凡事预则立,不预则废。当我们面临各种各样的项目建设,我们需要不断得完善好自己的方案,方案是具有指导思想的作用,如何写好一篇方案呢?小编特地为大家精心收集和整理了“[2023课件] 三年级数学年月日说课稿模板”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
一、说教材
《年、月、日》是人教版九年义务教育六年制小学数学第六册第四单元的知识内容。
●教材分析:
时间单位是较为抽象的计算单位。学生在前面已经掌握了小时、分、秒,并在日常生活中积累了年、月、日方面的感性经验。本课是在此基础上让学生观察年历来认识时间单位年、月、日以及相互关系,介绍大月、小月、平年、闰年的判断方法。教材力求体现知识的呈现与生活实例相结合,融知识性、趣味性、探究性为一体。
●教学目标:
根据新课标理念,结合学生的认知基础和需求,我制定了三方面的教学目标:
(1)知识与技能:认识时间单位年、月、日;知道大月、小月;初步会判断平年、闰年。
(2)过程与方法:让学生在观察、发现、操作、讨论等一系列活动中培养收集处理信息和交流合作的能力,促进学生数学思维的发展。
(3)情感教育与价值观:让学生在活动中体验学数学、用数学的乐趣,自觉养成珍惜时间的好习惯。
●教学重点:认识年、月、日,掌握它们的相互关系。
●教学难点:掌握平年、闰年的判断方法。
●教学准备:多媒体课件、年历卡、卡片、表格、计算器等。
二、说教法
新课标中指出,教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,我遵循激、导、探、放的原则,在教学中,我精心设计谜语激发学生的学习兴趣,让学生观察年历,引导学生思考、操作,鼓励学生交流、概括、总结,并应用知识,去大胆创新。
三、说学法
学生作为主体,在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素,因此,在学法上,我让学生观察、体验、质疑、讨论、概括、总结、实践运用,用这些手段来调动学生的积极性和主动性。培养学生的观察、探究、判断等多种学习能力,从而提高学习兴趣。
四、说教学过程
根据《新课标》中的“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的基本理念,我分五个环节进行设计:
(一)猜谜引入,激发学习兴趣
为了激发学生的学习兴趣,我利用猜谜语的形式导入课题,我是这样导入的:“同学们,数学博士给大家带来一个谜语,你们能猜得着吗?请注意听:有个宝宝真稀奇,身穿三百多件衣,天天都要脱一件,等到年底剩张皮!谁能说这是什么?”估计学生很快就能猜到这是日历。然后,教师出示一本日历,并告诉学生:今天这节课老师就要带领大家通过年历认识新的时间单位年月日,(板书课题)
(设计意图:通过学生猜谜语导入新课,直观形象,过度自然,同时吸引学生注意力,激发学生的'学习兴趣,为下面学习新知打下基础。)
(二)合作交流,自主创新。
在这一方面,我又分五个小节来实施。
1、合作观察、自主探索
首先我让学生拿出课前准备好的年历卡(年历卡为1997年至20xx年各年的),学生四人一组,仔细观察,合作交流,然后完成老师布置的卡片内容。(可以用计算器)
卡片内容:
(1)、我们小组观察的年份是___________年。
(2)、这一年有__________月,其中
有的月是______天,这样的月有______________________月,共____个月。
有的月是______天,这样的月有______________________月,共____个月。
有的月是______天,这样的月有______________________月,共____个月。
这年一共有多少天?
学生合作完成后我请各组代表走上讲台,利用实物展台,把本组整理的情况进行汇报、交流。
(在此过程中,我适时点拨、及时评价。)
在小组充分交流的基础上,学生自主的发现了:(板书)一年有12个月,有的月份是31天,有的月份是30天,31天的月份有一、三、五、七、八、十、十二这几个月;30天的有四、六、九、十一这几个月;二月有的是28天,相对应的那一年是365天,有的是29天,那一年366天(板书28天、29天、365天、366天)。板书完后,我告诉学生通常把有31天的月份称为大月(板书大月),把30天的月份叫小月(板书小月)。
(设计意图:提供丰富的学习材料,充分的让学生合作观察、自主探索。并在此基础上,梳理、整理自己的观察结果,构建自己的认知体系,充分体现“学生是数学活动的主体,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者”。)
2、亲身体验,开拓创新
在学生明确这些知识的基础上,我提出要求:要想和12个月宝宝交朋友,首先要记住它们,你有什么巧妙的方法吗?当学生提到书上介绍的拳记法时,课件及时引导学生共同观察:(课件)凡是凸起的地方表示大月,凹下去的地方除了二月都是小月。然后,让学生在自己的拳头上亲身体验这个规律,并与邻桌互相交流。同时引导学生读读教材上的歌谣,鼓励学生自己编写具有个性化的歌谣,培养学生的创新思维。
3、发现规律、突破难点。
这时我告诉学生,二月既不是大月,也不是小月,它是一个特殊的月份,为什么呢?再让学生观察不同年份的二月月历卡,发现二月份的天数只有两种情况,一种28天,一种29天,然后我说明:通常把二月份有28天的这一年叫做平年,有29天的那一年叫做闰年(板书平年、闰年)。
也就是说判断平年、闰年是由2月份的天数决定的,下面请你们仔细观察1997—20xx年2月的月历卡并统计天数,四人小组里完成表格的内容,说说你发现了什么?表格如下:(略)
学生通过统计各年份2月的天数,发现每4年总有一个闰年!闰年和4有什么关系?你能利用计算器计算年份与4的倍数关系吗?通过计算,
学生自主发现了:用公历年份除以4,能整除的一般是闰年(贴纸条)。
(设计意图:这一环节,我充分利用知识的规律性,学生通过观察、借助计算器动手操作、小组讨论等多种形式,进行充分探索,发现规律,达到自主建构新知的目的。)
4、扩展延伸
学生的求知欲是旺盛的,他们提出疑问:为什么会出现平年、闰年呢?为满足学生的求知,我出示了平年、闰年的来历这课外知识点,并向学生推荐一些书籍,如:《十万个为什么》(自然分册)《中国青少年百科全书》(自然分册)等。
(设计意图:从而达到了课外延伸的目的,培养了学生搜集处理信息的能力。)
5、巧设疑点
接着我让学生完成一组练习(课件),在学生回答1900年能被4整除是闰年时,我告诉他你判断是错误的,这时学生产生了认知上的矛盾,开始和老师争论起来。这时我出示1900年二月月历卡求证,1900年二月的确只有28天,这样一个巧妙的矛盾设置,瞬间调动了学生强烈的求知欲。然后我让数学博士带领同学们去了解原因。(课件)通过数学博士点拨,让学生认识到1900年确实不是闰年。(贴纸条:公历年份是整百年的,除以400能整除的才是闰年。)
这一小练习是为了让学生巩固判断整百年是平年还是闰年而设计的。
(设计意图:在这一环节中,通过激发学生的好奇心,适当的质疑给学生思维上的振憾,同时尊重学生的自我发现)
(三)精心设练,乐中求实。
为了巩固与发展前面的新知,按照新课标理念和循序渐进的原则,我在这个环节里分三个层次进行练习设计。
第一个层次是基本练习:
1、一年中有()个月,其中大月有()个,小月有()个。
2、8月1日的前一天是()月()日。
6月30日的后一天是()月()日。
3、5月的最后一天是()日。11月的最后一天是()日。
4、4月和5月共()天。
(本次的练习面向全体学生,有利于学生对基本知识的巩固。)
第二个层次是深化练习:
小冬满16岁的时候,只过了4个生日。他的生日是()月()日。
这年是平年还是闰年?
(这次的练习可有效地突破本节课的难点。)
第三个层次是拓展练习:
1992年2月13日是小红的第十五个生日,这一年爷爷再过几天,才过第十五个生日。
1、爷爷的生日是()月()日。
2、爷爷这一年是()岁。
3、爷爷过第十七个生日时是()岁。
(设计意图:这个练习的设计,具有一定的挑战性,可有效培养学生的创新思维。不同层次的作业设计,也有利于不同层面学生的知识掌握。)
(四)畅谈感受,交流收获
牐牨咀拧靶】翁茫大社会”的教育理念,本节课的总结将采取学生自我评价、自我教育、自我反思的方式进行,并引导学生谈一谈应该如何对待时间,对学生进行惜时教育。
(五)课后作业:收集年、月、日方面的知识及一些重大历史事件,和你的好朋友一起办一份内容丰富、设计精美的手抄报。
(设计意图:本作业具有较强的开放性和实用性,从而培养学生的应用意识,并启发他们要学会珍惜美好的光阴,更加努力学习,将来把我们的祖国建设得更美好。)
(五)说板书设计
本节课的板书设计和教学思路和谐统一,简明突出了本课的知识点,看上去一目了然,使学生记忆更为深刻。
附板书设计:
年月日
一年12个月
(一、三、五、七、八、十、十二)大月31天
(四、六、九、十一)小月30天
平年(365天)2月28天
闰年(366天)2月29天
公历年份除以4,能整除的一般是闰年。
公历年份是整百年的,能整除400的才是闰年。
很难想象,对于重要的事情没有的执行方案的话它会能成功。对于上级领导委派的任务,我们要对其做好万全之策,方案的制定需要做到妥善无误,怎样才能写好一篇方案呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“写作借鉴:三年级下册数学知识点(510字)”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
1、人民币的单位有:元、角、分,相邻单位的进率是10,即1元=10角,1角=10分。
2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种,按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种,分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种,分别是1角、2角和5角;分币也有三种,分别是1分、2分和5分。
3、人民币的换算:
(1)2元8角=(28)角
2元10角=(30)角
(2)2元8角=(2.80)元
2元10角=(3)元
(3)2.15元=(2)元(1)角(5)分
12.00元=(12)元
(4)0.70元=(7)角
0.05元=(5)分
4、换钱
(1)换成一种:1张10元可以换(5)张2元
(2)换两种以上:1张10元可以换(4)张2元和(2)张1元
.复习是一个巩固和改进你所学到的东西的过程
三十二知道事情应该是什么意味着你是聪明的;知道事情是什么,你是有经验的;知道如何使事情变得更好意味着你是有才华的
人们常说,时间就是生命,所以要控制时间控制的生活,学会管理自己的时间,我们可以做时间的主人、生活的主人,自己的主人
碎片似乎是麻烦,但实际上它是非常有效的,因为它符合人脑记忆的规则,但可以节省时间
.隐喻可以将枯燥的知识转化为生动有趣的知识教师总是善于运用隐喻来加深学生的理解学生也应该善于使用隐喻来帮助他们记忆
.深入理解的基础是深层记忆,以理解和应用记忆的方式教学知识是最合适的,如果有类似的公式、定理等,可以用列表记忆的方式进行比较
.不要把学习看成是一个枯燥的逻辑思维过程,在自己的学习生活中,大胆运用想象力,对提高学业成绩很有帮助
如果我们把每节课都看成是一场小小的战斗,那么在课前进行充分的预习是非常必要的,就像战前的警察一样
岁面对挫折,有意识地调整自己的心理状态,不要专注于痛苦的经验
四十保持健康,保持机体活力,是一项持久的工作,应注重培养自己的良好习惯,坚持锻炼,保证生活节欲有序
.学会清理和表达自己的情绪和情绪,了解情绪与身心健康之间的巨大关系,学会调节和控制自己的情绪,拥有健康快乐的青春
学习是一项长期而艰巨的脑力劳动如果学习过于紧张,持续时间过长,就会导致学习疲劳
.学习疲劳不仅会影响你的学习效率,更重要的是过度的学习疲劳也会伤害你的身体,影响你的健康
.俗话说,一分钟辛苦,一分钟收获要长大,我们必须付出努力,学习不是一件容易的事情,为了取得好的结果,我们必须付出相应的劳动
.数字与形式的内在关系,特别是其本质属性和科学规律,仅靠感觉、感知或表象是难以理解的只有通过思考,它们才能被深刻地理解和牢牢地抓住
.一个人不仅要靠与生俱来的东西,还要靠他从学习中学到的东西来塑造自己
、急功近利容易导致失败,学习应循序渐进
针对不同类型的问题,我们可以使用各种各样的方法,在实践中根据实际情况选择正确的方法,它可以节省时间和精力完成的问题
.听课教师应始终遵循思路,善于掌握教师讲解中的关键词,建立自己的知识结构
五十通过对上节课解题过程中的分析推理过程进行反思和提炼,有助于理解新课程的内容
使用图表进行比较和复习可以帮助我们准确地、准确地复习知识
.对于具有明显递进关系的知识,可以绘制知识电路图
.做练习是巩固知识最有效的方法,是学习过程中的一个重要环节
.不要以为教科书上的老师说过,即使过去,要知道这些例子往往是的考试,你的基础知识是否掌握牢固
.问题后思维是提高知识水平、深化思维深度、提高思维紧张度的有效途径
.将已完成的结果替换为问题,看原问题所给出的已知量是否可以反向求解,或者从得到的结论到已知条件是否与原问题的已知条件一致
“做一个好工作,必须首先加强他的“——好学生非常善于使用学习材料来巩固记忆,从而提高成绩
.教科书一直是学生学习的重点因此,我们不仅要把握教科书中的概念和公式,而且不能忽视教科书中的一些细节
.参考书上不需要做三类问题:完全掌握的问题不必做,超出考试大纲的问题不必做,太奇怪的问题不必做
教师提问往往是相关知识、难点或学生容易犯错的地方当其他学生说话时,他们应该注意听,听和分析
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
角
(1)角的定义从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度",用符号"°"表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
(4)角的画法一画线,二量角,三连线,四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类
①锐角:小于90°的角叫做锐角。
②直角:等于90°的角叫做直角。
③钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角:角的两边成一条直线,所组成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
在我们现在的生活中,人们总是会需要写一份规范的方案,方案范文有很强的保密性和安全性,什么样的方案比较高质量?以下是小编为大家收集的“五年级数学课本知识点一篇”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
针对练习:
1、列竖式计算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)
2、计算下面各题,能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
万事提前做好周全的准备,是很有必要的。当我们面临各种各样的项目建设,我们免不了制定一份全面的方案,方案的制定不是一件容易的事,如何写好一篇方案呢?以下是小编为大家收集的“写作模板:九年级数学概率知识点总结范本汇集”欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
(1)必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;
(3)随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的.事件;
(4)随机事件的可能性
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近,那么这个常数P就叫做事件A的概率,记为P(A)=P.
(6)可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1,反之事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.
统计初步的有关概念
总体:所要考查对象的全体叫总体;个体:总体中每一个考查对象.
样本:从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.
样本容量:样本中个体的数目.
样本平均数:样本中所有个体的平均数叫样本平均数.
总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.
统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断,用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律.
学好初中数学认真听课很重要
初中学生想要学好数学,在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点,但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维,学好老师的思维方式,这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师,对于这门学科都有自己的见解,所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科,对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了,而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已,那么怎么办?就是多练习和多思考,数学的学习没有什么捷径和技巧,熟能生巧才是最好的学习技巧。另外,初中数学想要打高分,在做题方面一定要仔细和认真,不能马虎。
1.线段:线段有两个端点。
2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3.直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4.两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
5.相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。
6.两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。
7.中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。
8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)
9.距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
①、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当b
②、配方法
配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有。
③、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:
同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。 ③同旁内角互补,两直线平行。
11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
12、平行线的性质:
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
15、命题:判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。
1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。
3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。
4.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
8.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
9.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。
10.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。
11.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
12.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。
14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。
15.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等。
16.圆内接四边形的对角互补。
17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d
18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。
20.直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。
21.直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。
22.直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。
23.直线L和○O—d
直线L和○O相离——d>r
24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
25.圆的切线垂直于过切点的半径。
26.经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。
27.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。
29.如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
30.两圆圆心的距离叫做圆心距。
31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
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