题目的计算和解答就行了,完全不用考虑它们的实际意义,学习难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂。这样的内容一般都离学生生活较远,并且多半要超出学生应有的理解程度。结果往往是一朝升学完毕,学生便弃数学于不顾,有的恨不得终生与之绝交。一方面,这样的内容和教学有利于学生按计划完成学习任务,并有助于形成某些一板一眼的扎实功底,而另一方面,这样的内容和教学难于拓宽学生的视野、贯通学生的思想,容易抑制学生主动性和创造性的发展。
一、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验
《标准》指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。《标准》的这一理念,着眼于学生终生学习的愿望和能力,要求数学课程从学生的生活经验和知识经验出发,根据学生的年龄特点和心理发展规律选材,题材要广泛,呈现形式要丰富多彩,充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。
活泼是孩子的天性,所以也应该是孩子用的教科书的主旋律。但我们的教科书传统上却多是板着面孔,看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着的面孔体现。孩子用的教科书一定要贴近孩子的生活,让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的`动力。具体说来,要包括现实生活中学生们感兴趣的问题、具有开放性的问题、有时代气息的问题等等。教科书使孩子感到亲切,这样的教科书就会对孩子产生一些潜移默化的影响,有助于他们形成活泼、真诚、有爱心的品格。
华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过:“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘,学生也就不会喜欢,更谈不上“终生学习的愿望”了。所以,数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。而这样的数学教学就要从学生的生活经验和已有的体验开始,从直观的和容易引起想像的问题出发,让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中,并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联,特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识体验相关联。《标准》的这一理念将使学生那些常识性、经验性的知识派上用场,在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。这一理念会推动数学教学活动的结构与呈现方式发生变化,使数学课程更具现实性,与属于学生的世界联系得更紧密。
二、教师的角色要作出相应改变
数学教学活动应当赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会。与此相伴的是,教师的角色要作出改变。
《标准》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开,所以学生是当然的“主人”。再次明确这一点,意在进一步改变传统的数学教学模式,拓宽学生在数学教学活动中的空间。
拓宽学生的空间和改变教师角色密切相关。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者;要从教室空间支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。简单说来:
“组织者”的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源,组织学生营造和保持
[1] [2]
教学目标:
1、结合关于“嫦娥一号”的具体情境感悟比的意义,并学会比的读法、写法,知道比的各部分名称,掌握求比值的方法。
2.学生在经历将比改写成除法和分数的过程中,体会比与分数、除法的关系,初步理解比与分数、除法的关系,从而掌握比、除法、分数的相互关系;感受比、分数、除法的区别。
3、学生在解决实际问题的活动中,养成观察、思考和交流的习惯,并培养分析、综合、抽象、概括的能力。
4、通过比的学习,进一步体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
教学过程:
一、感受比
1、理解两个数量之间的关系
(1)出示问题情境(根据月球探测工程中心掌握的资料统计,截至20xx年12月,人类对月球进行的探测活动,成功61次,失败63次。)
问:看完这则消息,你有什么感受?
师:你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较,你是怎么比的?(板书:63-61=2)
小结:用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。(板书:相差关系)
(2)问:用除法可以表示这两个数量之间的关系吗?
(板书:63÷61=636161÷63=6163)
师:6361表示什么?6163呢?
小结:用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。(板书:倍数关系)
(3)师:判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么?
2、研究同类数量间的倍数关系
(1)揭示课题
师:两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。(板书课题:认识比)
(2)出示:失败次数与成功次数的比是63比61;
成功次数与失败次数的比是61比63。
(板书:63比6161比63)
3、读、写比
(1)师:63比61写作63:61,(板书:63:61)这里的两点“:”在数学里面叫比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
(板书:比号前项后项)
问:在63:61中,63叫做比的?61叫做比的?
(2)指名1人写61比63,其余学生在草稿本上写。
(3)读比:63:61,61:63。
5、感受两个数的比是有顺序的
问:63比61是哪个数量与哪个数量的比?61比63呢?
问:63在失败次数与成功次数的比中是?(前项),63在成功次数与失败次数的比中是?(后项)
追问:同样是这个数63,为什么在前一个比中是前项,而在后一个比中却是后项呢?
小结:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达哪个数量与哪个数量的比,不能颠倒两个数的位置。
6、进一步感悟比
(1)播放“嫦娥一号”发射画面
问:在这段画面中有没有听到比?(1:3)
问:大家现在看到的画面是“嫦娥一号”的模型,在这个比中,你认为是把谁的大小看作1份?“嫦娥一号”是几份?
追问:那么“嫦娥一号”的大小与模型的比是?(3:1)
(2)完成“试一试”
①问:图中的四个比分别表示什么含义?
②讨论:
如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
③问:你是怎么知道的?
1:1表示洗洁液和水的体积有怎样的关系?(相等)
④问:这四个比的前项都是1,能表示每种溶液里的洗洁液体积相等吗?你是怎么知道的?
⑤问:用分数怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系?
(3)①出示身高图片
师:这是一位六年级同学的照片,你估计她的头的长度与身高的比大约是几比几?
②出示身高与双臂平伸的照片
问:你估计身高与双臂平伸长度的比大约是几比几?
给出正方形后你怎么就能确定是1:1了?
(3)师:比在生活中又岂止这些,这不,在我们的班级里就有比。
(出示:我们班有男生人,女生()人。男生人数与女生人数的比是();女生人数与全班人数的比是()
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第2页例1。
教学目标:
南、西、北四个方向。
辨认其余三个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。
3.借助现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,发展空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。
教学重难点:
会在实景中辨认东、南、西、北,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。
教学过程:
一、导入揭题
1.同学们,我们已经学过了前后左右。除了前后左右,你还知道哪些方向?
2.同学们的生活经验可真不少!今天我们就一起来研究东南西北这四个方向。
二、初步感知东南西北四个方向
你能用手指一指东面吗?
请你向后转,再指一指,东面在哪?再请你向右转,东面在哪?
同学们,你们发现了什么?
——不管我们怎么转,东面的方向永远不变。
看来东面的位置是确定的,不会随着我们身体的转动而变化的。
板书:东
2.东面知道在哪了,那另外三个方向呢?谁知道?为什么?
——右边是西,因为太阳从东面升起,从西面落下。
——一般我们的房子都会朝南,因为那样阳光特别好。
它们会变吗?板书:西南北
3.这里有一首儿歌,可以帮助我们分清东南西北。一起来读一读。
出示儿歌:
早晨起来,面向太阳。
前面是东,后面是西,
左面是北,右面是南。
指一位同学面朝东,一边用手指着方向一边读儿歌。
我们一起转一下方向,边指边说。
4.请同学们仔细观察一下教室,教室的东南西北四面分别有什么?请你找一找,再和同桌说一说。指生反馈。
三、深入体验东南西北四个方向
1.刚才我们认识了东南西北,但有时候我们还是会分不清。李老师也经常分不清东南西北,你有什么好办法?
先自己想一想,也可以站起来转一转,找一找,然后把你的好方法先悄悄地告诉你的同桌。
2.教师巡视并收集好方法。
3.反馈:
预设:
——太阳升起—东;太阳落下—西
引导:东和西相对,南和北相对。板书:东—西,南—北
再闭上眼睛想一想。
——先面向东,记住儿歌,左边是北,右边是南。
引导:
——东向右转是南,再向右转是西,再向右转是北,再向右转又是东。
真的吗?你转一转。
看来东南西北是有一定顺序的。你发现这个顺序和谁的运动方向是一样的?(钟面上的指针,顺时针方向)
利用这个规律,我们只要知道一个方向,就能找到它右边的方向是吗?
现在我们增加难度,只想不转,告诉我们面朝的方向,我们是否能马上能说出右手的方向?闭上眼睛:
我面朝东,右边是()。
我面朝南,右边是()。
我面朝西,右边是()。
我面朝北,右边是()。
再增加难度,打乱顺序,你还行吗?闭上眼睛:
我面朝西——
我面朝东——
我面朝北——
还增加一个难度,你行吗?
面朝南,那你知道你的后面、左面、右边分别是什么方向吗?你是怎么想的?
——
面朝南呢?
4.小结:大家都玩得很不错。看来,只要给我们其中一个方向,我们就可以确定其它三个方向。真了不起!
四、解决问题,拓展延伸
1.体验相对关系。
(1)指一生起立,指两人说关系。
你发现了什么?
刚才在说的时候,我们发现,刘福星在88的东面,又在99的北面,刘福星的位置没有动,但方向怎么又不同了呢?
请你和周围的同学说说位置关系。
。
3.李老师准备了三个礼物,你想要吗?我把它藏在教室里,请你按我的指令来找好吗?
(1)请你先朝南走,再朝西走。第一份礼物
(2)请你先朝南走,再朝东走。第二份礼物
(3)请你先朝东走,再朝北走。第三份礼物
3,同学们,你们想知道他们的智慧卡里分别写着什么吗?你们愿不愿意和大家一起分享?
指生读。教师课件演示。
如果你在野外迷路了,该怎么办呢?
方法一:看树的年轮,年轮密的方向是南,年轮疏的方向是北。
方法二:看树叶,树叶稠密的地方是南,树叶稀疏的地方是北。
方法三:看北极星,北极星总是在北方的天空中。
其实还有一种辨认方向的仪器,叫指南针。
学了这些本领,以后万一迷路了,就可以帮助我们认清方向。
五、总结交流
1.这节课,我们学习了什么?
请在我东面的同学朝我挥挥手。
在我西面的同学朝我点点头。
请在我南面的同学给我一个笑脸。
六、课外作业
1.中午,我们一起到操场去观察观察,看看学校操场东南西北四个方向分别有什么?把主要的景物记下来。
2.回家后找一找地图,看看地图上的方向是怎样标的?和爸爸妈妈一起找找你们的家乡在什么方向?
在第一行画了2个圆:○○
如果请你在第二行画圆,你准备画几个?并想一想你画的第二行圆的个数和第一行圆的个数相比,有什么关系?
预设:学生会“比多少”,比较“相差关系”
(出示)第一行:○○
第二行:○○ ○○ ○○ ○○
把第一行的○○圈起来,看作一份,第二行有这样的几份?(4份)
揭示:第二行的个数是第一行的4倍。(定义概念)
追问:如果要画出第二行的个数是第一行的3倍。又该怎么画?(用“圈一圈”的方法验证) 你是怎么想的?
如果画出第二行的个数是第一行的'2倍。你是怎么想的? (用“圈一圈”的方法验证)
把第一行2个圆换成3个圆,画出第二行是第一行的2倍。(用“圈一圈”的方法验证)
对比:第二行的个数都是第一行的2倍,可是第二行的个数却各不相同,这是为什么呀?
归纳:2的2倍(也就是2个2)、和3的2倍(也就是2个3)是不同的。(概念同化)
辨析:第二行的圆是第一行的3倍还是2倍?
○○○ ○○○
○○ ○○ ○○ ○○○ ○○○
质疑:圈的时候要根据什么来圈?
你觉得第一行和第二行还可以分别画几个圆,也能表示第二行的个数是第一行的2倍。比一比谁的方法多?
质疑:你们都是表示第二行圆的个数是第一行的2倍,怎么你们画的圆的个数并不一样呢?
小结:只要第一行的1份的个数确定了,第二行就画这样的几个几。(强化概念)
1、第一行画了3个圆,第二行画的是第一行的6倍,第二行画了多少个圆?你是怎么想的?
归纳:因为第二行画的是第一行的6倍,也就是6个3,三六十八。
变式一:第一行画了3个圆,第二行画的比第一行多2倍,第二行画了多少个圆?你是怎么想的?
变式二:第一行画了3个圆,第二行画的和第一行同样多,这两行的圆的个数之间有“倍数关系”吗?
2、看图,用“倍”来说一句话
第一行: ○○
第二行: ○○ ○○ ○
一、教学目标
1.通过观察、操作、演示,使学生在实际情境中数数量是6、7的物体,体会6、7的基数含义。
2.了解6、7在自然数中的排列顺序,会比较相邻两数的大小,初步体会6、7的序数意义。会读、会写这两个数。
3.通过学生观察、操作、表述,培养学生的数感和认真观察能力,培养学生初步的数学问题意识和数学交流意识。
二、重点难点
6和7的顺序和序数含义。
三、教学准备
直尺、0~7数字卡片、若干圆片或其他学具。
四、教学流程
(一)情景导入
1.猜数:比1大比3小的数字娃娃是谁?谁在2和4的中间?比4多1的数字是几?比5小1的数字是几?。
2.引入:今天,又有两个新的数字娃娃要和我们交朋友呢,想知道它们是谁吗?可它们真顽皮,早已躲进了数学书39页的主题图中呢。
(二)新课展开
1.创设情境,学习数数和认数。
(1)出示主题图:教室里,同学们正在大扫除。教室里摆放着6张课桌和1张讲桌、7把椅子,6个同学和1位老师在打扫卫生。
(2)引导观察,启发思考。
在学生观察画面的基础上,以小组为单位,互相说一说画面上有哪些人和物,各有多少?
(3)交流、汇报。
你看到些什么?(同学、教师、桌子、椅子等)
图上有多少张桌子、多少把椅子和多少人?(6张桌子、7把椅子和7个人)你是怎样数教室里的人数的?又是怎样数桌子或椅子的?
(4)抽象出画面中的数。
桌子的张数、同学的个数用数字几表示?(板书:6)椅子的把数、师生共有的人数可以用数字几表示?(板书:7)
(5)点题:今天我们就来认识6和7这两个新朋友。板书课题。(6和7的认识)
(6)用6和7表示日常生活中的事物。
2.教学数的顺序和比较大小。
(1)摆学具:先摆出5个圆片,再添上1个圆片,是几个圆片?(6个)6个圆片再添上1个又是几个圆片呢?(7个)(让学生直观感知到6比5多1,7比6多1。)
利用上面摆出的圆片,引导学生直观比较。
师:从你摆的圆片中,你能发现什么?谁大谁小呢?跟你的同桌说说。(学生很容易比较出:6>5,56,65,5<7。)
思考:7>(),()
(2)通过直尺,直观教学数序。
让学生在自己的尺子上找一找5、6、7的顺序。
教师在黑板上展示出直尺图,只写出0、1、2、3、4、5。提问:6、7的位置在哪儿呢?谁能帮它们找一找?请学生板演。让学生自己去发现7以内数的顺序。读一读(0~7,7~0)。
争当小老师。谁能像老师一样提问题考考大家?如:5的后面是谁?6在几和几的中间?与5相邻的数字朋友是谁?……(可以同桌合作,小组合作,与你的好朋友合作等)
3.明确6和7的基数和序数的意义
。出示金鱼图。分组进行,边观察边讨论,得出正确的答案。
(1)先让学生分清左和右,找准起点。从第1瓶数到第7瓶,再观察第2瓶里有几条金鱼?第6瓶里呢?说出你是从哪边数起的?
(2)认真观察找出装有6条金鱼的瓶子,再从左或从右数数是第几瓶?
(3)从左边数起找到第7瓶,再数一数瓶里有多少条金鱼?从右边数起呢?
(4)小组合作。一生提问,组内人员回答。
4.指导书写6和7。
(1)展示6、7的形状,指导同学观察,启发想象6和7像什么?(6像哨子,7像锄头等。)
(2)师介绍田字格,并在田字格中示范,学生在书中描红练习。
(3)学生板演,学生评价,及时纠正。
课堂小结
提问:今天我们认识了谁?你有哪些收获?你还想了解什么?
小结:认识了6和7,知道了7以内数的顺序和大小。
五、教学反思
1.让学生在生活中学数学
生活中每件小事都能帮助学生学数学,例如本课中,教材就利用了—个学生生活中随处可见的场面“师生打扫教室”来开展学习。学生在数出图中人、物的数量时,感受到数可以表示生活中的事物,能够从实物中抽象出数。
2.数学学习需要活动,数学活动进入课堂
根据学生的年龄特点,一年级的孩子活泼好动,喜欢做游戏,在本课的教学中,以活动贯穿始终,有训练口头表达能力的活动;有学生亲自动手操作的活动;还有培养观察的能力、协作精神的数学游戏。通过游戏调动学生的学习积极性,活跃学习气氛,让知识的学习在轻松愉快的活动中进行,在活动中促进发展,在活动中得以巩固,在活动中加强应用。
学习目标:
1、认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系;初步学会用圆规画圆。
分享学习成果的乐趣。
3、感受圆在生活中的广泛应用,体验数学与生活的密切联系。
学习重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系,学会用圆规画圆的方法。
学习难点:通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备:圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。
学习过程:
【纵横生活设疑激趣】
图图是个爱动脑筋的孩子,今天他坐车去上学,他发现汽车的轮子都是圆形的,他想为什么轮子都要做成圆形,而不做成正方形、长方形或三角形呢?生活中还有哪些物体也是圆形的?
【动手实践自主探究】
活动一:探究圆各部分的名称与特征
1、画一画:你能想办法在纸上画一个圆吗?
说一说你是怎么画的?
2、剪一剪:把你画的圆剪下来?
圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样?(圆是由曲线围成的平面图形)
3、折一折:先把圆对折打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次。
仔细观察:折过若干次后,你发现了什么?(结合书理解)
在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念:在圆内出现了许多折痕,它们都相交于一点,这一点就是(),圆心一般用字母()表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(),半径一般用字母()表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()。直径一般用字母()表示。
多少条直径?
在同一个圆里,半径有()条,直径有()。
5、量一量:自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径,看一看,你有什么发现?
在同一个圆里,半径有()条,所有的半径都(),直径有()条,所有的直径都(),半径是直径的(),直径是半径的()。
活动二:探究圆的画法
1、想一想,画一画:怎样才能画出任意大小的圆?圆的位置和大小和谁有关?
看看书上的理解是不是和你想的一样,试用圆规画一个半径是2CM的圆。
2、思考:图图想在操场上画一个圆做游戏,没有那么大的圆规怎么办?
【巩固提高内化新知】
r、d标出它的圆心、半径和直径。
cm,如果要画直径是cm。
【解惑释疑应用拓展】
思考:车轮为什么是圆形的?车轴应装在什么位置?
板书设计:圆
圆心:o
直径:d
半径:r
达标测评
一、填空
,用字母( )表示。
,并且两端都在圆上的(),叫做圆的直径。用字母( )表示。
到()任意一点的线段叫半径。用字母( )表示。
图形。将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
最长。
,所有的()也都相等,直径等于半径的()。
厘米。
8.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( )。
确定圆的位置,()确定圆的大小。
厘米。
厘米。
二、判断
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