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辽阔的疆域
一、位置优越
【半球位置】
从东西半球看，我国位于东半球;从南北半球看，我国位于北半球。
【纬度位置及优越性】
1、我国南北跨纬度广(近50度)，大部分位于中纬度温带地区，小部分位于低纬度热带地区，没有寒带。
2、我国南北跨纬度近50度，由于高纬地区气温低，低纬地区气温高，所以气候南北差异很大，形成了不同的温度带和多种多样的气候类型，从而带来了自然环境的多样性，使动、植物资源丰富多样，并为发展多种农业经济、旅游业等提供了有利条件。
【海陆位置及优越性】
1、我国位于亚洲东部，太平洋西岸。
2、我国位于世界最大的大陆——亚欧大陆的东部，世界最大的大洋——太平洋的西岸，是一个海陆兼备的国家。
二、国土辽阔
【辽阔的陆地领土】
1、我国陆地领土面积960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。
2、陆上国界线长达20000多千米，相邻国家有14个。
3、大陆海岸线长18000千米，隔海相望的国家有6个。
4、我国领土东西距离约5000多千米;南北距离约5500千米。
【领土四至】
最北端——黑龙江省漠河以北的黑龙江主航道中心线上(53?N)。
最南瑞——南海南沙群岛中的曾母暗沙(4?N)。
最东端——黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处(135?E)
最西端——新疆帕米尔高原上(73?E)
【广袤的海洋国土】
我国濒临的海洋从北向南依次是渤海、黄海、东海和南海，其中，渤海和琼州海峡是我国内海。
【主要岛屿】我国大陆海岸线长18000千米以上，沿海分布着台湾岛、海南岛、舟山群岛和南海诸岛等岛屿。【我国14个陆上邻国和6个隔海相望的国家】(口诀)
东有朝鲜北蒙俄、西北吉塔哈萨克;西面巴基斯坦阿富汗、南有缅甸越南和老挝;
西南不丹泥泊尔、印度西藏一山隔;隔海相望共六个、印马文菲日韩国;
【中国之最】我国最大的盐场：长芦盐场;我中最大的渔场：舟山渔场;
三、34个省级行政区
【三级行政区划】
为了便于行政管理，有利于经济发展和民族团结，全国的行政区域，基本分为：
省(自治区、直辖市);县(自治州、自治县、市);乡(民族乡、镇)三级。
其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
【34个省级行政区简称三字经】(口诀)
京津沪、内蒙古;黑吉辽、冀豫鲁;青宁新、浙皖苏;
湘鄂赣、晋陕甘;闽粤桂、琼台黔;港澳渝、川藏滇;
【5个自治区】(口诀)：新疆西藏和广西、内蒙宁夏自治区;
【4个直辖市】(口诀)：重上北天;
【探究题】
1、结合所学知识，分析中国的地理位置特点及其影响。
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生字词：
筹chóu(筹措)(筹划)
矜jīn(矜持)(矜夸)
俘fú(俘虏)(俘获)
镯zhuó(镯子)(手镯)
吓hè(恐吓)(威吓)【xià】(吓唬)(吓人)
裆dāng(裤裆)(裆部)
企qǐ(企鹅)(企业)
彼bǐ(彼此)(由此及彼)
褂guà(褂子)(裤褂)
坞wù(山坞)(船坞)
多音字：
恶è(邪恶)(恶人)wù(可恶)(深恶痛绝)
吓hè(恐吓)(威吓)xià(吓唬)(吓人)
理解词语：
1、清贫：贫穷(旧时多形容读书人)。
例句：爷爷一生过得清贫，但却很知足。
2、奢侈：花费钱财过多，享受过分。
例句：即使现在生活条件好了，我们也不能奢侈浪费。、
3、矜持不苟：端庄严谨，毫不马虎。
4、继续：积存的钱。
例句：这次疫情之中，一位环卫工人拿出了他全部的积蓄支援武汉。
5、热望：热切的希望。
例句：姐姐对生活充满了热望，每天积极地工作和学习着。
6、威吓：用威势来吓唬。
例句：敌人威吓着王二小说出红军的秘密，但他就是宁死不屈。
7、企望：希望。
例句：春节到了，家家户户都企望来年过一个吉祥年。
8、齿冷：耻笑(笑则张口，时间长了，牙齿就会感觉到冷)。
一、多音字
笼lóng(鸟笼)lǒng(笼罩)
蔓màn(蔓延)wàn(瓜蔓)
待dāi(待着)dài(等待)
挨āi(挨着)ái(挨打)
二、近义词
舒适一舒服温暖一温和繁茂一茂盛
亲近一亲密索性一干脆信赖一信任
三、反义词
舒适一难受自在一拘束伤害一爱护
淘气一乖巧信赖一怀疑美好一丑恶
四、理解词语
深幽：深邃，幽深。
垂蔓：文中指吊兰垂下来的细长的茎。
神气十足：形容十分得意和傲慢的神态。
伏案：趴在桌子上(读书，写字)。
不动声色：内心活动不从语气和神态上表现出来，形容态度镇静。
索性：表示直截了当;干脆。
眸子：同“眸”。本指瞳人，泛指眼睛。
流泻：迅速地流出、射出。文中指作者无法控制自己的感情，感受从笔端一下子流淌出来。
信赖：信任依赖。
五、词语搭配
(舒适又温暖)的巢(茂盛)的法国吊兰
(深幽)的丛林(笛儿般)的叫声
(尖细又娇嫩)的鸣叫(珍珠似)的白点
(细腻)的绒毛(美好)的境界
(不动声色)地写
六、词语扩展
“不”字开头的词语
不动声色不由自主不知所措不可思议
不辞而别不堪设想不甘落后不远万里
不翼而飞不拘小节不遗余力不共戴天
七、课文分段
第一段(1)：写朋友送“我”一对珍珠鸟。
第二段(2-12)：写可爱的雏鸟出生了，在“我的呵护下健康成长，“我”取得了小珍珠鸟的信赖，与它建立了亲密无间的友谊。
第三段(13-14)：点明主题一一信赖，往往创造出美好的境界。
多音字：
屏：bǐng屏住píng屏幕
累：léi累累硕果lèi劳累lěi积累
词语解释：
款款：慢慢地。
踪迹：行动所留的痕迹。
累累：本文中指接连成串的样子。
面面相觑：你看我，我看你，形容大家因惊惧或不知所措而互相望着，都不说话。
倏忽：很快地;忽然。
袅袅：形容烟气缭绕上升。
羡慕：看见别人有某种长处、好处或有利条件而希望自己也有。
嫉妒：对才能、名誉、地位或境遇等胜过自己的人心怀怨恨。
争执：争论中固执己见，不肯相让。
掬：两手捧(东西)。
反义词：
盈——亏争执——和解
粗糙——光滑灿烂——暗淡
近义词：
满足——满意踪迹——痕迹
嫉妒——妒忌争执——争吵
兴趣——兴致无边无际——一望无垠
词语积累：
(粗粗)的桂树(累累)的骨朵儿
(细细)的河水(无边无际)的天空
课内问题：
1、请用一句话概括本文的主要内容。
答：本文写了中秋夜里，“我”和弟弟妹妹寻找月亮的故事。
2、默读课文，说说月亮的足迹都出现在哪里。
答：月亮的足迹出现在：竹窗帘儿里、穿衣镜上、院子里、葡萄叶儿上、瓷花盆儿上、爷爷的锨刃儿上、河水里、弟弟妹妹的眼睛里、“我”的眼睛里。
3、文中的“月亮”有什么象征意义?
答：文中的月亮象征着一切美好的事物。作者含蓄地告诉人们：对光明、美好的事物，只要执着努力地追求，人人都能拥有。
我会写：
妒：嫉妒妒忌妒意妒火嫉贤妒能
忌：妒忌猜忌顾忌肆无忌惮
曹：姓曹南曹天曹曹官
督：都督督促监督督战
委：委派委托委婉委曲求全
惩：惩罚严惩惩办惩前毖后
鲁：鲁莽齐鲁鲁菜粗鲁
遮：遮掩遮盖遮蔽遮人耳目
私：私自私心无私公私分明
寨：水寨山寨村寨安营扎寨
擂：擂鼓自吹自擂大吹大擂
呐：呐喊吐纳唢呐呐喊助威
插：插秧插花插队插嘴
形近字：
妒(妒忌)护(保护)委(委托)季(季节)
惩(惩罚)征(出征)私(自私)和(和平)
寨(水寨)赛(比赛)呐(呐喊)纳(接纳)
多音字：
调：diào音调tiáo调节
擂：léi擂鼓lèi擂台
一、我会写
侵qīn(侵略、侵犯、侵占)
略lüè(粗略、大略、略知一二)
筑zhù(建筑、修筑、筑路)
堡bǎo(碉堡、城堡、堡垒)
党dǎng(入党、党员、同党)
丘qiū(山丘、沙丘、丘陵)
妨fáng(妨碍、妨害、何妨)
蔽bì(隐蔽、遮蔽、掩蔽)
陷xiàn(陷阱、沦陷、陷害)
拐guǎi(拐卖、拐弯、拐点)
二、我会认
垒lěi(堡垒、对垒)
搁gē(搁置、搁浅、耽搁)
岔chà(岔道、岔口、分岔)
三、多音字
种zhòng(播种)zhǒng(种子)
钻zuān(钻研)zuàn(钻石)
闷mèn(沉闷)mēn(闷热)
四、近义词
修筑——修建简直一一实在广阔一一辽阔
妨碍一一阻碍坚固一一牢固预备一一防御
坚持一一保持想法设法一一千方百计
五、反义词
广阔一一狭窄坚强一一软弱隐蔽一一公开
防备一一进攻不计其数一一寥寥无几
按照平时学习工作的要求，大家都会有需要写方案范文的时候，一些实用的方案能够帮助我们达成自己的目标，方案范文需要怎么才能做好呢？小编特地为您收集整理“推荐！人教版高一语文知识点手抄6篇”，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、语文基本知识
1.小说三要素：人物、情节、环境。
2.议论文三要素：论点、论据、论证。
3.比喻三要素：本体、喻体、喻词。
4.记叙文六要素(五W+H)：何时、何地、何人、何因、何过、何果。
5.律诗四条件：八句四联、偶尾同韵、中联对偶、平声合调。
6.五种表达方式：叙述、议论、抒情、说明、描写。
7.六种说明文说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、下定义。
8.三种说明文说明结构：总分总结构、总分结构、分总结构。
9.三大说明文说明顺序：按时间顺序、按空间顺序、按逻辑顺序。
10.两种基本议论文结构：提出问题---分析问题---解决问题&提出观点---论证观点---总结观点。
11.六种议论文论证方法：举例法、对比法、喻证法、归谬法。
12.八种主要修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问、反复、对偶。
13.四种人物描写方法：外貌描写、语言描写、动作描写、心理描写。
14.七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语。
15.六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语。
16.十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟。
17.三种记叙方法：顺叙、倒叙、插叙。
18.三种省略号作用：表引文内容省略、表列举事项省略、表说话中断延长。
19.四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止。
20.四种引号作用：表引用实际内容、表讽刺反语、表特定谓语。
1.背字典。不是在开玩笑，本人10年前亲自使用过，效果超乎想像!当然，发明这个方法的不是我，是已故名家钱忠书老先生;
2.每天坚持写一段200字的豆腐块，没必要要求字字珠玑，主要是你可以通过这种方法知道你的脑子里缺少哪些词汇;
3、多上类似于高考资源网的相关教育网站，_密卷，各地复习诊断试卷等，熟悉知识点与考试技巧。
4.多看一些伟人传记。不仅能起到励志的效果，对于丰富作文的内容和给文章加彩也能起到很好的作用;
5.即使暂时看不懂也要每天都读几篇文言文。读文言文最需要的是语感，经常的接触对于语感的培养大有好处;
6.读文言文的时候一定要用文言文去理解文言文，不要一上来就用汉语去理解文章。学着用古人的思想理解古人的文章(此方法同样适用于英语学习);
7.没事的时候多参加一些成语接龙等的游戏;
8.每天早上起来，哪怕是走走路，新鲜的空气也会让你的思想生活更加丰富;
9.偶尔做首诗，不好不要紧，要紧的是你可以知道你的词汇到底够不够，哪方面的词汇量不够;
10.尽量不要在你的作文中用到非主流词汇;
11.多看点高考试卷的精析文章，而非一味地做试卷。有时候吃透一篇好的试卷精析比闷着头做十套卷子管用;
12.对于高考语文的前三项题目，在平时训练中，遇到自己做错的拿本子记下来，没事的时候翻翻，无须特别记忆也一样能记得住;
13.感觉数学，物理，化学，历史，英语，地理等其他科目不知道如何提高成绩时，关注笔者后续文章;
14.做词汇选择题目的时候，对于近似的词汇，多念几遍，培养语感。别以为语感可有可无，早早晚晚他会让你大吃一惊;
一、通假字(解释加点字)
1.今老矣，无能为也已(已，通“矣”，语气词，”了”)
2.共其乏困(共，通“供”)
3.秦伯说(说，通“悦”
4.燕王诚振怖大王之威(“振”通“震”)
5.今日往而不反者(“反”通“返”，返回)
6.失其所与，不知(知，通“智”)
7.秦王还柱而走(“还”通“环”，绕)
8..要项伯(“要”通“邀”，邀请)
9.令将军与臣有?(“?”通“隙”，隔阂、嫌怨)
10.不敢倍德(“倍”通“背”，背叛的意思)
11.卒起不意，尽失其度(“卒”通“猝”，突然)
12.不可不蚤来(“蚤”通“早”)
13.距关，毋内诸侯(“距”通“拒”，把守的意思，“内”通“纳”，接纳)
二、古今异义(解释加点字)
1.行李之往来((古义：出行的人)
2.若舍郑以为东道主(古义：东方道路上的主人)
3.微夫人之力不及此(古义：那人)
4.樊将军仰天太息流涕(古义：)眼泪)
5.持千金之资币物(古义：礼品)
6.樊将军以穷困来归丹(古义：走投无路)
7.樊於期偏袒扼腕而进(古义：袒露一只臂膀)
8.诸郎中执兵(古义：宫廷的侍卫)
9.乃引其匕首提秦王(古义：投击)
10.断其左股(古义：大腿)
11.沛公居山东时(古义：崤山以东)
12.约为婚姻(古义：结为儿女亲家)
13.备他盗之出入与非常也(古义：意外的变故)
定多读：破三春，汇九流。
在你学习的这三年中，要下定决心广泛而深入的阅读，这就叫“勘破三春”。阅读时，要涵盖古今，包举文理，融会中外，首重哲学，这就叫“融汇九流”。
举凡人类心灵智慧的结晶，能开眼界、除迷狂、启思维、美德行、富心灵者，均可大读特读。尤请注意：不要只读文学作品，只读中国作家。
强积累：有诗书，有成竹。
语文学习非常重要的一个阶段就是模仿，模仿的榜样(模板)应该是什么呢?当然是前贤今人的成功之作。茅盾背《红楼梦》、苏步青熟读《古文观止》的例证，当是大家熟知的。通过长期的艰苦的积累，在头脑中建立起丰富的“语言范式”，形成“兴奋灶”，这就是我们要追求的“腹有诗书”。
运用这些“范式”，模仿着“说”，模仿着“写”，先求其“形似”，后求其“神似”，最后求其超越。这样，就很容易有学习个充实感、成就感、条理感，就不会再感到语文学习空泛、无力、不可捉摸。这种状态可以称为“胸有成竹”。
重感悟：思千载，想万物。
古诗云：“心有灵犀一点通”。怎样才能作到对语文学习“心有灵犀”呢?首先，要广见博闻(多读)、反复尝试、积累范式，因为灵感总是出现在辛苦劳动之后的彩虹;其次，要养成联想和想象的良好习惯，力求“思接千载，视通万里”，决不压抑、束缚自己灵感的飞翔;再次，要努力营造平和清明而又跃跃欲试的心理状态，沉浸其中，体验品味，不急于求成;最后，要敢于相信自己的直觉，相信自己通过积累、模仿而形成的灵感思维的有效性。
经过多次成功的灵感闪现，就要总结自己感悟的角度、方式、条件，把它变成自己进一步学好语文的利器。
细思考：学而思，思而得。
孔子云：“学而不思则罔，思而不学则殆”，《学记》也强调：慎思、审问、明辨，就是要谨慎的思考，审慎的发问，明确的分辨。在语文学习中，欲培养良好的思维习惯，先要多思：不论哪个学习环节、何种学习任务中，决不盲目接受任何未经自己思考的东西，这样方可保持自主性，提高学习的兴趣，使多读有味，多写有效，积累有益;次求深思：决不浅尝辄止，而要多方追问，务求水落石出，直至原形毕露;后求善思：不钻牛角尖，而是随时以元认知策略对自己的思维过程进行反思，克服情感干扰，理性分析和接受老师的点拨、同学的帮助，方可不断提升自己的思维品质，建立起融通、灵慧、深刻、严密的思维个性。
1、词语：
窈窕：指女子步行缓慢的样子。
少焉：不多一会儿。酾酒：斟酒。
冯虚：冯，通“凭”，凌空之意。
愀然：忧愁的样子。
舳舻横槊赋诗麋鹿扁舟
徘徊斗牛扣舷桂棹幽壑
江渚扁舟相属蜉蝣肴核
狼籍相与枕藉嫠妇
2、成语
不绝如缕：像细线一样连着，将断未断。形容音乐细微绵长或声音微弱或情况危急。
取之无尽，用之不竭：竭，尽、完。拿不尽，用不完。形容极其丰富。
3、文学常识
苏轼：字子瞻，号东坡，眉山人。与父苏洵，弟苏辙并称“三苏”，同是“唐宋八大家”成员(另外有唐代的韩愈、柳宗元，宋代的欧阳修、王安石、曾巩)。北宋文学家、书画家，词坛豪放派的代表(另有南宋辛弃疾)。是北宋欧阳修领导的古文运动的主将。词作代表《念奴娇.赤壁怀古》，散文有前后《赤壁赋》等。
一、写一手好字，讲一口标准流利的普通话。写一手工整规范的汉字，说一口标准流利的普通话，不仅体现语文的基本功，也是高考的需要，现在高考作文要求中明确规定每一个错别字扣一分，上不封顶;卷面不洁也要适当扣分。而造成卷面不洁、错别字多的主要原因就是书写潦草、书写不认真。可有的同学对这个问题却不以为意，本来字写得就不好看，写字时还连蹦带跑，缺撇少捺，难以辨识。老师帮他指出问题，还振振有词说自己到正式考试就会认真写。其实，如果你平时没有养成认真书写的习惯，在考试的特定的紧张情绪中，当你想起要认真书写的时候，可能作文已经要接近尾声了。所以，我们平时写字时就要态度认真，一丝不苟。把字写得各部分均衡匀称，大小比例适当，规范大方，不写错别字，不乱涂改，不忽视标点，保证纸面(卷面)清洁。如果你的字现在没有写好，现在开始练习还来得及。俗语说，"练字不过百日"就是说，用一百天就能练一手好字，同学们不妨现在就去买一本好字贴，现在就开始练字。
如果说写一手好字，关系到一个人的脸面，那么讲一口标准流利的普通话，就体现了一个人素养。说丹东话并不能说明我们爱家乡，更何况我们丹东话并不太好听，也影响我们语文语感的形成，而语感对于我们理解课文平时考试地都有很大作用，平时做题时，有时说不清为什么，但却选对了答案，就是语感和语文综合能力的体现。所以，对于普通话，我们不仅要在课堂上说，而且在生活中也要说，规范自己的语言习惯，体现出自己较高的语文素养和综合素质。
二、养成零打碎敲勤积累的好习惯
我们每位同学都要准备一个积累本，这个本一定要保存好，高三复习时它就有大用途了,不夸张地说，到时千金不卖。平时我们要在本子里记下咬不准音、形、义的字词，需要背诵的古诗词，老师总结出来的方式方法，比较新奇的题型，可以说，无论是教材的还是试卷的，无论是报刊的还是杂志的，无论是谈话的还是阅读的，只要是自己拿不准的，只要是高考考的，都是我们应该积累的。积累的方法就是随时随地地有需要就分门别类地记在本上。对于学习，欧阳修善于利用"三上"的时间，即"马上、枕上、厕上"，郑板桥则利用"舟中、马上、被底"的零星时间读书背诵。古人勤奋读书的精神值得大家学习和借鉴。
三、养成勤于朗读背诵好习惯
朗读背诵是我国传统的学习语文的重要方法，是积累语言、培养语感的重要途径。朗读可以放到课前预习中，每篇课文都朗读2---3遍，在读的过程中划一划，查一查，问一问，写一写，做到一手拿书，一手拿笔，一边思考，一边朗读。不能平平淡淡的、漫不经心的读，朗读要做到吐字清晰，音准气足，节奏停顿合理，要有抑扬顿挫的韵律美，准确地体现出作者的情感。朗读人物的对话，要力求模拟出人物的心情、口吻，使人物形象活生生地站立在听者面前。朗读诗歌要铿锵悦耳，语势错落有致，节奏抑扬回环，具有音乐美。通过琅琅地朗读，文章的内容、情感、文句的优美、汉语音的韵律，也都能体会出来了。这有助于我们阅读能力的培养和阅读速度的提高，节省更多的阅读时间用来答题，进而提高答题的准确率。
关于背诵。俗话说"挖到篮子里才是菜"，意思是说，很多知识，你只有记住了才对自己管用。因此，必须想方法记住知识。记忆知识，可分为内储和外储。记在大脑里为内储，记在大脑以外，书本中、读书笔记中、日记中、摘抄本中、电脑里为外储。大脑是储存知识的仓库，据科学家们讲，大脑储存记忆知识的功能开发利用不到10%，应开发和充分利用大脑的储存功能，记忆储存更多的知识。因此，对积累本我们平时要经常翻看查阅，就可以把外储变为内储，真正转化为对自己有用的东西。很多知识只有经过不断的反复的强化记忆，才能在自己大脑里扎根。知识积累的多了，才能从根本提高自己的语文能力，才能在说话时、写作时、考试时把材料信手拈来，增强作文文采，提高语文成绩。
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第一章中华文明的起源(1-12)
1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2
2、人与动物的根本区别是会不会制造工具P2
3、北京人和山顶洞人生活的时间和地点P1.3.4
4、从猿到人的演变过程中，劳动起了决定作用。P2
5、北京人使用天然火，山顶洞人懂得人工取火并已经掌握了磨光和钻孔技术。P4—5
6、北京人过群居生活，山顶洞人过氏族生活P5
7、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8
8、河姆渡人栽培水稻，半坡人种粟，我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。P7—8
9、大汶口文化晚期中出现了私有财产和贫富分化。P7—P8
10、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。P12
11、被称为中华民族“人文初祖”的是黄帝。P13
12、尧舜禹的“禅让”：民主推选部落联盟首领的方法。P14
第二章夏商西周春秋战国(13-40)
1、公元前2070年，禹建立夏朝，这是我国历第一个奴隶制王朝。P15
2、汤灭夏，建立商朝，盘庚迁殷后，商朝统治稳定。P21
3、公元前1046年，周武王经牧野之战灭商，建立周朝，定都镐。P23
4、西周实行分封制，加强了对各地的统治。P23—24
5、公元前771年，西周灭亡。P24
6、商朝的司母戊鼎是世界上已发现的的青铜器，湖南宁乡出土了造型奇特的四羊方尊P26
7、“三星堆”文化遗址出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等引起了中外人士的瞩目。P27
8、农业、畜牧业、手工业和商业的繁荣，形成了我国夏、商西周灿烂的青铜文明。P27
9、公元前770年，周平王东迁洛，史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。P30
10、春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王夫差、越王勾践。P30—32
11、齐桓公提出“尊王攘夷”的口号。P31
12、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。P32
13、战国七雄：齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩《战国形势图》P33
14、公元前260年，秦赵之间发生了长平之战，赵军大败，从此东方六国再也无力抵御秦军的进攻。P34
15、春秋时期，我国开始使用铁农具和牛耕，牛耕是我国农业发展的一次革命。P36—37
16、铁农具和牛耕的推广，使土地利用率和农作物产量显著提高。P37
17、春秋后期，我国发明生铁冶炼技术，比欧洲早1900多年，我国也是世界上最早发明瓷器的国家，早在商朝就有制造。P27、P36
18、战国时期，李冰主持修筑了的水利工程都江堰，使成都平原成为“天府之国”。P37
19、商鞅变法的主要内容及意义。P38—39
20、商朝人刻写在龟甲或兽骨上的文字，被称为“甲骨文”。P41
21、我国有文字可考的历史是从商朝开始P41
培养兴趣。
爱因斯坦说过兴趣是的老师无论学习哪一门学科，只有对它产生了兴趣才能产生学习它的动力，所以对于政治和历史的学习也是如此。中学阶段学习历史和政治并不只是为了成绩，一个人的政治和历史水平的高低往往会表现在一个的修养上。有了兴趣，学习就成为一种享受，就学得轻松愉快。学习政治、历史，首先就是要培养对政治、历史的兴趣。
学会归纳总结。
学习政治和历史不能仅仅是囫囵吞枣似的死记硬背，要学会归纳总结。对于初中的历史，可以以时间为线索把所学的历史事件串起来，然后拓展，拓宽自己的历史知识面，进而牢牢掌握课本的内容。对于初中的政治，可以把类似的热点话题总结到一起，比较他们的不同点，比较他们反映事实的差异。把政治和历史知识点用自己的方法归纳总结起来，有助于学习和掌握。
多读书，多关注热点话题。
不能仅仅把学习的范围局限在课本上，当课本上的知识点掌握的足够熟练，我们可以去多读一些课外书，像《史记》就是一本很好的了解历史的课外书。课外时间也可以抽时间观看新闻联播，我们可以从新闻中获得书上没有的对历史事件和热点话题的看法，我们能从新闻中了解到大众对于热点话题的看法，这对我们学习初中的政治和历史是十分有用的。
改变以分数为中心的观念学习历史：
要想学好初中历史一定要改变自已心里一切以分数为为中心的观点，随着社会的发展，分数将会被越来越谈化人生的标签，不少中学生以及家长并没有从分数决定一切的观念中走出来，认为分数在考试中占的分值较小，于是给它一个“副科”的名字，这无形中会在孩子的心里形成一种错觉，历史不重要，这样以来就无形的降低了课堂上的学习效率以及课后的时间分配，从心理上改变思维，不为分数而学习，这不仅是学好历史的前提，也是学好各门学科的心理素质。
第1课.散步莫怀戚
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
分歧qí蹲dūn下
2.解释下列词语。
(1)委屈：受到不应有的指责或待遇，心里难过。
(2)粼粼：形容水的明净。
(3)各得其所：每个人或每种事物都得到适当的安置。
二、重点句子背记知识清单
到了一处，我蹲下来，背起了母亲，妻子也蹲下来，背起了儿子。我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重，儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。俱我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《散步》的作者是莫怀戚。
第2课.秋天的怀念史铁生
一、重点字词
给下列加点字注音。
tānhuànshìyǎngjuébiéqiáocuìfángshànwāndòu
瘫痪侍养诀别憔悴仿膳豌豆
二、问题：
1.课文主要写了什么?
课文讲述了重病缠身的母亲，体贴入微地照顾双腿瘫痪的儿子，鼓励儿子要好好活下去的故事，歌颂了伟大而无私的母爱.
课文写了四件事：
(1)1当“我”发脾气时，母亲对我的抚慰.
(2)母亲重病缠身，却不告诉儿子，不想给儿子增添痛苦.
(3)母亲央求“我”去看花
(4)母亲的临终嘱托
2.“我”的双腿瘫痪之后，母亲的侍弄的花为什么都死了?
答：因为“我”的原因，母亲已精疲力竭，无力再照顾花了。
3.文中写到“我”坐在窗前看落叶，“母亲进来了，挡在窗前”。你怎样理解母亲挡住落叶的行为?
答：因为母亲希望“我”的心情好一点，也有助于病情。
4.为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?
答：因为母亲看到了“希望”，这是“我”第一次答应母亲带“我”去玩。
5.前面母亲说“好好儿活”和最后“我”说“要好好儿活”各有什么含意?这样写在文章结构上有什么作用?
答：因为母亲知道自己命不久矣，从而想让“我”以后照顾自己。后文写“要好好儿活”是“我”知道了母亲的良苦用心，决定好好照顾自己。在文章结构上起“前后呼应”的效果。
改善记忆效率的策略
普及人脑记忆的科学知识。为了实现这一目的，我们主要利用历史第二课堂，开设高中历史复习记忆微型讲座，邀请在记忆心理学方面有专长的老师讲解人脑记忆的科学知识，也适时地让少数在这方面学有心得的学生现身说法。当然，记忆心理学是一门系统的科学，指望通过几次讲座就能让学生谙熟其规律是不现实的。为了能够让学生持久关注这一问题，课题组成员还分工编印了名为“探究人脑记忆奥秘，改善历史记忆效能”的小册子让学生利用业余时间进一步学习和消化
随着我们国家不断壮大，我们都会用到一些实用的方案，方案范文的重要性是毋庸置疑的，你觉得好的方案范文应该具备哪些条件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“二年级语文第七单元知识点(630字)”，仅供参考，希望能为您提供参考！
一、给句中字选择正确的读音，打“√”。
1、清(qīnqīng)晨，小刺猬去森林里采(cǎichǎi)果子。
2、教(jiāojiào)室里，老师在教(jiāojiào)同学们写字。
3、猫头鹰上任(rèngrèn)后下令(1ìnlìng)：“从现在开始，你们要白天休息，夜里做事!”
4、纸船漂(piàopiāo)到小熊的家门口，小熊瞧(jiáoqiáo)见后，乐坏了。
二、将下列词语补充完整。
树多成()叫苦()天万兽之()
和睦相()吞吞()()议沦()()
三、在括号里填上恰当的词语。
美丽的()高高的()仔细地()
吐吐地()高兴得()不由得()
四、写出下列词语的反义词。
近——()来——()易——()
多——()苦——()开——()
五、判断。(认为句子说法有礼貌的，在括号里打“√”)
1、嘿!用用你的尺子。()
2、你把尺子借给我用一用行吗?()
3、现在可以把你的尺子借给我了吧。()
4、尺子拿过来，让我用一用!()
原文：
活泼的梅花鹿，在小树林里跑着，几片藤叶儿挂在了他的角上。
小树林边上，是个小池塘。小鹿探头一瞧，池塘里映出了一棵小树，小树杈上飘着绿叶。再一瞧，小树杈下面，还有一对明亮的眼睛在一眨一眨呢!
小鹿高兴地笑了：那不是我吗?我变成一棵小树了，还长着树叶呢!
就在这时，两只漂亮的小鸟飞过来，落在这一对树杈上。他们跳上跳下，唱着好听的歌儿。小鹿是非常好动的，可现在他屏住气，一动也不动，因为他知道，小鸟是非常胆小的。
小鹿从平静的水面上看到，两只小鸟在快乐地唱歌。他们有唱不完的歌。小鹿在心里悄悄地说：“唱吧，唱吧，我是一棵快乐的小树，欢迎小鸟来唱歌……”
字词：
活泼、梅花鹿、藤叶儿、池塘、小树杈、胆小、平静、快乐、唱歌、悄悄地、小鸟
重点句子：
小树林边上，是个小池塘。小鹿探头一瞧，池塘里映出了一棵小树，小树杈上飘着绿叶。再一瞧，小树杈下面，还有一对明亮的眼睛在一眨一眨呢!
小鹿从平静的水面上看到，两只小鸟在快乐地唱歌。他们有唱不完的歌。小鹿在心里悄悄地说：“唱吧，唱吧，我是一棵快乐的小树，欢迎小鸟来唱歌……”
一、复习课文：
1、日月潭的名字是根据它的(形状特点)起的――小岛把湖水分成两半，北边像圆圆的太阳，叫日潭;南边像弯弯的月亮，叫月潭。
2、为什么傣族人民觉得1961年的泼水节是一个难忘的日子?(因为这个泼水节是敬爱的周恩来总理和他们一起渡过的，所以他们觉得这个日子非常难忘。)
3、为什么说葡萄沟真是个好地方?(因为那里不仅有的葡萄，还有勤劳勇敢、热情好客的维吾尔族老乡，所以说葡萄沟真是个好地方)
二、背诵：
1、北京的公园可多啦，有(颐和园)、(圆明园)、(天坛)、(北海)、(景山)、(香山)……北京有世界闻名的古代建筑(长城)、(故宫)，还有的现代建筑(人民大会堂)、(国家图书馆)、(中华世纪坛)、(首都国际机场)……
2、优美句子(背写)：
(1)到了(秋季)，葡萄一大串一大串地挂在(绿叶)底下，有(红的)、(白的)、(紫的)、(暗红的)、(淡绿的)，(五光十色)，美丽极了。
(2)要是下起蒙蒙细雨，日月潭好像披上轻纱，周围的景物一片朦胧，好像童话中的仙境。
(3)周总理一手端着盛满清水的银碗，一手拿着柏树枝蘸了水，向人们泼洒，为人们祝福。
3、复习54页“我的发现”：照相-照相机洒水-洒水车集邮-集邮册图书-图书馆电视-电视台飞机-飞机场游泳-游泳池足球-足球场
4、我国是个多民族的国家，有(汉族)、(回族)、(土族)、(白族)、(苗族)、(壮族)等(五十六)个民族。我国有(北京)、(上海)、(天津)、(重庆)四个直辖市，(香港)、(澳门)两个特别行政区，(河南)、(河北)、(广东)、(广西)、(山东)、(山西)、(湖南)、(湖北)、(台湾)等(二十八)个省、自治区。
三、多音字：
盛chéng(盛饭)shèng(盛开)
倒dǎo(倒闭)dào(倒车)
省shěng(节省)xǐng(反省)
钉dīng(钉子)dìng(钉着)
分fēn(分别)fèn(水分)
干gān(干净)gàn(干活)
空kōng(天空)kòng(空地)
为wéi(为人)wèi(因为)
降xiáng(投降)jiàng(降落)
勾gōu(勾画)gòu(勾当)
单dān(单位)shàn(姓单)chán(单于)
【字词学习】
字：乘、捉、刮、淹、趣
词：、考察、考察、奇怪、可怜、消失、研究
【重点句子】
1、有一次，达尔文乘船到海洋中的一个小岛上去考察。他看到岛上的昆虫要么翅膀特别大，要么没有翅膀，感到很奇怪。
2、达尔文捉来许多昆虫，反复观察比较，终于找到了答案。原来，岛上经常刮大风，那些没有翅膀的昆虫，因为不会飞，就不大可能被风刮到海里淹死。而那些翅膀特别大的，因为能顶得住大风，也生存了下来。可怜的是那些翅膀小的昆虫，能飞起来去顶不住大风，很容易被刮到海里去，便逐渐消失了。
【主要内容】
《有趣的发现》这篇课文的主要内容是达尔文在太平洋中的一个小岛发现了岛上的昆虫翅膀都不同，没有翅膀的昆虫不会飞就不大可能被风刮到海里淹死，翅膀特别大的能顶得住大风，也生存了下来，翅膀小的昆虫能飞起来去顶不住大风，便逐渐消失了。
一、会读的词语。
后羿射日精卫填海嫦娥奔月女娲补天人造卫星航空母舰
宇宙飞船运载火箭浮云并报暴躁灌溉及其淹没
庄家毁灭呱呱叫好哩波纹碰到返回舒服必须绑住
通过塑料咳嗽挂钩喷水设计淋浴博物馆珍稀熟悉
绝代肉食核心缺乏袁隆平介绍培育大棚控制泥土茁壮
二、字音区分
1、翘舌音:射嫦宙舒珍肉史绍产制拙设
2、平舌音:载燥灾塑嗽孙
3、后鼻音:嫦碰绑通隆棚控
三、听写。
卫星运动宇宙飞船航空母舰冲洗晒衣服水池飘浮灾害黑夜
机器海岸花纹山洞倒影游泳圆满包围杯子一件记住必须
能量事物历史消灭千克化学古代儿孙植树工厂生产介绍
农业科技纺织
3、多音字组词。
奔bēn(奔跑)没mei(没有)
ben(奔向投奔)mo(淹没)
倒dǎo(倒下摔倒)分fēn(分开分别十分)
dao(倒影倒立倒水)fen(水分)
4、填空。
一片片(叶子)一把把(扇子)一块块(石头)一条条(金鱼)
一棵棵(小树)一只只(小鸡)一座座(大山)一本本(书)
一双双(小手)一朵朵(鲜花)
5、造句。
活-(快活)-鱼儿在水里快活地游来游去。
容-(容易)-这次考试太容易了!
读-(朗读)-我们每天早上都要朗读课文。
路-(公路)-放学后，我们不能在公路上玩耍。
6、写出带有下面偏旁的字。
女:好、如、娃、姑、始、娘口:唱、吐、吸、哇、叹、哈
艹:草、劳、落、花、菜、著钅:铁、钟、针、钢
礻:祝、福、礼、祖纟:纺、织、纹、纷、经、细、
一、复习课文：
1、日月潭的名字是根据它的(形状特点)起的――小岛把湖水分成两半，北边像圆圆的太阳，叫日潭;南边像弯弯的月亮，叫月潭。
2、为什么傣族人民觉得1961年的泼水节是一个难忘的日子?(因为这个泼水节是敬爱的周恩来总理和他们一起渡过的，所以他们觉得这个日子非常难忘。)
3、为什么说葡萄沟真是个好地方?(因为那里不仅有的葡萄，还有勤劳勇敢、热情好客的维吾尔族老乡，所以说葡萄沟真是个好地方)
二、背诵：
1、北京的公园可多啦，有(颐和园)、(圆明园)、(天坛)、(北海)、(景山)、(香山)……北京有世界闻名的古代建筑(长城)、(故宫)，还有的现代建筑(人民大会堂)、(国家图书馆)、(中华世纪坛)、(首都国际机场)……
2、优美句子(背写)：
(1)到了(秋季)，葡萄一大串一大串地挂在(绿叶)底下，有(红的)、(白的)、(紫的)、(暗红的)、(淡绿的)，(五光十色)，美丽极了。
(2)要是下起蒙蒙细雨，日月潭好像披上轻纱，周围的景物一片朦胧，好像童话中的仙境。
(3)周总理一手端着盛满清水的银碗，一手拿着柏树枝蘸了水，向人们泼洒，为人们祝福。
3、复习54页“我的发现”：照相-照相机洒水-洒水车集邮-集邮册图书-图书馆电视-电视台飞机-飞机场游泳-游泳池足球-足球场
4、我国是个多民族的国家，有(汉族)、(回族)、(土族)、(白族)、(苗族)、(壮族)等(五十六)个民族。我国有(北京)、(上海)、(天津)、(重庆)四个直辖市，(香港)、(澳门)两个特别行政区，(河南)、(河北)、(广东)、(广西)、(山东)、(山西)、(湖南)、(湖北)、(台湾)等(二十八)个省、自治区。
原文：
齐白石老爷爷小时候是个放牛娃。
一天，他放牛回来，到水塘边洗手，看见有几只小虾在水里游来游去，非常有趣。于是，他就把这些小虾画了下来。从那以后，他就迷上了画虾。他买来几只长臂活虾，养在鱼缸里，每天仔细观察虾的活动，边看边画。有时他用笔杆儿碰碰虾须，虾腾地跳了起来，他立刻画下这个姿态。
就这样，他看了画，画了看。天长日久，他画的虾，壳薄而透明，腹部的环节清晰可见，虾须似乎一碰就会动起来，真像活蹦乱跳的活虾一样。
字词：
放牛娃、水塘、小虾、游来游去、有趣、长臂活虾、观察、虾腾、姿态、壳薄、透明、活蹦乱跳
句子：
从那以后，他就迷上了画虾。他买来几只长臂活虾，养在鱼缸里，每天仔细观察虾的活动，边看边画。有时他用笔杆儿碰碰虾须，虾腾地跳了起来，他立刻画下这个姿态。
就这样，他看了画，画了看。天长日久，他画的虾，壳薄而透明，腹部的环节清晰可见，虾须似乎一碰就会动起来，真像活蹦乱跳的活虾一样。
原文：
春夜喜雨(作者：杜甫)
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。
注释：
(1)乃：就。
(2)发生：催发植物生长。
(3)潜(qián)：暗暗地，悄悄地。这里指春雨在夜里悄悄地随风而至。
(4)润物：使植物受到雨水的滋养。
(5)野径：乡间的小路。
(6)晓：天刚亮的时候。
(7)红湿处：雨水湿润的花丛。
(8)花重(zhòng)：花因沾着雨水，显得饱满沉重的样子。
(9)锦官城：成都的别称。
译文：
好雨似乎会挑选时辰，降临在万物萌生之春。
伴随和风，悄悄进入夜幕。细细密密，滋润大地万物。
浓浓乌云，笼罩田野小路，点点灯火，闪烁江上渔船。
明早再看带露的鲜花，成都满城必将繁花盛开。
伴着社会工作的不断规范，人们经常会遇到方案范文的撰写，多写实用文能提高一个人的修养，你对方案范文有什么心得呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“最新！ 职高高一数学知识点(10篇)”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
一、基础必须要扎实。讲新课的时候要好好听课，争取一次听懂。数学讲究举一反三。这些基础题目相当于母题了。试卷时一般有百分之六十至七十的基础题。
二、关于选择题。试卷上一般是以选择题开头，做的题多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感觉。前10个一般为基础题，比较好做，花的时间不会太多。后2个难度系数就大了，可以先放放，有时间再做或者简单计算，可以四选一嘛。
三、About大题。这个就是最后冲刺阶段了。前几个，难度适当，题型也比较固定，是按部就班的来，写一步有一步的分数，就算结果不对，分数也不会低的。后两个大题，就属于高档题了，可以先做前几个小题，最后一问就是脑力劳动了，视时间而定。
四、合理把握时间。平常的学习时间要合理规划。可抽出一小部分时间翻翻错题集，个人感觉蛮有用，温故而知新。
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)
esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)
esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
概念知识
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)
基础是关键，课本是首选
首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。
在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。
高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。
因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。
一、数学预习
预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!
二、数学听讲
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。
1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。
1、算法概念：
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
2、算法的特征
①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
概率
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;
概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
圆的方程定义：
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR,直线和圆相离.
2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的.判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.
(2)画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的概念
(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;
(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
第一单元 数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
第二单元 表内除法(一)
1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：
(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
5.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
(记住：平移只能上下移动或左右移动)
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
3、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?
6.练习十三 第4题 (重点)
1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?
3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法)：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
课例：
1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如453
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
补充：
1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解决问题。
96页 例13(估大)
练习19 第8题(估小)
第八单元 克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克)
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
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小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
1、人民币的单位有：元、角、分，相邻单位的进率是10，即1元=10角，1角=10分。
2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种，按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种，分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种，分别是1角、2角和5角;分币也有三种，分别是1分、2分和5分。
3、人民币的换算：
(1)2元8角=(28)角
2元10角=(30)角
(2)2元8角=(2.80)元
2元10角=(3)元
(3)2.15元=(2)元(1)角(5)分
12.00元=(12)元
(4)0.70元=(7)角
0.05元=(5)分
4、换钱
(1)换成一种：1张10元可以换(5)张2元
(2)换两种以上：1张10元可以换(4)张2元和(2)张1元
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.
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抽样调查
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习
1.抽样成数是一个(A)
A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数
2.成数和成数方差的关系是(C)
A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大
C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断
四边形性质探索
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
一、多边形
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
【直角三角形】
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
统计的初步认识
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习
1.统计学的基本涵义是(D)。
A.统计资料
B.统计数字
C.统计活动
D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
A.每一个国有工业企业
B.该地区的所有国有工业企业
C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
D.每一个企业
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
A.20个学生
B.20个学生的学习情况
C.每一个学生
D.每一个学生的学习情况
4.下列各项中属于数量标志的是(B)。
A.性别
B.年龄
C.职称
D.健康状况
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
A.男性职工人数
B.女性职工人数
C.下岗职工的性别
D.性别构成
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
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