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小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。
例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5=5/10 0.50=50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数(0.1)，
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。
(尤其注意：12-3.9; 9+8.3 等题的计算。)
11、小数不一定比整数小。
(如：5.1 >5 ;1.3 > 1等)
(数学广角)
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
★数学考试应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。(如：“?”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。
1毫米=0.1厘米;
=0.01分米;
=0.001米;
=0.000001千米
2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米 。
1厘米=10毫米
=0.1分米
=0.01米
=0.00001千米 .
3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
0.0001千米(km)=1分米
0.1 米(m) = 1 分米
10 厘米(cm) = 1 分米
100 毫米(mm) = 1 分米
10 分米 = 1 米(m)
0.1 分米 = 1 厘米(cm)
0.01 分米 = 1 毫米(mm)
4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。
1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100，000厘米(公分) = 1，000，000 毫米(公厘)
5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤
量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称
“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和)
8.加法性质
(1)加法交换律：a+b=b+a
(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质： 减去一个数，等于加这个数的相反数。
11.验算：算题算好以后，再通过逆运算(如减法算题用加法，除法算题用乘法)演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。
12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。
13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.
14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的'和。
16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。
17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
18.余数的性质：余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)：
(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数;
除数=(被除数-余数)÷商;
商=(被除数-余数)÷除数;
余数=被除数-除数×商。
19.秒：时间单位时间单位秒(second)是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
20.分：时间单位,等于1/60小时,或60秒
21.乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积
22.乘法算式中各数的名称
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)
23.分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
分子、分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，-分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
25.分数由来
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是7/3米.像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
26.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
六、购物
去游乐园（认识米）
有趣的图形
动手做（一）
【知识点】
图书馆（两位数加一位数进位加法）
掌握两位数加一位数进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。能正确地计算，初步体会计算方法多样化。
2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。
发新书（两位数加两位数进位加法）
1、使学生在实际情境中，探索并掌握两位数加两位数进位加的算法：强调从个位加起，个位满十向十位进一。能正确进行计算。
2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的计算规律。
小小图书馆（两位数减一位数退位减法）
1、 探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十，能正确地进行计算。
1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够减从十位退一在个位上加十再减，能正确地进行计算。
2、重点指导竖式的计算，并理解“借一作十”的含义。
3．根据主题图会进行比较合理的估算。
小小运动会
【知识点】
1、借助生动有趣的故事情景小小运动会，综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。
2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。
3、加强对图形的认识，能利用图形设计出美丽的图案。
六 购物
【知识框架】
购物
【知识点】
买文具（小面额的人民币）
1、认识各种小面额的人民币。
2、体会小面额人民币之间的换算关系。
应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。
4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。
买衣服（大面额的人民币）
1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。
2、会计算大面额人民币之间的换算。
3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法.
小小商店（进行有关钱款的简单计算）
1．在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。
2．通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。
3．通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。
4．购物中能解决一些简单的实际问题。
七 加减法（三）
【知识框架】
加与减（三）
【知识点】
套圈游戏（连加运算）
1、结合实际问题情境，探索并掌握100以内数连加的计算方法，体会计算方法的'多样化。
2、在解决问题中，引导学生开展估算活动，交流估算方法，体会估算的必要性。
乘船（连减运算）
1、结合情境，探索并初步掌握100以内数连减的计算方法，学习连减法的竖式。
解决简单实际问题的意识和能力。
3、探索解决数学问题的多种方法。
乘车（加减混合运算）
1、结合生活情境，学习100以内数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。
2、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。
3、引导学生开展估算活动，鼓励学生用不同的方法进行估算，从而培养学生的估算意识。
今天我当家
【知识点】
1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。
正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
4、能利用图形设计美丽的图案。
八 统计
【知识框架】
统计
【知识点】
组织比赛（认识简单的纵向条形统计图）
1、结合身边的实例，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。
2、认识一格表示一个单位的简单纵向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。
买气球（认识简单的横向条形统计图）
1、认识简单的横向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题，进一步体会分类统计的必要性。
小组统计，全班汇总（举手或起立进行集体统计。整理数据的方法：一条表示同一类事物，一格表示一个单位，用自己喜欢的符号将数据进行分类整理。
二、我是公正小法官。(10分)
1、三个圆锥的体积加在一起正好是一个圆柱的体积 ( )
2、和一定，一个加数与另一个加数成反比例。 ( )
3、圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方 ( )
4、在比例里，如果两个内项的'乘积为1,那么这两个外项就互为倒数 ( )
5、比例尺其实就是一个比的比值。 ( )
三、精挑细选。(10分)
1、当分数值不变时，分子与分母( )。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
2、圆锥的体积是12.56立方厘米，高是12厘米，它的底面积是( )平方厘米。
A、3.14
B、6.28
C、18.84
3、下面( )组的两个比能组成比例。
A、8：7与14：16
B、0.6：0.2与3：1
C、19：110与10：9
4、反一石块放入盛满水的水缸中，溢出水的体积就是石块的( )。
A、表面积
B、体积
C、容积
5、( )中的两种量不成比例。
A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。
C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
四、训练平台。(10分)
1、解比例。
38：13=X：16
154：12=3.6：X
2、列出比例，解比例。
4与什么数的比等于14和6.5的比。
五、实践与应用。(26分)
1、求表面积和体积。(单位：厘米)(8分)
2、求体积。(单位：厘米)(10分)
3、填表。(8分)
六、生活大舞台。(20分)
1、一个底面直径4分米的圆柱形水桶，把桶里的水倒出13,桶中还剩62.8升，这个水桶有多高?
2、一圆锥形沙堆，底面直径6米，高2.5米，如果每立方米沙重4500千克，这堆沙子大约有多少吨?(保留一位小数)
3、配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500. (1)、现有水2400千克，需要药粉多少千克? (2)、如果配药水1002千克，需要药粉和水各多少千克?
4、在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知两车的速度比是2：3,求相遇时两车各行了多少千米?
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
平方米(m2)。
4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6.边长1米的正方形面积是1平方米。
7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
8.边长1千米(1000米)的.正方形面积是1平方千米。
平方千米。
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
11.正方形的面积=边长×边长
12.长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
13.正方形的周长=边长×4
14.正方形的边长=周长÷4
15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;
平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)
注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
第一单元
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0.
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等
8、
⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、(关于“大约)应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用≈)
例：387×5≈
把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.
所以：387×5≈1950
第七单元
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=(长+宽)×2
变式：①长方形的长=周长÷2-宽
②长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元
分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：平均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有()个圆;
分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。
一、用9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
混合计算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
倒数定义
倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
小学数学成绩太差如何补习
首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好，但是容易对知识点进行混淆，在做题的时候没有自己的思路，不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场，平时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。
孩子们在学习数学的过程中，可以通过数学的定义对知识点进行记忆，如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实，可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢，那就可以选择报名辅导班，来帮助孩子们学习。
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